11. 计算：
(1) $3\sqrt{\dfrac{2}{3}} × (-\dfrac{1}{8}\sqrt{15}) ÷ \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2}{5}}$；
(2) $\sqrt{2\dfrac{1}{3}} ÷ 3\sqrt{28} × (-12\sqrt{1\dfrac{1}{2}})$。

(1) $-\frac{15}{4}$ (2) $-\sqrt{2}$

12. 已知菱形的面积为$6\sqrt{2}$，一条对角线长为$2\sqrt{6}$，求另一条对角线的长及菱形的周长.

设菱形另一条对角线的长为$x$,则 $\frac{1}{2}×2\sqrt{6}×x=6\sqrt{2}$. 解得 $x=2\sqrt{3}$. $\because$ 菱形的对角线垂直且互相平分,$\therefore$ 菱形的边长 $=\sqrt{6+3}=3$. $\therefore$ 菱形的周长 $=12$

13. 已知$a$、$b$满足$\sqrt{9a - b} + \sqrt{b - 3} = 0$，求$2b\sqrt{\dfrac{2a}{b}} · ( \sqrt{\dfrac{b}{2a}} ÷ \sqrt{\dfrac{1}{2a}} )$的值。

$\because \sqrt{9a - b} + \sqrt{b - 3} = 0,\therefore 9a - b = 0$，$b - 3 = 0$. 解得 $b=3$, $a=\frac{1}{3}$. $\therefore$ 原式 $=2\sqrt{\frac{2a}{b} · b^2} · \sqrt{\frac{b}{2a} · 2a}=2\sqrt{2ab} · \sqrt{b}=2×\sqrt{2×\frac{1}{3}×3}×\sqrt{3}=2\sqrt{6}$

14. 已知三角形三边之长，能求出这个三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中$S$表示三角形的面积，$a$、$b$、$c$分别表示三角形三边之长，$p$表示三角形周长的一半，即$p=\dfrac{a+b+c}{2}$。我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。请你利用这个公式解答下列问题：
（1）在$△ ABC$中，已知$AB=9$，$BC=10$，$CA=11$，求$△ ABC$的面积；
（2）计算（1）中$△ ABC$的边$BC$上的高。

(1) 设$a$、$b$、$c$分别为$△ ABC$的顶点$A$、$B$、$C$的对边. $\because AB=9$, $BC=10$, $CA=11$,$\therefore a=10$, $b=11$, $c=9$,$\therefore p=\frac{a+b+c}{2}=15$. $\therefore △ ABC$的面积$S=\sqrt{15×(15-9)×(15-10)×(15-11)}=30\sqrt{2}$
(2) 设边$BC$上的高为$h$,则 $\frac{1}{2}×10×h=30\sqrt{2}$. 解得 $h=6\sqrt{2}$. 即 $△ ABC$的边$BC$上的高为 $6\sqrt{2}$