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二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。
1. $101×99=100×99+99$。（
2. 三位数乘两位数的积一定是五位数。（
3. $240×50$积的末尾有2个0。（
4. 小明绕250米的跑道跑了4圈，他一共跑了1千米。（
5. 一辆准载4吨的汽车装了22桶油，每桶190千克，汽车没有超载。（
1. $101×99=100×99+99$。（
√
）2. 三位数乘两位数的积一定是五位数。（
×
）3. $240×50$积的末尾有2个0。（
×
）4. 小明绕250米的跑道跑了4圈，他一共跑了1千米。（
√
）5. 一辆准载4吨的汽车装了22桶油，每桶190千克，汽车没有超载。（
×
）答案
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
解析
【分析】
这5道判断题围绕整数乘法相关知识及单位换算展开，解题时逐题结合对应知识点，通过计算验证、举反例等方法判断正误：第1题结合乘法分配律分析等式是否成立；第2题通过举不同例子验证积的位数；第3题实际计算乘积判断末尾0的个数；第4题先计算总路程再换算单位判断；第5题先计算油的总质量再和车辆准载量比较判断。
【解析】
1. 计算$101×99$时，可将101拆为$100+1$，根据乘法分配律可得：$(100+1)×99=100×99+1×99=100×99+99$，和等式右边一致，因此说法正确。
2. 举反例：最小的三位数100乘最小的两位数10，$100×10=1000$，积是四位数，因此三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数，并非一定是五位数，因此说法错误。
3. 计算可得$240×50=12000$，积的末尾有3个0，不是2个，因此说法错误。
4. 先计算总长度：$250×4=1000$（米），而1000米=1千米，因此说法正确。
5. 先计算22桶油的总质量：$22×190=4180$（千克），车辆准载4吨=4000千克，$4180＞4000$，说明汽车已经超载，因此说法错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
【知识点】
乘法分配律，三位数乘两位数，单位换算
【点评】
这组题目属于基础运算应用类题型，既考察乘法运算规律、计算能力，也考察单位换算的掌握程度，解题时注意仔细计算，结合实例验证即可准确判断。
【难度系数】
0.8
这5道判断题围绕整数乘法相关知识及单位换算展开，解题时逐题结合对应知识点，通过计算验证、举反例等方法判断正误：第1题结合乘法分配律分析等式是否成立；第2题通过举不同例子验证积的位数；第3题实际计算乘积判断末尾0的个数；第4题先计算总路程再换算单位判断；第5题先计算油的总质量再和车辆准载量比较判断。
【解析】
1. 计算$101×99$时，可将101拆为$100+1$，根据乘法分配律可得：$(100+1)×99=100×99+1×99=100×99+99$，和等式右边一致，因此说法正确。
2. 举反例：最小的三位数100乘最小的两位数10，$100×10=1000$，积是四位数，因此三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数，并非一定是五位数，因此说法错误。
3. 计算可得$240×50=12000$，积的末尾有3个0，不是2个，因此说法错误。
4. 先计算总长度：$250×4=1000$（米），而1000米=1千米，因此说法正确。
5. 先计算22桶油的总质量：$22×190=4180$（千克），车辆准载4吨=4000千克，$4180＞4000$，说明汽车已经超载，因此说法错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
【知识点】
乘法分配律，三位数乘两位数，单位换算
【点评】
这组题目属于基础运算应用类题型，既考察乘法运算规律、计算能力，也考察单位换算的掌握程度，解题时注意仔细计算，结合实例验证即可准确判断。
【难度系数】
0.8
三、解决实际问题。
1. 山茶花公园的门票价格如表所示。
阳光小学四年级两个班去该公园游玩，四（1）班46人，四（2）班47人。
（1）每个班分别购票，各需要多少元？
（2）两个班合起来购票，共需要多少元？
1. 山茶花公园的门票价格如表所示。
阳光小学四年级两个班去该公园游玩，四（1）班46人，四（2）班47人。
（1）每个班分别购票，各需要多少元？
（2）两个班合起来购票，共需要多少元？
答案
（1）$46×30=1380$（元）
$47×30=1410$（元）
（2）$(46+47)×25=2325$（元）
$47×30=1410$（元）
（2）$(46+47)×25=2325$（元）
解析
【分析】
解决本题首先要明确不同购票人数对应的票价标准：
1. 解答第（1）问时，先判断两个班的人数都属于1~50人的区间，对应票价为30元/人，根据“总价=单价×人数”，分别用两个班的人数乘对应票价，就能算出各班单独购票的费用。
2. 解答第（2）问时，先计算两个班的总人数，判断总人数属于51~100人的区间，对应票价为25元/人，再用总人数乘对应票价即可算出合买的总费用。
【解析】
（1）四（1）班共46人，在1~50人的购票区间，每人票价30元：
$46×30=1380$（元）
四（2）班共47人，在1~50人的购票区间，每人票价30元：
$47×30=1410$（元）
（2）先计算两个班的总人数：$46+47=93$（人）
93人在51~100人的购票区间，每人票价25元：
$93×25=2325$（元）
【答案】
（1）四（1）班需要1380元，四（2）班需要1410元。
（2）两个班合起来购票共需要2325元。
【知识点】
1. 总价计算问题
2. 分段计费
3. 整数乘法运算
【点评】
本题结合生活中常见的购票优惠场景命题，解题核心是先根据人数匹配对应的票价档位，再利用总价公式计算，能够有效考查学生结合实际场景运用数学知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确不同购票人数对应的票价标准：
1. 解答第（1）问时，先判断两个班的人数都属于1~50人的区间，对应票价为30元/人，根据“总价=单价×人数”，分别用两个班的人数乘对应票价，就能算出各班单独购票的费用。
2. 解答第（2）问时，先计算两个班的总人数，判断总人数属于51~100人的区间，对应票价为25元/人，再用总人数乘对应票价即可算出合买的总费用。
【解析】
（1）四（1）班共46人，在1~50人的购票区间，每人票价30元：
$46×30=1380$（元）
四（2）班共47人，在1~50人的购票区间，每人票价30元：
$47×30=1410$（元）
（2）先计算两个班的总人数：$46+47=93$（人）
93人在51~100人的购票区间，每人票价25元：
$93×25=2325$（元）
【答案】
（1）四（1）班需要1380元，四（2）班需要1410元。
（2）两个班合起来购票共需要2325元。
【知识点】
1. 总价计算问题
2. 分段计费
3. 整数乘法运算
【点评】
本题结合生活中常见的购票优惠场景命题，解题核心是先根据人数匹配对应的票价档位，再利用总价公式计算，能够有效考查学生结合实际场景运用数学知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
2. 学校新建图书角的形状是一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角度数的4倍，求这两个锐角的度数。
答案
$90°÷(1+4)=18°$
$18°×4=72°$
$18°×4=72°$
解析
【分析】
首先我们知道三角形内角和是180°，直角三角形有一个角是90°的直角，因此剩下两个锐角的和为180°-90°=90°。题目说明一个锐角是另一个锐角度数的4倍，属于和倍问题，我们可以把度数较小的锐角看作1份，较大的锐角就是4份，两个锐角总共是1+4=5份，这5份对应总度数90°，先求出1份的度数就是较小锐角的度数，再乘4就能得到较大锐角的度数。
【解析】
1. 计算直角三角形两个锐角的和：
直角三角形有一个角为90°，结合三角形内角和为180°，可得两个锐角的和为：$180°-90°=90°$
2. 计算总份数：
把较小的锐角看作1份，较大的锐角是4份，总份数为：$1+4=5$
3. 求较小锐角的度数：
$90°÷5=18°$
4. 求较大锐角的度数：
$18°×4=72°$
【答案】
这两个锐角的度数分别是18°和72°。
【知识点】
三角形内角和、和倍问题
【点评】
本题需要先挖掘出直角三角形中两个锐角和为90°的隐含条件，再结合和倍问题的解法求解，考查了基础几何性质的掌握和整数乘除的应用能力。
【难度系数】
0.7
首先我们知道三角形内角和是180°，直角三角形有一个角是90°的直角，因此剩下两个锐角的和为180°-90°=90°。题目说明一个锐角是另一个锐角度数的4倍，属于和倍问题，我们可以把度数较小的锐角看作1份，较大的锐角就是4份，两个锐角总共是1+4=5份，这5份对应总度数90°，先求出1份的度数就是较小锐角的度数，再乘4就能得到较大锐角的度数。
【解析】
1. 计算直角三角形两个锐角的和：
直角三角形有一个角为90°，结合三角形内角和为180°，可得两个锐角的和为：$180°-90°=90°$
2. 计算总份数：
把较小的锐角看作1份，较大的锐角是4份，总份数为：$1+4=5$
3. 求较小锐角的度数：
$90°÷5=18°$
4. 求较大锐角的度数：
$18°×4=72°$
【答案】
这两个锐角的度数分别是18°和72°。
【知识点】
三角形内角和、和倍问题
【点评】
本题需要先挖掘出直角三角形中两个锐角和为90°的隐含条件，再结合和倍问题的解法求解，考查了基础几何性质的掌握和整数乘除的应用能力。
【难度系数】
0.7
