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6.六年的数学学习,让我们收获了很多,也明白了知识之间是密切联系的。如图,在笔算$2.4×3.5$的过程中,下列四个知识点,我们用到的有(
①乘法分配律 ②转化的策略 ③小数的性质 ④积的变化规律
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④
D
)。①乘法分配律 ②转化的策略 ③小数的性质 ④积的变化规律
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④
答案
6.D
解析
【分析】
要判断笔算$2.4×3.5$过程中用到的知识点，需结合计算步骤逐一分析：将小数转化为整数计算是转化策略；因数扩大倍数后积的变化及还原用到积的变化规律；整数乘法拆分求和用到乘法分配律；结果化简用到小数的性质，四个知识点均有涉及。
【解析】
1. 转化的策略：把小数乘法$2.4×3.5$转化为整数乘法$24×35$，简化计算，用到②；
2. 积的变化规律：$2.4×10=24$，$3.5×10=35$，两个因数分别扩大10倍，积扩大$10×10=100$倍，计算后需将结果除以100还原，用到④；
3. 乘法分配律：计算$24×35$时，可拆分为$24×(30+5)=24×30+24×5$，对应竖式中的120（$24×5$）和72（$24×30$），相加得840，用到①；
4. 小数的性质：最终结果8.40根据“小数末尾添上或去掉0，大小不变”，化简为8.4，用到③；
综上，四个知识点均用到，故选D。
【答案】
D
【知识点】
转化策略、积的变化规律、小数的性质
【点评】
本题通过小数乘法的笔算过程，考查对多个数学知识点的综合应用，体现了知识间的密切联系，是小学阶段的基础题型，能检验学生对知识的理解与整合能力。
【难度系数】
0.5
要判断笔算$2.4×3.5$过程中用到的知识点，需结合计算步骤逐一分析：将小数转化为整数计算是转化策略；因数扩大倍数后积的变化及还原用到积的变化规律；整数乘法拆分求和用到乘法分配律；结果化简用到小数的性质，四个知识点均有涉及。
【解析】
1. 转化的策略：把小数乘法$2.4×3.5$转化为整数乘法$24×35$，简化计算，用到②；
2. 积的变化规律：$2.4×10=24$，$3.5×10=35$，两个因数分别扩大10倍，积扩大$10×10=100$倍，计算后需将结果除以100还原，用到④；
3. 乘法分配律：计算$24×35$时，可拆分为$24×(30+5)=24×30+24×5$，对应竖式中的120（$24×5$）和72（$24×30$），相加得840，用到①；
4. 小数的性质：最终结果8.40根据“小数末尾添上或去掉0，大小不变”，化简为8.4，用到③；
综上，四个知识点均用到，故选D。
【答案】
D
【知识点】
转化策略、积的变化规律、小数的性质
【点评】
本题通过小数乘法的笔算过程，考查对多个数学知识点的综合应用，体现了知识间的密切联系，是小学阶段的基础题型，能检验学生对知识的理解与整合能力。
【难度系数】
0.5
7.下列说法中,正确的有(
①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么这个圆柱的高是底面直径的π倍。
②如果A比B多25%,那么B比A少20%。
③计算有关圆的面积的问题时,必须先找出圆的半径是多少,否则无法解答。
④奇数与质数的积一定是奇数。
A.4
B.3
C.2
D.1
C
)句。①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么这个圆柱的高是底面直径的π倍。
②如果A比B多25%,那么B比A少20%。
③计算有关圆的面积的问题时,必须先找出圆的半径是多少,否则无法解答。
④奇数与质数的积一定是奇数。
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
7.C
解析
【分析】
要判断四个说法的正确性，需逐个分析：①根据圆柱侧面展开图为正方形时，底面周长等于高，结合周长公式推导；②通过设数法计算百分比的变化；③明确圆面积计算可通过直径、周长间接求半径，并非必须直接找半径；④考虑质数中的偶数2，判断积的奇偶性。统计正确说法的数量，对应选项。
【解析】
1. 分析①：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱的高=底面周长。底面周长=π×底面直径，因此高=π×底面直径，即高是底面直径的π倍，①正确。
2. 分析②：设B为100，A比B多25%，则A=100×(1+25%)=125。B比A少的百分比为(125-100)÷125×100%=20%，②正确。
3. 分析③：圆的面积公式为S=πr²，若已知直径d，可通过r=d/2求半径；若已知周长C，可通过r=C/(2π)求半径，并非必须直接找出半径，③错误。
4. 分析④：质数2是偶数，奇数×偶数=偶数，例如3×2=6（偶数），因此奇数与质数的积不一定是奇数，④错误。
综上，正确的说法有①②，共2句，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱侧面展开、百分比应用、圆的面积计算、奇数与质数性质
【点评】
本题综合考查多个基础知识点，需逐个分析判断，注意细节（如质数中的2、圆面积计算的多种条件），避免概念误解。
【难度系数】
0.5
要判断四个说法的正确性，需逐个分析：①根据圆柱侧面展开图为正方形时，底面周长等于高，结合周长公式推导；②通过设数法计算百分比的变化；③明确圆面积计算可通过直径、周长间接求半径，并非必须直接找半径；④考虑质数中的偶数2，判断积的奇偶性。统计正确说法的数量，对应选项。
【解析】
1. 分析①：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱的高=底面周长。底面周长=π×底面直径，因此高=π×底面直径，即高是底面直径的π倍，①正确。
2. 分析②：设B为100，A比B多25%，则A=100×(1+25%)=125。B比A少的百分比为(125-100)÷125×100%=20%，②正确。
3. 分析③：圆的面积公式为S=πr²，若已知直径d，可通过r=d/2求半径；若已知周长C，可通过r=C/(2π)求半径，并非必须直接找出半径，③错误。
4. 分析④：质数2是偶数，奇数×偶数=偶数，例如3×2=6（偶数），因此奇数与质数的积不一定是奇数，④错误。
综上，正确的说法有①②，共2句，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱侧面展开、百分比应用、圆的面积计算、奇数与质数性质
【点评】
本题综合考查多个基础知识点，需逐个分析判断，注意细节（如质数中的2、圆面积计算的多种条件），避免概念误解。
【难度系数】
0.5
8.我们表示一个数或数量的方法有很多种。下面的方法中，表示错误的是(
A.十万位有5个珠子，万位0个，千位4个，百位0个，十位0个，个位0个，可表示504000
B.若大正方形的面积是1公顷，则阴影部分的面积是1 m²
C.阴影部分可表示为0.13
D.2公顷，其中阴影部分为$\frac{2}{5}$公顷
B
)。A.十万位有5个珠子，万位0个，千位4个，百位0个，十位0个，个位0个，可表示504000
B.若大正方形的面积是1公顷，则阴影部分的面积是1 m²
C.阴影部分可表示为0.13
D.2公顷，其中阴影部分为$\frac{2}{5}$公顷
答案
8.B
解析
【分析】
要判断各选项的表示是否正确，需逐一分析：
1. 选项A：计数器的数位对应珠子数，十万位5个珠子表示5个十万，千位4个珠子表示4个千，其余数位为0，组成的数是504000，该表示正确。
2. 选项B：面积单位换算中，1公顷=10000平方米，大正方形被平均分成10×10=100个小方格，每个小方格面积为10000÷100=100平方米，阴影是1个小方格，面积应为100平方米，而非1平方米，该表示错误。
3. 选项C：将正方形看作单位“1”，平均分成100份，阴影占13份，用小数表示为0.13，符合小数的意义，该表示正确。
4. 选项D：把2公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份是2÷5=2/5公顷，阴影占1份，该表示正确。
综上，错误的是选项B。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：计数器中，十万位5个珠子对应5×100000=500000，千位4个珠子对应4×1000=4000，其余数位为0，组成的数是500000+4000=504000，表示正确。
B选项：1公顷=10000平方米，大正方形被分成10行10列共100个小方格，每个小方格面积为10000÷100=100平方米，阴影部分是1个小方格，面积应为100平方米，不是1平方米，该表示错误。
C选项：将正方形视为单位“1”，平均分成100份，阴影占13份，用小数表示为13/100=0.13，符合小数的意义，正确。
D选项：2公顷平均分成5份，每份的面积是2÷5=2/5公顷，阴影占1份，表示为2/5公顷，正确。
【答案】
B
【知识点】
数位的意义、面积单位换算、分数与小数的意义
【点评】
本题考查数与数量的多种表示方法，涉及数位、单位换算、分数小数的意义，需要学生仔细分析各选项细节，避免单位换算错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的表示是否正确，需逐一分析：
1. 选项A：计数器的数位对应珠子数，十万位5个珠子表示5个十万，千位4个珠子表示4个千，其余数位为0，组成的数是504000，该表示正确。
2. 选项B：面积单位换算中，1公顷=10000平方米，大正方形被平均分成10×10=100个小方格，每个小方格面积为10000÷100=100平方米，阴影是1个小方格，面积应为100平方米，而非1平方米，该表示错误。
3. 选项C：将正方形看作单位“1”，平均分成100份，阴影占13份，用小数表示为0.13，符合小数的意义，该表示正确。
4. 选项D：把2公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份是2÷5=2/5公顷，阴影占1份，该表示正确。
综上，错误的是选项B。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：计数器中，十万位5个珠子对应5×100000=500000，千位4个珠子对应4×1000=4000，其余数位为0，组成的数是500000+4000=504000，表示正确。
B选项：1公顷=10000平方米，大正方形被分成10行10列共100个小方格，每个小方格面积为10000÷100=100平方米，阴影部分是1个小方格，面积应为100平方米，不是1平方米，该表示错误。
C选项：将正方形视为单位“1”，平均分成100份，阴影占13份，用小数表示为13/100=0.13，符合小数的意义，正确。
D选项：2公顷平均分成5份，每份的面积是2÷5=2/5公顷，阴影占1份，表示为2/5公顷，正确。
【答案】
B
【知识点】
数位的意义、面积单位换算、分数与小数的意义
【点评】
本题考查数与数量的多种表示方法，涉及数位、单位换算、分数小数的意义，需要学生仔细分析各选项细节，避免单位换算错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
三、计算题(共29分)
1.直接写出得数。(每题0.5分,共5分)
$32×125=$ $\frac{5}{6}÷\frac{6}{5}=$ $0.48÷0.3=$ $14.53-4.3=$
$1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}÷1=$ $1÷20\%=$ $8.8+1.02=$
$604+196=$ $12÷\frac{3}{5}=$ $5.6×\frac{7}{8}+0.1=$
1.直接写出得数。(每题0.5分,共5分)
$32×125=$ $\frac{5}{6}÷\frac{6}{5}=$ $0.48÷0.3=$ $14.53-4.3=$
$1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}÷1=$ $1÷20\%=$ $8.8+1.02=$
$604+196=$ $12÷\frac{3}{5}=$ $5.6×\frac{7}{8}+0.1=$
答案
1.4000 $\frac{25}{36}$ 1.6 10.23 $2\frac{2}{3}$ 5 9.82 800 20 5
解析
【分析】
这是一组基础口算题，需根据不同运算类型的规则快速计算：计算整数乘法时可利用运算律简化；分数除法遵循“除以一个数等于乘它的倒数”；小数运算注意对齐数位或转化为整数运算；混合运算按先乘除后加减的顺序；百分数运算先转化为小数/分数；整数加法可凑整简化，以此逐步得出结果。
【解析】
1. $32×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=4000$；
2. $\frac{5}{6}÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$；
3. $0.48÷0.3=4.8÷3=1.6$；
4. $14.53-4.3=10.23$；
5. $1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}÷1=3-\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$；
6. $1÷20\%=1÷0.2=5$；
7. $8.8+1.02=9.82$；
8. $604+196=800$；
9. $12÷\frac{3}{5}=12×\frac{5}{3}=20$；
10. $5.6×\frac{7}{8}+0.1=0.7×7+0.1=4.9+0.1=5$；
【答案】
4000；$\frac{25}{36}$；1.6；10.23；$2\frac{2}{3}$；5；9.82；800；20；5
【知识点】
整数简便运算、分数四则运算、小数四则运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖整数、分数、小数、百分数的基本运算，考察学生的计算熟练度与运算规则掌握情况，难度较低，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，需根据不同运算类型的规则快速计算：计算整数乘法时可利用运算律简化；分数除法遵循“除以一个数等于乘它的倒数”；小数运算注意对齐数位或转化为整数运算；混合运算按先乘除后加减的顺序；百分数运算先转化为小数/分数；整数加法可凑整简化，以此逐步得出结果。
【解析】
1. $32×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=4000$；
2. $\frac{5}{6}÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$；
3. $0.48÷0.3=4.8÷3=1.6$；
4. $14.53-4.3=10.23$；
5. $1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}÷1=3-\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$；
6. $1÷20\%=1÷0.2=5$；
7. $8.8+1.02=9.82$；
8. $604+196=800$；
9. $12÷\frac{3}{5}=12×\frac{5}{3}=20$；
10. $5.6×\frac{7}{8}+0.1=0.7×7+0.1=4.9+0.1=5$；
【答案】
4000；$\frac{25}{36}$；1.6；10.23；$2\frac{2}{3}$；5；9.82；800；20；5
【知识点】
整数简便运算、分数四则运算、小数四则运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖整数、分数、小数、百分数的基本运算，考察学生的计算熟练度与运算规则掌握情况，难度较低，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.9
