9 用配方法解下列方程：
(1) $m^{2}=8m+20$；
(2) $x^{2}-2=-10x$；
(3) $y^{2}+1=-2\sqrt{2}y$；
(4) $x^{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}x.$

9. (1) $m_1=-2$,$m_2=10$ (2) $x_1=-5+3\sqrt{3}$,$x_2=-5-3\sqrt{3}$
(3) $y_1=-\sqrt{2}+1$,$y_2=-\sqrt{2}-1$ (4) $x_1=\dfrac{\sqrt{17}}{4}+\dfrac{5}{4}$,$x_2=-\dfrac{\sqrt{17}}{4}+\dfrac{5}{4}$

10 有 $n$ 个关于 $x$ 的一元二次方程: $x^2+2x-8=0$；$x^2+2×2x-8×2^2=0$；$···$；$x^2+2nx-8n^2=0$. 小静同学解第 1 个方程 $x^2+2x-8=0$ 的步骤如下: ① $x^2+2x=8$；② $x^2+2x+1=8+1$；③ $(x+1)^2=9$；④ $x+1=\pm3$；⑤ $x=1\pm3$；⑥ $x_1=4$，$x_2=-2$.
(1) 小静同学的解法是从步骤开始出现错误的(填序号)；
(2) 用配方法解第 $n$ 个方程 $x^2+2nx-8n^2=0$(用含 $n$ 的式子表示方程的根).

10. (1) ⑤ (2) $\because x^2+2nx-8n^2=0$,$\therefore x^2+2nx=8n^2$,$\therefore x^2+2nx+n^2=8n^2+n^2$,$\therefore (x+n)^2=9n^2$,$\therefore x+n=\pm3n$,$\therefore x=-n\pm3n$,$\therefore x_1=-4n$,$x_2=2n$

11 (易错题) 先化简,再求值:$(\dfrac{1}{x+1}+x-1)÷\dfrac{x^{2}}{x^{2}+2x+1}$,其中$x$的值是方程$x^{2}-2x-3=0$的根.

11. 原式$=\dfrac{x^2}{x+1}·\dfrac{(x+1)^2}{x^2}=x+1$. 由 $x^2-2x-3=0$,得 $x^2-2x=3$,$\therefore x^2-2x+1=4$,$\therefore (x-1)^2=4$,$\therefore x-1=\pm2$,即 $x-1=2$ 或 $x-1=-2$,$\therefore x_1=3$,$x_2=-1$. 根据分式的分母不能为0,得 $x≠0$ 且 $x≠-1$,$\therefore x=3$,此时原式$=3+1=4$
易错分析
11. 解答本题时容易忽视“分式的分母不能为0”这一隐含条件.