当三角形的三边均不与坐标轴平行时,用割补法或铅垂法求面积:
(1)补形法:补成长方形、梯形、有边在坐标轴上或有边平行于坐标轴的三角形,利用面积的和差,计算原三角形的面积;

(2)分割法:若三角形内一割线长度已知,并且它平行于坐标轴,那么可将其作为底边,把原三角形拆分为两个三角形,则两高的长度可得,即可求得面积;

(3)铅垂法:三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解：
取图中示例三角形，三个顶点坐标为$O(0,0)$、$A(2,4)$、$B(6,2)$，分别用三种方法计算面积：
1. 补形法
补成顶点为$(0,0)$、$(6,0)$、$(6,4)$、$(0,4)$的长方形，长方形面积为：
$S_{\mathrm{长方形}}=6×4=24$
减去三个直角三角形的面积：
$S_1=\frac{1}{2}×2×4=4$
$S_2=\frac{1}{2}×4×2=4$
$S_3=\frac{1}{2}×6×2=6$
$S_{△ OAB}=24-4-4-6=10$
2. 分割法
作平行于x轴的割线，交OA于点$N(1,2)$，割线长度为$6-1=5$，将原三角形拆分为两个小三角形：
上方小三角形的高为$4-2=2$，面积$S_1=\frac{1}{2}×5×2=5$
下方小三角形的高为$2-0=2$，面积$S_2=\frac{1}{2}×5×2=5$
$S_{△ OAB}=5+5=10$
3. 铅垂法
水平宽为点O与点B的水平距离：$6-0=6$
过点A作铅垂线交OB于点，铅垂高长度为$\frac{10}{3}$
$S_{△ OAB}=\frac{1}{2}×6×\frac{10}{3}=10$
最终该三角形面积为$\boldsymbol{10}$。

3. 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中点C的坐标为(1,2).
(1)点A的坐标是,点B的坐标是;
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A'B'C',请画出三角形A'B'C',并写出三角形A'B'C'中顶点A'的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.

3. (1)$(2,-1)$ $(4,3)$
(2)如图,三角形$A'B'C'$即为所求,由图可知$A'(0,0)$.

(3)$S_{\mathrm{三角形}ABC}=3 × 4 -\frac{1}{2} × 1 × 3 -\frac{1}{2} × 1 × 3 -\frac{1}{2} × 2 × 4=5$.