三、求下面图形的表面积。（单位：分米）

第一个图形表面积为250平方分米，第二个图形表面积为562平方厘米。

本题包含两个图形，分别计算表面积：
1. 第一个图形是长5分米、宽5分米、高10分米的长方体，直接代入长方体表面积公式$S=2×(ab+ah+bh)$计算：
代入数值：$S_1=2×(5×5 + 5×10 + 5×10)=2×125=250$（平方分米）
2. 第二个是组合立体图形，用补全法计算：先补成一个长11cm、宽10cm、高9cm的完整大长方体，算出完整大长方体的表面积后，减去缺失部分对应的2个长3cm、高$(9-3)$cm的面的面积：
完整大长方体表面积：$2×(11×10 + 11×9 + 10×9)=598$（平方厘米）
需减去的缺失部分总面积：$2×3×(9-3)=36$（平方厘米）
组合图形表面积：$S_2=598-36=562$（平方厘米）

四、解决问题。

答案略

1. 用一根铁丝围成一个长、宽、高分别是9 cm、5 cm和10 cm的长方体，至少需要多长的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

至少需要96厘米长的铁丝，围成的正方体棱长是8厘米。

这道题考查长方体和正方体的棱长总和计算。
1. 求铁丝的长度实际是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和公式为：长方体棱长总和 =（长+宽+高）×4。代入数值计算：(9+5+10)×4 = 24×4 = 96（cm），得到铁丝的总长度为96cm。
2. 用同一根铁丝围正方体，说明正方体的棱长总和和长方体棱长总和相等，正方体的12条棱长度全部相等，因此正方体棱长 = 棱长总和÷12，代入数值计算：96÷12 = 8（cm）。

2.一个长方体纸盒,底面是一个正方形,将它的侧面展开正好是一个正方形,纸盒的高是 12 cm。

(1)纸盒的底面边长是多少厘米?
(2)这个纸盒的表面积是多少平方厘米?

(1) 纸盒的底面边长是3厘米；(2) 这个纸盒的表面积是162平方厘米。

(1) 长方体侧面展开得到的正方形，其中一条边长对应长方体的高，另一条边长对应长方体底面的周长。已知纸盒高为12cm，说明底面正方形的周长等于12cm。根据正方形周长公式：周长=边长×4，推导得底面边长=周长÷4，代入数值即可算出底面边长。
(2) 长方体的表面积=2个底面正方形的面积+侧面积。侧面积就是侧面展开的边长为12cm的正方形的面积，先算出底面正方形的面积，再代入公式计算就能得到纸盒的总表面积。
计算过程：
(1) 底面边长：12÷4=3(厘米)
(2) 表面积：2×3×3 + 12×12 = 18 + 144 = 162(平方厘米)