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23. 按要求作图(每个小方格的边长为1 cm)：
(1)图①是轴对称图形的一半，以m线为对称轴，在图中画出它的另一半。我知道这个轴对称图形的面积是(
(2)画出三角形CDE的CE边上的高。如果点C、D不动，E点向(
(1)图①是轴对称图形的一半，以m线为对称轴，在图中画出它的另一半。我知道这个轴对称图形的面积是(
6
)$\mathrm{cm}^2$，我是这样想的：将阴影部分的三角形向左平移3格,原来的图形拼成一个长3 cm、宽2 cm的长方形,面积是3×2=6(cm²)(想法合理即可)
。(1分＋2分)(2)画出三角形CDE的CE边上的高。如果点C、D不动，E点向(
下
)平移(1
)格，就可以得到一个直角三角形。答案
23. (1)如图 6 如图,将阴影部分的三角形向左平移3格,原来的图形拼成一个长3 cm、宽2 cm的长方形,面积是3×2=6(cm²)(想法合理即可)
(2)如图 下 1(或上,1;或左,1;或右,3)
解析
【分析】
(1) 补全轴对称图形时，依据“轴对称图形对应点到对称轴距离相等”，找到图①各顶点关于直线m的对称点，连接即可画出另一半；计算面积时用割补法，将图①右侧的三角形平移后拼成规则图形求面积。
(2) 画CE边上的高，需从对顶点D向CE边作垂线段；构造直角三角形时，根据直角位置不同，E点平移方向和格数不同，需结合直角三角形特征分析。
【解析】
(1) 补全图形：根据轴对称性质，确定图①各顶点关于直线m的对称点，依次连接得到另一半。计算面积：将图①右侧的三角形向左平移3格，与左侧部分拼成一个长3cm、宽2cm的长方形，面积=长×宽=3×2=6(cm²)。
(2) 画高：过点D作CE边的垂线段，即为CE边上的高。构造直角三角形：当直角在E点时，E点向下平移1格可得到直角三角形（也可选择向上1格、向左1格、向右3格等合理方式）。
【答案】
(1) 图略；6；如图，将阴影部分的三角形向左平移3格，原来的图形拼成一个长3 cm、宽2 cm的长方形，面积是3×2=6(cm²)(想法合理即可)
(2) 图略；下；1(或上,1；或左,1；或右,3)
【知识点】
轴对称图形、图形面积计算、平移
【点评】
本题结合方格图考查轴对称图形的补全、面积计算，以及三角形高的画法和直角三角形的构造，需掌握轴对称性质、割补法求面积，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.5
(1) 补全轴对称图形时，依据“轴对称图形对应点到对称轴距离相等”，找到图①各顶点关于直线m的对称点，连接即可画出另一半；计算面积时用割补法，将图①右侧的三角形平移后拼成规则图形求面积。
(2) 画CE边上的高，需从对顶点D向CE边作垂线段；构造直角三角形时，根据直角位置不同，E点平移方向和格数不同，需结合直角三角形特征分析。
【解析】
(1) 补全图形：根据轴对称性质，确定图①各顶点关于直线m的对称点，依次连接得到另一半。计算面积：将图①右侧的三角形向左平移3格，与左侧部分拼成一个长3cm、宽2cm的长方形，面积=长×宽=3×2=6(cm²)。
(2) 画高：过点D作CE边的垂线段，即为CE边上的高。构造直角三角形：当直角在E点时，E点向下平移1格可得到直角三角形（也可选择向上1格、向左1格、向右3格等合理方式）。
【答案】
(1) 图略；6；如图，将阴影部分的三角形向左平移3格，原来的图形拼成一个长3 cm、宽2 cm的长方形，面积是3×2=6(cm²)(想法合理即可)
(2) 图略；下；1(或上,1；或左,1；或右,3)
【知识点】
轴对称图形、图形面积计算、平移
【点评】
本题结合方格图考查轴对称图形的补全、面积计算，以及三角形高的画法和直角三角形的构造，需掌握轴对称性质、割补法求面积，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.5
五、说理题。（2分）
24. 这学期我们学了很多运算律，聪聪课后也在探究，他的结论是：
“$a× (b+c)× d=a× b + c× d$”
你同意他的结论吗？如果同意，请给这种运算律起个名字。如果不同意，请给出理由。
24. 这学期我们学了很多运算律，聪聪课后也在探究，他的结论是：
“$a× (b+c)× d=a× b + c× d$”
你同意他的结论吗？如果同意，请给这种运算律起个名字。如果不同意，请给出理由。
答案
24. 不同意。理由:根据乘法运算律,正确的乘法分配律是$a×(b+c)=a×b+a×c$;所以$a×(b+c)×d=(a×b+a×c)×d=a×b×d+a×c×d$。(言之有理即可)
解析
【分析】首先回忆所学的乘法分配律的内容，明确其正确公式；再对聪聪给出的等式左边的式子，按照乘法分配律进行正确变形，将变形后的结果与聪聪给出的右边式子对比，发现两者不相等，从而判断聪聪的结论错误，得出不同意的结论。
【解析】不同意聪聪的结论。理由：根据乘法分配律，正确的公式为$a×(b+c)=a×b+a×c$。对于式子$a×(b+c)×d$，先将$(b+c)×d$用乘法分配律展开，得到$(a×b + a×c)×d$，再计算该式，根据乘法分配律可得$(a×b + a×c)×d = a×b×d + a×c×d$，而聪聪给出的右边式子为$a×b + c×d$，与正确结果不符，因此不同意他的结论。
【答案】不同意。理由：根据乘法运算律，正确的乘法分配律是$a×(b+c)=a×b+a×c$；所以$a×(b+c)×d=(a×b+a×c)×d=a×b×d+a×c×d$。
【知识点】乘法分配律，运算律的应用
【点评】本题考查对乘法分配律的理解与应用，需准确掌握运算律的公式，避免运算顺序和分配律应用的错误，属于基础的运算律辨析题。
【难度系数】0.3
【解析】不同意聪聪的结论。理由：根据乘法分配律，正确的公式为$a×(b+c)=a×b+a×c$。对于式子$a×(b+c)×d$，先将$(b+c)×d$用乘法分配律展开，得到$(a×b + a×c)×d$，再计算该式，根据乘法分配律可得$(a×b + a×c)×d = a×b×d + a×c×d$，而聪聪给出的右边式子为$a×b + c×d$，与正确结果不符，因此不同意他的结论。
【答案】不同意。理由：根据乘法运算律，正确的乘法分配律是$a×(b+c)=a×b+a×c$；所以$a×(b+c)×d=(a×b+a×c)×d=a×b×d+a×c×d$。
【知识点】乘法分配律，运算律的应用
【点评】本题考查对乘法分配律的理解与应用，需准确掌握运算律的公式，避免运算顺序和分配律应用的错误，属于基础的运算律辨析题。
【难度系数】0.3
25.10个15瓦的电灯一天耗电3.6千瓦时，1000个这样的电灯开一天会耗多少电？
（4分）
（4分）
答案
25. $3.6÷10×1000=360$(千瓦时)
答:1000个这样的电灯开一天会耗360千瓦时电。
答:1000个这样的电灯开一天会耗360千瓦时电。
解析
【分析】本题是归一问题，解题时需先求出单个电灯一天的耗电量，再根据单个耗电量计算1000个电灯一天的总耗电量，即先通过总耗电量除以电灯数量得到1个电灯的日耗电量，再乘以1000即可得到结果。
【解析】先计算1个电灯一天的耗电量：$3.6÷10 = 0.36$（千瓦时）；再计算1000个电灯一天的耗电量：$0.36×1000 = 360$（千瓦时）；综合算式为：$3.6÷10×1000 = 360$（千瓦时）。
【答案】1000个这样的电灯开一天会耗360千瓦时电。
【知识点】归一问题、小数乘除法应用
【点评】本题为基础的数学实际应用题型，考查学生对归一问题的理解及小数运算的实际运用能力，解题思路清晰，步骤简单，属于学生易掌握的题型。
【难度系数】0.8
【解析】先计算1个电灯一天的耗电量：$3.6÷10 = 0.36$（千瓦时）；再计算1000个电灯一天的耗电量：$0.36×1000 = 360$（千瓦时）；综合算式为：$3.6÷10×1000 = 360$（千瓦时）。
【答案】1000个这样的电灯开一天会耗360千瓦时电。
【知识点】归一问题、小数乘除法应用
【点评】本题为基础的数学实际应用题型，考查学生对归一问题的理解及小数运算的实际运用能力，解题思路清晰，步骤简单，属于学生易掌握的题型。
【难度系数】0.8
26. 周末，妈妈带聪聪去新华书店购买数学读物，恰逢书店开展“满100减10元”的优惠活动。
(1)算式“$29.6×2 + 44.19$”解决的问题是：
？（1分）
(2)聪聪选了两本最贵的书（两本书不同），他能够参加书店的优惠活动吗？他实际要付多少钱？（3分）
(1)算式“$29.6×2 + 44.19$”解决的问题是：
？（1分）
(2)聪聪选了两本最贵的书（两本书不同），他能够参加书店的优惠活动吗？他实际要付多少钱？（3分）
答案
26. (1)买2本《数学与生活》和1本《数学侦探》一共需要多少钱
(2)$45.82+54.36=100.18$(元)
$100.18＞100$
$100.18-10=90.18$(元)
答:他能够参加书店的优惠活动,他实际要付90.18元。
(2)$45.82+54.36=100.18$(元)
$100.18＞100$
$100.18-10=90.18$(元)
答:他能够参加书店的优惠活动,他实际要付90.18元。
解析
【分析】
首先看第一问，算式中的29.6元是《数学与生活》的单价，29.6×2表示2本《数学与生活》的总价，加上44.19元（《数学侦探》的单价），因此该算式解决的是对应组合的总价问题；第二问需先确定两本最贵的书，计算它们的总价后与100元比较，判断是否满足满减条件，再根据规则计算实际付款，核心是小数加法和满减规则的应用。
【解析】
(1) 已知《数学与生活》单价为29.6元，《数学侦探》单价为44.19元，算式$29.6×2 + 44.19$中，$29.6×2$是2本《数学与生活》的总价，加上1本《数学侦探》的价格，所以解决的问题是：买2本《数学与生活》和1本《数学侦探》一共需要多少钱。
(2) 先找出价格最高的两本书：《趣味数学百科》45.82元、《数学很简单》54.36元，计算两本书的总价：$45.82 + 54.36 = 100.18$（元）。比较总价与100元：$100.18＞100$，满足“满100减10元”的优惠条件，因此实际付款为：$100.18 - 10 = 90.18$（元）。
【答案】
(1) 买2本《数学与生活》和1本《数学侦探》一共需要多少钱；(2) 他能够参加书店的优惠活动，他实际要付90.18元。
【知识点】
小数加法、满减优惠计算
【点评】
本题结合实际购物场景，考察小数运算的应用和满减规则的理解，贴近生活，需要学生准确提取价格信息并正确计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先看第一问，算式中的29.6元是《数学与生活》的单价，29.6×2表示2本《数学与生活》的总价，加上44.19元（《数学侦探》的单价），因此该算式解决的是对应组合的总价问题；第二问需先确定两本最贵的书，计算它们的总价后与100元比较，判断是否满足满减条件，再根据规则计算实际付款，核心是小数加法和满减规则的应用。
【解析】
(1) 已知《数学与生活》单价为29.6元，《数学侦探》单价为44.19元，算式$29.6×2 + 44.19$中，$29.6×2$是2本《数学与生活》的总价，加上1本《数学侦探》的价格，所以解决的问题是：买2本《数学与生活》和1本《数学侦探》一共需要多少钱。
(2) 先找出价格最高的两本书：《趣味数学百科》45.82元、《数学很简单》54.36元，计算两本书的总价：$45.82 + 54.36 = 100.18$（元）。比较总价与100元：$100.18＞100$，满足“满100减10元”的优惠条件，因此实际付款为：$100.18 - 10 = 90.18$（元）。
【答案】
(1) 买2本《数学与生活》和1本《数学侦探》一共需要多少钱；(2) 他能够参加书店的优惠活动，他实际要付90.18元。
【知识点】
小数加法、满减优惠计算
【点评】
本题结合实际购物场景，考察小数运算的应用和满减规则的理解，贴近生活，需要学生准确提取价格信息并正确计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
