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1 用配方法解方程$x^{2}-6x+8=0$，配方后得到的方程是（
A.$(x+6)^{2}=28$
B.$(x-6)^{2}=28$
C.$(x+3)^{2}=1$
D.$(x-3)^{2}=1$
D
）A.$(x+6)^{2}=28$
B.$(x-6)^{2}=28$
C.$(x+3)^{2}=1$
D.$(x-3)^{2}=1$
答案
1. D
2 将一元二次方程 $y^{2}-y-\dfrac{3}{4}=0$ 配方后可化为（
A.$(y+\dfrac{1}{2})^{2}=1$
B.$(y-\dfrac{1}{2})^{2}=1$
C.$(y+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$
D.$(y-\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$
B
）A.$(y+\dfrac{1}{2})^{2}=1$
B.$(y-\dfrac{1}{2})^{2}=1$
C.$(y+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$
D.$(y-\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$
答案
2. B
3 若将关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+16x+c=0$ 配方后得到方程 $(x+8)^2=3c$ ,则 $c$ 的值为
4 若 $x=0$ 是关于 $x$ 的方程 $(m-3)x^2+3x+m^2+2m-15=0$ 的一个根,则 $m$ 的值为
16
.4 若 $x=0$ 是关于 $x$ 的方程 $(m-3)x^2+3x+m^2+2m-15=0$ 的一个根,则 $m$ 的值为
3或-5
.答案
3. 16 4. 3或-5
5 用配方法解下列方程：
(1) $x^{2}-6x+5=0$；
(2) $[2024\mathrm{ 徐州}]x^{2}+2x-1=0$；
(3) $x^{2}+\dfrac{10}{3}x+1=0$；
(4) $x^{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}x.$
(1) $x^{2}-6x+5=0$；
(2) $[2024\mathrm{ 徐州}]x^{2}+2x-1=0$；
(3) $x^{2}+\dfrac{10}{3}x+1=0$；
(4) $x^{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}x.$
答案
5. (1) $x_1=1$,$x_2=5$ (2) $x_1=\sqrt{2}-1$,$x_2=-\sqrt{2}-1$ (3) $x_1=-\dfrac{1}{3}$,$x_2=-3$ (4) $x_1=1$,$x_2=\dfrac{1}{2}$
6 [2024 东营] 用配方法解一元二次方程 $x^{2}-2x-2023=0$，将它转化为 $(x+h)^{2}=k$ 的形式，则 $h^{k}$ 的值为
（
A.$-2\ 024$
B.$2\ 024$
C.$-1$
D.$1$
（
D
）A.$-2\ 024$
B.$2\ 024$
C.$-1$
D.$1$
答案
6. D
7 [2025 南京] 设方程 $x^{2}+2x-9=0$ 的正根介于整数 $m$ 与 $m+1$ 之间,则 $m$ 的值为
2
.答案
7. 2 【解析】利用配方法解 $x^2+2x-9=0$,得它的正根为 $x=\sqrt{10}-1$.$\because 9＜10＜16$,$\therefore 3＜\sqrt{10}＜4$,$\therefore 2＜\sqrt{10}-1＜3$,因此整数 $m=2$.
8 将代数式 $x^2+6x+7$ 进行如下变形: $x^2+6x+7=x^2+2 · x · 3+9-9+7=(x+3)^2-2$. 当 $x$ 的值为
-3
时, $(x+3)^2$ 取得最小值, 最小值为 0 , 即 $(x+3)^2-2$ 的最小值为 -2 , 从而代数式 $x^2+6x+7$ 的最小值为-2
.答案
8. -3 -2
