1. 如图,在平面直角坐标系中,已知$A(a,0),B(b,0)$,其中$a,b$满足$|a+1|+(b-3)^2=0$.
(1)填空:$a=\_\_\_\_\_\_,b=\_\_\_\_\_\_$;
(2)如果在第三象限内有一点$M(-2,m)$,请用含$m$的式子表示三角形$ABM$的面积.

1. (1)-1 3 解析:$\because |a+1|+(b-3)^2=0,\therefore a+1=0$且$b-3=0$,解得$a=-1,b=3$.
(2)如图,过点$M$作$MN ⊥ x$轴于点$N$.$\because A(-1,0),B(3,0)$,
$\therefore AB=3+1=4$. 又$\because$ 点$M(-2,m)$在第三象限,$\therefore MN = |m|=-m,\therefore S_{\mathrm{三角形}ABM}=\frac{1}{2}AB · MN=\frac{1}{2} × 4 × (-m)=-2m$.

2. 如图,在平面直角坐标系中,$A(-2,2)$,$B(-3,-2)$,$C(3,-2)$,求三角形$ABC$的面积.

2. $\because A(-2,2),B(-3,-2),C(3,-2),\therefore BC=|3-(-3)|=6$,点$A$到边$BC$的距离为$2-(-2)=4$,$\therefore$ 三角形$ABC$的面积$=\frac{1}{2} × 6 × 4=12$.