2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第105页答案
1.一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点$P,P'$所在的直线都
经过同一个点O
,且有
$OP'=k· OP(k≠0)$
,那么这样的两个多边形叫作位似多边形,点O叫作
位似中心
。实际上,
k
就是这两个相似多边形的相似比。

答案

1. 经过同一个点O；$OP'=k· OP(k≠0)$；位似中心；k
2.将一个图形放大或缩小，实际上就是作
位似图形
.

答案

2. 位似图形
例1 如图3-5-1，$△ ABO$与$△ CDO$是以点$O$为位似中心的位似图形，若$AB=4$，$AO=8$，$CO=2$，则线段$CD$的长度为(
B
).

A.$\frac{3}{4}$
B.1
C.$\frac{1}{2}$
D.2

小结反思 本题考查了位似变换:位似的两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行(或共线).

答案

B
变式训练 如图3-5-2，在正方形网格中，$△ ABC$与$△ DEF$（其顶点都在该网格的格点上）是位似三角形.若取格点$R$，$O$，$P$，$Q$，则这两个三角形的位似中心是(
B
).

A.点$R$
B.点$O$
C.点$P$
D.点$Q$

图3-5-2

答案

B