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例2 给出下列图形:①等边三角形;②矩形;③平行四边形;④菱形;⑤正方形;⑥圆.
其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
思路提示 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转$180°$,如果旋转后的图形能与原图形重合,那么该图形是中心对称图形.轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么该图形就是轴对称图形.根据定义进行解答即可.
小结反思 本题考查中心对称图形和轴对称图形,掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是关键.
变式训练 如图1-1-2,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,$EG ⊥ AB$,$EI ⊥ AD$,$FH ⊥ AB$,$FJ ⊥ AD$,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于
其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
②④⑤⑥
(填写图形的相应编号).思路提示 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转$180°$,如果旋转后的图形能与原图形重合,那么该图形是中心对称图形.轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么该图形就是轴对称图形.根据定义进行解答即可.
小结反思 本题考查中心对称图形和轴对称图形,掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是关键.
变式训练 如图1-1-2,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,$EG ⊥ AB$,$EI ⊥ AD$,$FH ⊥ AB$,$FJ ⊥ AD$,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于
$\frac{1}{2}$
.答案
例2 ②④⑤⑥
变式训练 $\frac{1}{2}$
变式训练 $\frac{1}{2}$
1.在复习特殊四边形的关系时,小明同学整理出如图1-1-3所示的转换图,①②③④处需要添加条件,则下列条件添加错误的是(
A.①填$AD=CB$
B.②填$AD⊥AB$
C.③填$∠A=90°$
D.④填$AD=AB$
A
).A.①填$AD=CB$
B.②填$AD⊥AB$
C.③填$∠A=90°$
D.④填$AD=AB$
答案
1. A
2.木艺活动课上，小明用四根细木条$a,b,c,d$搭成如图1-1-4所示的一个四边形，现要判断这个四边形是不是矩形，以下测量方案正确的是(
A.测量是否有三个角是直角
B.测量对角线是否相等
C.测量两组对边是否分别相等
D.测量对角线是否互相垂直
A
)。A.测量是否有三个角是直角
B.测量对角线是否相等
C.测量两组对边是否分别相等
D.测量对角线是否互相垂直
答案
2. A
3.如图1-1-5，矩形ABCD的长是6 cm，宽是4 cm，O是对称中心，过点O任意画一条直线l，则图中阴影部分的面积是（
A.12 cm²
B.24 cm²
C.48 cm²
D.6 cm²
A
）。A.12 cm²
B.24 cm²
C.48 cm²
D.6 cm²
答案
3. A
