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1[2025江苏苏州质检]有下列函数:①$y=π x$；②$y=2x-1$；③$y=\frac{1}{x}$；④$y=3(2x^2 -2x)-6x^2$；⑤$y=3x-\frac{1}{x}$；⑥$y=x^2 -1$，其中是一次函数的有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
B 【解析】因为一次函数的一般形式为y=kx+b(其中k,b是常数且k≠0)，所以①②④是一次函数，故选B.
2 若函数$y=(m+1)· x^{m^2}+3$是y关于x的一次函数，则$m=$
1
.答案
1 【解析】
∵函数$y=(m+1)x^{m^2}+3$是y关于x的一次函数，
∴$m^2=1$且$m+1≠0$，解得$m=1$.
∵函数$y=(m+1)x^{m^2}+3$是y关于x的一次函数，
∴$m^2=1$且$m+1≠0$，解得$m=1$.
3 [2026 山东济宁质检]已知函数 $y=(n+1)x^2 + (2n-4)x - (n+5)$.
(1)当n为何值时,该函数是一次函数?
(2)在(1)的条件下,计算当 $x=\frac{4}{3}$ 时的函数值.
(1)当n为何值时,该函数是一次函数?
(2)在(1)的条件下,计算当 $x=\frac{4}{3}$ 时的函数值.
答案
(1)由题意得$n+1=0$，解得$n=-1$，此时$2n-4=2×(-1)-4=-6≠0$，
∴当$n=-1$时，该函数是一次函数.
(2)由(1)得一次函数的表达式为$y=-6x-4$，当$x=\frac{4}{3}$时，$y=-6×\frac{4}{3}-4=-12$.
∴当$n=-1$时，该函数是一次函数.
(2)由(1)得一次函数的表达式为$y=-6x-4$，当$x=\frac{4}{3}$时，$y=-6×\frac{4}{3}-4=-12$.
4[2026 山东青岛期中]下列函数:①$y=-x+2$；②$y=\frac{2}{x}$；③$y=\sqrt{2}x$；④$y=2x$，其中为正比例函数的是（
A.①②
B.①②③
C.③④
D.①③④
C
）A.①②
B.①②③
C.③④
D.①③④
答案
C 【解析】①$y=-x+2$是一次函数，不是正比例函数；②$y=\frac{2}{x}$不是正比例函数；③$y=\sqrt{2}x$是正比例函数；④$y=2x$是正比例函数. 故选C.
5 若函数$y=(k-2)x+2k+1$是$y$关于$x$的正比例函数，则$k$的值是
$-\frac{1}{2}$
.答案
$-\frac{1}{2}$ 【解析】
∵函数$y=(k-2)x+2k+1$是y关于x的正比例函数，
∴$k-2≠0$且$2k+1=0$，解得$k=-\frac{1}{2}$. 故答案为$-\frac{1}{2}$.
∵函数$y=(k-2)x+2k+1$是y关于x的正比例函数，
∴$k-2≠0$且$2k+1=0$，解得$k=-\frac{1}{2}$. 故答案为$-\frac{1}{2}$.
6[2026北京朝阳区质检]“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，诗词中体现了温度随着海拔的升高而降低. 已知某地面温度为15 ℃，且每升高1千米温度下降6 ℃，则温度t与高度h之间的函数关系式为（
A.$t=\frac{15-h}{6}$
B.$t=\frac{15+h}{6}$
C.$t=15-6h$
D.$t=15+6h$
C
）A.$t=\frac{15-h}{6}$
B.$t=\frac{15+h}{6}$
C.$t=15-6h$
D.$t=15+6h$
答案
C 【解析】根据题意得$t=15-6h$. 故选C.
7[2025浙江杭州期中]某人购进一批苹果到市场上零售,已知卖出苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表.
则当卖出苹果数量为10千克时,售价y为
则当卖出苹果数量为10千克时,售价y为
31元
.答案
31元 【解析】由题表可得出$y=3x+0.1x=3.1x$. 当$x=10$时，$y=3.1×10=31$(元)，故答案为31元.
8[2025辽宁沈阳校级质检]某工程队承建一条长为60 km的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变,则还未完成的公路长度 y(km)与施工时间 x(天)之间的关系式为 y=
$60-\frac{1}{2}x$
.答案
$60-\frac{1}{2}x$ 【解析】由题意，得工程队每天修建$60÷120=\frac{1}{2}$(km)长的公路，所以还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为$y=60-\frac{1}{2}x$. 故答案为$60-\frac{1}{2}x$.
9[2025福建宁德期中]某电信公司手机的A套餐收费标准:不管通话时间多长,每月必须缴月租费18元,另外,通话费用按0.15元/min计；B套餐收费标准:不收月租费,但通话费用按0.2元/min计.(不足1 min按1 min计)
(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)(x为整数)之间的关系式.
(2)若每月平均通话时间为300 min,你选择哪种套餐?并说明理由.
(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)(x为整数)之间的关系式.
(2)若每月平均通话时间为300 min,你选择哪种套餐?并说明理由.
答案
(1)由题意可得A套餐:$y_A=18+0.15x$，B套餐:$y_B=0.2x$，所以A、B两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)(x为整数)之间的关系式分别为$y_A=18+0.15x$，$y_B=0.2x$.
(2)选择B套餐. 理由:当$x=300$时，$y_A=0.15×300+18=63$，$y_B=0.2×300=60$，$60＜63$，所以选B套餐更优惠.
(2)选择B套餐. 理由:当$x=300$时，$y_A=0.15×300+18=63$，$y_B=0.2×300=60$，$60＜63$，所以选B套餐更优惠.
