17.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1 200 m、3 000 m,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,若二人同时到达,则小明需提前4 min出发,求小明和小刚两人的速度.设小明的速度是x m/min,根据题意可列方程为.

17.$\frac{1200}{x}-4=\frac{3000}{3x}$

三、解答题
18. (1)化简：$(\dfrac{x - 4}{x - 1})^2 ÷ \dfrac{x^2 - 8x + 16}{x - 1} · \dfrac{x^2 - 1}{x + 2}$。
(2)解方程：$\dfrac{2}{x - 3} = \dfrac{3}{x - 2}$。
(3)先化简，再求值：$(\dfrac{1}{x - 1} - 1) ÷ \dfrac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}$，其中 $x = \sqrt{2} - 1$。

18.解:(1)$(\dfrac{x-4}{x-1})^2 ÷ \dfrac{x^2-8x+16}{x-1} · \dfrac{x^2-1}{x+2}$
$=\dfrac{(x-4)^2}{(x-1)^2} · \dfrac{x-1}{(x-4)^2} · \dfrac{(x+1)(x-1)}{x+2}$
$=\dfrac{x+1}{x+2}.$
(2)方程两边同乘$(x-2)(x-3)$,
得$2(x-2)=3(x-3)$,解得$x=5$,
检验:当$x=5$时,$(x-2)(x-3)≠0$,
故$x=5$是原分式方程的解.
(3) $(\dfrac{1}{x-1} - 1) ÷ \dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1} = \dfrac{1-x+1}{x-1} · \dfrac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2} =\dfrac{2-x}{x+1}.$
当$x=\sqrt{2}-1$时,
原式$=\dfrac{2-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1+1}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2}{2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{2}-1.$