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1. $x$ 分别取 $1,2,3,4,5$ 这五个数时,能使代数式 $(x-1)(x-2)(x+3)$ 的值为 0 的 $x$ 有 （
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
C
）A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
答案
1.C
2.(2024·通州区月考)关于代数式$x+2$的值,下列说法一定正确的是（
A.比 2 大
B.比 2 小
C.比$x$大
D.比$x$小
C
）A.比 2 大
B.比 2 小
C.比$x$大
D.比$x$小
答案
2.C
3. 当$a=2$,$b=-3$,$c=-4$时,代数式$b^{2}-4ac$的值为
41
.答案
3.41
4. 写出一个含有字母$a$的代数式，使字母$a$不论取何值，代数式的值总是负数
$-a^{2}-8$(答案不唯一)
.答案
4.$-a^{2}-8$(答案不唯一)
5. 如果 a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，那么 $d-5ab+c=$
$-5$
。答案
5.$-5$
6. 根据下列条件,分别求代数式 $2x^2 - x + 1$ 的值.
(1)$x=0$;
(2)$x=\dfrac{1}{2}$;
(3)$x=2$.
(1)$x=0$;
(2)$x=\dfrac{1}{2}$;
(3)$x=2$.
答案
6.解:(1)当 $x=0$ 时,$2x^{2}-x+1=2×0^{2}-0+1=1$.
(2)当 $x=\dfrac{1}{2}$ 时,$2x^{2}-x+1=2×(\dfrac{1}{2})^{2}-\dfrac{1}{2}+1=2×\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=1$.
(3)当 $x=2$ 时,$2x^{2}-x+1=2×2^{2}-2+1=2×4-2+1=7$.
(2)当 $x=\dfrac{1}{2}$ 时,$2x^{2}-x+1=2×(\dfrac{1}{2})^{2}-\dfrac{1}{2}+1=2×\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=1$.
(3)当 $x=2$ 时,$2x^{2}-x+1=2×2^{2}-2+1=2×4-2+1=7$.
7.(2024·姜堰区期中)为迎接新生,某中学计划添置200张课桌和$x$把椅子($x＞200$).现经调查发现,某家具厂的每张课桌定价100元,每把椅子定价40元.厂方在开展促销活动期间,向学校提供了两种优惠方案:
方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子;
方案二:课桌和椅子都按定价的80%付款.
(1)用含$x$的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
(2)当$x=300$时,通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱?
方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子;
方案二:课桌和椅子都按定价的80%付款.
(1)用含$x$的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
(2)当$x=300$时,通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱?
答案
7.解:(1)方案一需付款:$100×200+40(x-200)=20000+40x-8000=(40x+12000)$元；
方案二需付款:$200×80\%×100+40×80\%x=(32x+16000)$元.
(2)当 $x=300$ 时,
方案一需付款:$40x+12000=40×300+12000=24000$(元),
方案二需付款:$32x+16000=32×300+16000=25600$(元),
因为 $25600＞24000$,
所以该中学选择方案一更省钱.
方案二需付款:$200×80\%×100+40×80\%x=(32x+16000)$元.
(2)当 $x=300$ 时,
方案一需付款:$40x+12000=40×300+12000=24000$(元),
方案二需付款:$32x+16000=32×300+16000=25600$(元),
因为 $25600＞24000$,
所以该中学选择方案一更省钱.
8. 不论$a$取何值，下列代数式的值一定是正数的是（
A.$a+2$
B.$|a+2|$
C.$a^{2}+2$
D.$-a^{2}+2$
C
）A.$a+2$
B.$|a+2|$
C.$a^{2}+2$
D.$-a^{2}+2$
答案
8.C
9. 下列代数式,满足表中条件的是（
A.$-x-3$
B.$x^{2}+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^{2}-2x-3$
C
）A.$-x-3$
B.$x^{2}+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^{2}-2x-3$
答案
9.C
10.(2024·海门区月考)若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则整式$a-b+c$的值为
2
。答案
10.2
