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12. 下面的图形中,是轴对称图形的有(
3
)个。答案
12.3
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需要逐个判断4个图形是否符合这个特征，最后统计符合的数量即可。
【解析】
我们对4个图形逐一判断：
1. 第一个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：内部的字母“S”无论沿哪条直线对折，两侧部分都不能完全重合，不属于轴对称图形；
3. 第三个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形。
综上，轴对称图形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题考查对轴对称图形特征的理解和应用，属于基础类题目，掌握“对折后两侧完全重合”的判断标准即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需要逐个判断4个图形是否符合这个特征，最后统计符合的数量即可。
【解析】
我们对4个图形逐一判断：
1. 第一个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：内部的字母“S”无论沿哪条直线对折，两侧部分都不能完全重合，不属于轴对称图形；
3. 第三个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿过中心的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形。
综上，轴对称图形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题考查对轴对称图形特征的理解和应用，属于基础类题目，掌握“对折后两侧完全重合”的判断标准即可快速解题。
【难度系数】
0.8
1. 下面的图形中,不能表示“0.4”的意义的是(
A.
C. 每个硬币面值为1角
B
)。A.
C. 每个硬币面值为1角
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个图形不能表示0.4，首先要明确0.4的意义：0.4是十分之四，也就是把整体“1”平均分成10份，取其中的4份，也可以表示4个0.1，或者通过单位换算得到对应的小数。接下来我们逐个分析每个选项是否符合这个意义即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
1. 选项A：圆形被平均分成10份，阴影部分刚好占4份，占整体的$\frac{4}{10}$，也就是0.4，可以表示0.4。
2. 选项B：正方形被平均分成9份，阴影部分占4份，占整体的$\frac{4}{9}$，不是十分之四，不能表示0.4。
3. 选项C：4个1角硬币总面值是4角，因为1元=10角，4角换算成元为单位就是$\frac{4}{10}$元=0.4元，可以表示0.4。
4. 选项D：计数器最右侧是十分位，4个珠子代表4个0.1，相加就是0.4，可以表示0.4。
综上，只有B不能表示0.4的意义。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义，分数与小数的互化，人民币单位换算
【点评】
本题围绕小数的基础意义出题，需要学生结合不同的生活、图形场景判断小数的表示，解题的核心是记住0.4对应的是将整体平均分成10份取4份，注意一定要是“平均分10份”才符合要求。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形不能表示0.4，首先要明确0.4的意义：0.4是十分之四，也就是把整体“1”平均分成10份，取其中的4份，也可以表示4个0.1，或者通过单位换算得到对应的小数。接下来我们逐个分析每个选项是否符合这个意义即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
1. 选项A：圆形被平均分成10份，阴影部分刚好占4份，占整体的$\frac{4}{10}$，也就是0.4，可以表示0.4。
2. 选项B：正方形被平均分成9份，阴影部分占4份，占整体的$\frac{4}{9}$，不是十分之四，不能表示0.4。
3. 选项C：4个1角硬币总面值是4角，因为1元=10角，4角换算成元为单位就是$\frac{4}{10}$元=0.4元，可以表示0.4。
4. 选项D：计数器最右侧是十分位，4个珠子代表4个0.1，相加就是0.4，可以表示0.4。
综上，只有B不能表示0.4的意义。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义，分数与小数的互化，人民币单位换算
【点评】
本题围绕小数的基础意义出题，需要学生结合不同的生活、图形场景判断小数的表示，解题的核心是记住0.4对应的是将整体平均分成10份取4份，注意一定要是“平均分10份”才符合要求。
【难度系数】
0.7
2.一辆汽车3小时行驶180千米。照这样计算,这辆汽车6小时能行驶多少千米?下面列的算式中,错误的是(
A.$180÷3÷6$
B.$180÷3×6$
C.$180×(6÷3)$
D.$6÷3×180$
A
)。A.$180÷3÷6$
B.$180÷3×6$
C.$180×(6÷3)$
D.$6÷3×180$
答案
2.A
解析
【分析】
这是一道归一应用题，我们可以从两种常见思路解题：第一种是先求出汽车1小时行驶的路程，再乘行驶时间6小时得到总路程；第二种是先计算6小时是3小时的几倍，因为行驶速度不变，时间扩大到原来的几倍，总路程也扩大到原来的几倍，用倍数乘3小时行驶的180千米即可得到结果。我们逐个验证选项的算式是否符合这两种思路，就能找到错误的算式。
【解析】
我们先分析两种正确解法对应的算式：
1. 先求速度再求总路程：汽车每小时行驶的路程为$180÷3=60$千米，6小时行驶的路程为$60×6=360$千米，合并成综合算式是$180÷3×6$，对应选项B，算式正确。
2. 用倍比法求解：6小时是3小时的$6÷3=2$倍，总路程就是180千米的2倍，合并成综合算式可以写成$180×(6÷3)$（对应选项C），也可以先算时间倍数再乘3小时的路程，写成$6÷3×180$（对应选项D），这两个算式都正确。
再看选项A：$180÷3÷6$，先算$180÷3$得到汽车每小时行驶的路程，再除以6没有实际意义，无法求出6小时行驶的总路程，所以A的算式是错误的。
【答案】
A
【知识点】
归一问题、乘除混合运算、路程数量关系
【点评】
本题考查归一问题的不同解题思路，解题时要理清数量间的逻辑关系，既可以先求单一量再求总量，也可以用倍比法快速计算，注意不要混淆运算逻辑。
【难度系数】
0.8
这是一道归一应用题，我们可以从两种常见思路解题：第一种是先求出汽车1小时行驶的路程，再乘行驶时间6小时得到总路程；第二种是先计算6小时是3小时的几倍，因为行驶速度不变，时间扩大到原来的几倍，总路程也扩大到原来的几倍，用倍数乘3小时行驶的180千米即可得到结果。我们逐个验证选项的算式是否符合这两种思路，就能找到错误的算式。
【解析】
我们先分析两种正确解法对应的算式：
1. 先求速度再求总路程：汽车每小时行驶的路程为$180÷3=60$千米，6小时行驶的路程为$60×6=360$千米，合并成综合算式是$180÷3×6$，对应选项B，算式正确。
2. 用倍比法求解：6小时是3小时的$6÷3=2$倍，总路程就是180千米的2倍，合并成综合算式可以写成$180×(6÷3)$（对应选项C），也可以先算时间倍数再乘3小时的路程，写成$6÷3×180$（对应选项D），这两个算式都正确。
再看选项A：$180÷3÷6$，先算$180÷3$得到汽车每小时行驶的路程，再除以6没有实际意义，无法求出6小时行驶的总路程，所以A的算式是错误的。
【答案】
A
【知识点】
归一问题、乘除混合运算、路程数量关系
【点评】
本题考查归一问题的不同解题思路，解题时要理清数量间的逻辑关系，既可以先求单一量再求总量，也可以用倍比法快速计算，注意不要混淆运算逻辑。
【难度系数】
0.8
3. 我们要对算式$608÷5=121······3$进行验算，下列选项中，正确的是(
A.$121×5+3$
B.$(121+3)×5$
C.$121×3+5$
D.$(121+5)×3$
A
)。A.$121×5+3$
B.$(121+3)×5$
C.$121×3+5$
D.$(121+5)×3$
答案
3.A
解析
【分析】
拿到这道题，首先回忆有余数除法的验算逻辑：验算有余数的除法时，需要验证商、除数、余数组合后是否等于原来的被除数。首先明确算式各部分：608是被除数，5是除数，121是商，3是余数。我们学过有余数除法的数量关系是“商×除数+余数=被除数”，把对应数值代入这个关系就能得到验算式子，再和选项对比即可。
【解析】
解：有余数除法的验算公式为：被除数 = 商 × 除数 + 余数。
本题中，商为121，除数为5，余数为3，代入公式可得验算式子为：121×5+3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有余数除法验算；除法各部分关系
【点评】
本题属于基础题，重点考查有余数除法的验算规则，牢记除法各部分之间的数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.85
拿到这道题，首先回忆有余数除法的验算逻辑：验算有余数的除法时，需要验证商、除数、余数组合后是否等于原来的被除数。首先明确算式各部分：608是被除数，5是除数，121是商，3是余数。我们学过有余数除法的数量关系是“商×除数+余数=被除数”，把对应数值代入这个关系就能得到验算式子，再和选项对比即可。
【解析】
解：有余数除法的验算公式为：被除数 = 商 × 除数 + 余数。
本题中，商为121，除数为5，余数为3，代入公式可得验算式子为：121×5+3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有余数除法验算；除法各部分关系
【点评】
本题属于基础题，重点考查有余数除法的验算规则，牢记除法各部分之间的数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.85
4. 一根绳子长25.6米，第一次用去4.5米，第二次用去6.7米，两次用去之后绳子短了(
A.11.2米
B.14.4米
C.4.9米
D.18.8米
A
)。A.11.2米
B.14.4米
C.4.9米
D.18.8米
答案
4.A
解析
【分析】
首先理解题目中“绳子短了多少”的含义：绳子变短的长度就是两次一共用掉的长度，这个结果和绳子原来的总长度无关，不需要用到25.6米这个条件，只需要把第一次和第二次用去的长度相加，就能得到最终答案。
【解析】
求两次用去后绳子短的长度，就是求两次一共用去的长度，列式计算：
4.5 + 6.7 = 11.2（米）
所以对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数加法计算，加减法实际应用
【点评】
本题易错点是容易被题干给出的绳子原长25.6米干扰，错误计算剩余绳子的长度，解题时要先读懂问题的实际含义，找准对应的数量关系再列式计算。
【难度系数】
0.7
首先理解题目中“绳子短了多少”的含义：绳子变短的长度就是两次一共用掉的长度，这个结果和绳子原来的总长度无关，不需要用到25.6米这个条件，只需要把第一次和第二次用去的长度相加，就能得到最终答案。
【解析】
求两次用去后绳子短的长度，就是求两次一共用去的长度，列式计算：
4.5 + 6.7 = 11.2（米）
所以对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数加法计算，加减法实际应用
【点评】
本题易错点是容易被题干给出的绳子原长25.6米干扰，错误计算剩余绳子的长度，解题时要先读懂问题的实际含义，找准对应的数量关系再列式计算。
【难度系数】
0.7
5. 将图1的右边凸出的小正方形剪下来，拼到左边去(如图2)，刚好拼成一个如图3所示的长方形。将拼好的图3与图1相比，(
A.周长不变，面积不变
B.周长变小了，面积变大了
C.周长变大了，面积变小了
D.周长变小了，面积不变
D
)。A.周长不变，面积不变
B.周长变小了，面积变大了
C.周长变大了，面积变小了
D.周长变小了，面积不变
答案
5.D
解析
【分析】
我们可以分别从面积和周长两个维度逐步分析：首先看面积，剪拼图形的过程只是把图形的一部分从一个位置移动到另一个位置，没有增加也没有减少任何部分，所以首先可以确定面积不变，先排除面积变化的选项。接下来看周长，周长是图形一周的总长度，对比剪拼前后的图形：原来的图1有凹进去和凸出来的部分，这些位置会多出几条外露的边长，剪拼后变成规则的长方形，原来多出来的部分边长会重合到图形内部，不再属于周长，因此周长会变小。
【解析】
1. 判断面积变化：将右边凸出的小正方形剪下来拼到左边的凹陷处，整个图形没有新增或减少部分，所占平面的总大小没有改变，所以面积不变，直接排除B、C两个选项。
2. 判断周长变化：图1的凸出部分和凹陷部分共有4条小正方形的边长属于外露的周长，拼接后这4条边两两重合到图形内部，不再计入周长，因此拼接后的周长比原来的周长更小。
综上，拼好的图3与图1相比，周长变小，面积不变。
【答案】
D
【知识点】
周长的认识，面积的含义，图形剪拼
【点评】
本题易错点是容易误认为剪拼图形时周长和面积都保持不变，解题时要明确：剪拼操作不会改变图形的总面积，但周长会因为边的重合情况发生变化，可通过数外露边长的方法直观判断周长的变化。
【难度系数】
0.7
我们可以分别从面积和周长两个维度逐步分析：首先看面积，剪拼图形的过程只是把图形的一部分从一个位置移动到另一个位置，没有增加也没有减少任何部分，所以首先可以确定面积不变，先排除面积变化的选项。接下来看周长，周长是图形一周的总长度，对比剪拼前后的图形：原来的图1有凹进去和凸出来的部分，这些位置会多出几条外露的边长，剪拼后变成规则的长方形，原来多出来的部分边长会重合到图形内部，不再属于周长，因此周长会变小。
【解析】
1. 判断面积变化：将右边凸出的小正方形剪下来拼到左边的凹陷处，整个图形没有新增或减少部分，所占平面的总大小没有改变，所以面积不变，直接排除B、C两个选项。
2. 判断周长变化：图1的凸出部分和凹陷部分共有4条小正方形的边长属于外露的周长，拼接后这4条边两两重合到图形内部，不再计入周长，因此拼接后的周长比原来的周长更小。
综上，拼好的图3与图1相比，周长变小，面积不变。
【答案】
D
【知识点】
周长的认识，面积的含义，图形剪拼
【点评】
本题易错点是容易误认为剪拼图形时周长和面积都保持不变，解题时要明确：剪拼操作不会改变图形的总面积，但周长会因为边的重合情况发生变化，可通过数外露边长的方法直观判断周长的变化。
【难度系数】
0.7
三、计算题(共26分)
1. 口算。(每题0.5分,共6分)
$360÷9=$ $70÷5=$ $358÷6\approx$ $119÷3\approx$
$560÷7=$ $400÷4=$ $140÷2=$ $251÷5\approx$
$5.4+4.5=$ $6.7-6=$ $8.1+1.2=$ $8.3-2.2=$
1. 口算。(每题0.5分,共6分)
$360÷9=$ $70÷5=$ $358÷6\approx$ $119÷3\approx$
$560÷7=$ $400÷4=$ $140÷2=$ $251÷5\approx$
$5.4+4.5=$ $6.7-6=$ $8.1+1.2=$ $8.3-2.2=$
答案
1.40 14 60 40 80 100 70 50 9.9 0.7 9.3 6.1
2. 列竖式计算,带☆的要验算。(计算各3分,验算各1分,共20分)
$346÷5=$
$729÷9=$
$☆536÷4=$
$72.7+8.5=$
$26-2.6=$
$☆43.9+27.6=$
$346÷5=$
$729÷9=$
$☆536÷4=$
$72.7+8.5=$
$26-2.6=$
$☆43.9+27.6=$
答案
2.竖式、验算略 69……1 81 134 81.2 23.4 71.5
