1. 下面的算式中,结果最大的是()。

A.$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{7}$
B.$\frac{5}{7} ÷ \frac{1}{4}$
C.$\frac{5}{7} ÷ \frac{5}{7}$

B

根据分数除法计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，分别计算三个选项的结果：
1. 选项A：$\frac{1}{4}÷\frac{5}{7}=\frac{1}{4}×\frac{7}{5}=\frac{7}{20}$
2. 选项B：$\frac{5}{7}÷\frac{1}{4}=\frac{5}{7}×4=\frac{20}{7}$
3. 选项C：$\frac{5}{7}÷\frac{5}{7}=1$
比较大小可得：$\frac{20}{7}＞1＞\frac{7}{20}$，结果最大的是B。

2. 从由8个棱长是1 cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体(如右图),这时,它的表面积是()$\mathrm{cm}^2$。

A.18
B.21
C.24

C

先算8个棱长1cm小正方体拼成的大正方体的棱长为2cm，原大正方体表面积为$2×2×6=24\mathrm{cm}^2$。从顶点拿走1个小正方体时，原本外露的3个1平方厘米的小面消失，同时缺口处新露出3个1平方厘米的小面，总表面积没有变化，仍为$24\mathrm{cm}^2$。

3. $\frac{□}{13} + \frac{6}{13} = \frac{11}{13}$，$□$里应填的数是（）。

A.4
B.5
C.6

B

同分母分数相加，分母不变，分子相加。根据“和减去一个加数等于另一个加数”，计算另一个分数的分子：11 - 6 = 5，因此□里应填5。

4. 大于 0.75,小于$\frac{3}{4}$的分数有()个。

A.0
B.1
C.无数

A

先将$\frac{3}{4}$转化为小数，可得$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$，题目要求找同时满足大于0.75、小于0.75的分数，不存在符合该条件的数，因此满足要求的分数共有0个。

5.学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35 cm、宽26 cm、高20 cm的长方体塑料箱，要装入棱长为5 cm的正方体魔方，最多可以装()个。

A.140
B.150
C.80

A

分别计算长方体塑料箱长、宽、高方向最多可容纳的魔方数量：
1. 长方向：35÷5=7（个）
2. 宽方向：26÷5=5（个）……1cm，剩余1cm不足以放下魔方，最多放5个
3. 高方向：20÷5=4（个）
总数量为7×5×4=140个

五、计算下列图形的体积。（单位：cm）

左侧图形体积为$\boldsymbol{207\ \mathrm{立方厘米}}$，右侧图形体积为$\boldsymbol{231\ \mathrm{立方厘米}}$。

我们利用长方体体积公式：$V = 长×宽×高$，两个组合图形的总体积都等于组成它的两个长方体的体积之和，分别计算即可：
1. 计算左侧图形的体积：
下层大长方体：长9cm，宽8cm，高2cm，体积为 $9×8×2 = 144\ \mathrm{cm}^3$
上层小长方体：长7cm，宽3cm，高3cm，体积为 $7×3×3 = 63\ \mathrm{cm}^3$
总体积：$144 + 63 = 207\ \mathrm{cm}^3$
2. 计算右侧图形的体积：
下部长方体：长6cm，宽11cm，高2cm，体积为 $6×11×2 = 132\ \mathrm{cm}^3$
上部长方体：长11cm，宽$6-3=3\ \mathrm{cm}$，高$5-2=3\ \mathrm{cm}$，体积为 $11×3×3 = 99\ \mathrm{cm}^3$
总体积：$132 + 99 = 231\ \mathrm{cm}^3$