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1. 甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做完需要4小时，乙单独做完需要6小时.现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（
A.3.2小时
B.2.4小时
C.2小时
D.1.5小时
B
）A.3.2小时
B.2.4小时
C.2小时
D.1.5小时
答案
1.B
2. 某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成该工程. 若设甲、乙共用$x$天完成,则符合题意的方程是 （
A.$\dfrac{x-22}{45}+\dfrac{22}{30}=1$
B.$\dfrac{x+22}{30}+\dfrac{22}{45}=1$
C.$\dfrac{x+22}{45}+\dfrac{22}{30}=1$
D.$\dfrac{x}{30}+\dfrac{x-22}{45}=1$
A
）A.$\dfrac{x-22}{45}+\dfrac{22}{30}=1$
B.$\dfrac{x+22}{30}+\dfrac{22}{45}=1$
C.$\dfrac{x+22}{45}+\dfrac{22}{30}=1$
D.$\dfrac{x}{30}+\dfrac{x-22}{45}=1$
答案
2.A
3. 甲池有水$31\ \mathrm{m}^3$,乙池有水$11\ \mathrm{m}^3$,甲池的水每小时流入乙池$2\ \mathrm{m}^3$,$x\ \mathrm{h}$后,乙池有水
(11+2x)
$\mathrm{m}^3$,甲池有水(31-2x)
$\mathrm{m}^3$,5
$\mathrm{h}$后,甲池中的水与乙池中的水一样多.答案
3.$(11+2x)$ $(31-2x)$ $5$
4.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性,每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件.
(1)解法一:设原计划每天生产$x$个零件,根据题意,可得方程:
(2)解法二:设实际每天生产$x$个零件,根据题意,可得方程:
(3)不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件
(1)解法一:设原计划每天生产$x$个零件,根据题意,可得方程:
$(15-3)(x+30)=15x$
;(2)解法二:设实际每天生产$x$个零件,根据题意,可得方程:
$15(x-30)=(15-3)x$
;(3)不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件
120
个.答案
4.(1)$(15-3)(x+30)=15x$
(2)$15(x-30)=(15-3)x$
(3)120
(2)$15(x-30)=(15-3)x$
(3)120
5. (2024·长春)如图，《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百. 问人数、金价各几何？译文：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，剩余100钱. 问合伙人数和金价各是多少？
答案
5.解:设合伙人数为$x$.
由题意,得$400x-3400=300x-100$,
解得$x=33$,所以$400x-3400=9800$(钱).
答:合伙人数为33,金价为9800钱.
由题意,得$400x-3400=300x-100$,
解得$x=33$,所以$400x-3400=9800$(钱).
答:合伙人数为33,金价为9800钱.
6.(2024·陕西)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4 h;若爸爸单独完成,需2 h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3 h,求这次小峰打扫了多少小时.
答案
6.解:设这次小峰打扫了$x\ \mathrm{h}$,则爸爸打扫了$(3-x)\mathrm{h}$.
根据题意,得$\dfrac{x}{4}+\dfrac{3-x}{2}=1$,解得$x=2$.
答:这次小峰打扫了2 h.
根据题意,得$\dfrac{x}{4}+\dfrac{3-x}{2}=1$,解得$x=2$.
答:这次小峰打扫了2 h.
