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1. 下列标志不是轴对称图形的是（
B
）答案
1. B
解析
【分析】
解题的核心依据是轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形。我们只需要逐个判断四个选项是否能找到符合要求的对称轴即可：先观察每个图形的结构，尝试寻找过图形中心的直线，判断对折后两侧是否完全重合，找不到对应直线的就是题目要选的答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：不存在任意一条直线，使得图形沿直线折叠后两旁部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对轴对称图形定义的理解和应用，只要掌握判断轴对称图形的核心方法，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形。我们只需要逐个判断四个选项是否能找到符合要求的对称轴即可：先观察每个图形的结构，尝试寻找过图形中心的直线，判断对折后两侧是否完全重合，找不到对应直线的就是题目要选的答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：不存在任意一条直线，使得图形沿直线折叠后两旁部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：存在过圆心的竖直直线作为对称轴，沿该直线折叠后图形两旁的部分完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对轴对称图形定义的理解和应用，只要掌握判断轴对称图形的核心方法，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列各组长度的线段能组成三角形的是 （
A.2 cm,3 cm,5 cm
B.5 cm,6 cm,10 cm
C.2 cm,2 cm,5 cm
D.3 cm,4 cm,8 cm
B
）A.2 cm,3 cm,5 cm
B.5 cm,6 cm,10 cm
C.2 cm,2 cm,5 cm
D.3 cm,4 cm,8 cm
答案
2. B
解析
【分析】
要判断给定的三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了提高解题效率，不需要验证三组两边之和，只需将两条较短的线段长度相加，与最长的线段长度比较即可：若两条较短线段的和大于最长线段，则能组成三角形，反之则不能。接下来逐个验证每个选项即可得到答案。
【解析】
根据三角形三边关系的简便判定规则：比较两条较短线段的长度和与最长线段的大小，若和大于最长线段，则可组成三角形。
A选项：三条线段长2cm、3cm、5cm，较短两边和为2+3=5，等于最长边5，不能组成三角形；
B选项：三条线段长5cm、6cm、10cm，较短两边和为5+6=11，11＞10，满足三边关系，能组成三角形；
C选项：三条线段长2cm、2cm、5cm，较短两边和为2+2=4，4＜5，不能组成三角形；
D选项：三条线段长3cm、4cm、8cm，较短两边和为3+4=7，7＜8，不能组成三角形。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“用较短两边之和与最长边比较”的简便判定方法，可快速准确完成解答，避免不必要的计算。
【难度系数】
0.8
要判断给定的三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了提高解题效率，不需要验证三组两边之和，只需将两条较短的线段长度相加，与最长的线段长度比较即可：若两条较短线段的和大于最长线段，则能组成三角形，反之则不能。接下来逐个验证每个选项即可得到答案。
【解析】
根据三角形三边关系的简便判定规则：比较两条较短线段的长度和与最长线段的大小，若和大于最长线段，则可组成三角形。
A选项：三条线段长2cm、3cm、5cm，较短两边和为2+3=5，等于最长边5，不能组成三角形；
B选项：三条线段长5cm、6cm、10cm，较短两边和为5+6=11，11＞10，满足三边关系，能组成三角形；
C选项：三条线段长2cm、2cm、5cm，较短两边和为2+2=4，4＜5，不能组成三角形；
D选项：三条线段长3cm、4cm、8cm，较短两边和为3+4=7，7＜8，不能组成三角形。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“用较短两边之和与最长边比较”的简便判定方法，可快速准确完成解答，避免不必要的计算。
【难度系数】
0.8
3. 剪纸是我国民间艺术中的瑰宝.如图所示的这幅蝴蝶剪纸图案是一个轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,对称轴为$y$轴.若点$E$的坐标为$(-3,2)$,则点$E$的对称点$F$的坐标为 (
A.$(2,-3)$
B.$(3,-2)$
C.$(2,3)$
D.$(3,2)$
（第3题图）
（第5题图）
（第6题图）
（第7题图）
D
)A.$(2,-3)$
B.$(3,-2)$
C.$(2,3)$
D.$(3,2)$
（第3题图）（第5题图）
（第6题图）
（第7题图）
答案
3. D
解析
【分析】
首先由题可知该蝴蝶剪纸的对称轴为y轴，因此点E和它的对称点F关于y轴对称。接下来回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。最后将点E的坐标代入规律计算即可得到点F的坐标。
【解析】
解：
∵ 该轴对称图形的对称轴为y轴，
∴ 点E与点F关于y轴对称。
∵ 关于y轴对称的点的坐标特征为：横坐标互为相反数，纵坐标不变，
已知点E的坐标为$(-3,2)$，
∴ 点F的横坐标为$-(-3)=3$，纵坐标为2，即F的坐标为$(3,2)$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；轴对称图形的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称图形的特点以及平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，熟练掌握相关坐标变化规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
首先由题可知该蝴蝶剪纸的对称轴为y轴，因此点E和它的对称点F关于y轴对称。接下来回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。最后将点E的坐标代入规律计算即可得到点F的坐标。
【解析】
解：
∵ 该轴对称图形的对称轴为y轴，
∴ 点E与点F关于y轴对称。
∵ 关于y轴对称的点的坐标特征为：横坐标互为相反数，纵坐标不变，
已知点E的坐标为$(-3,2)$，
∴ 点F的横坐标为$-(-3)=3$，纵坐标为2，即F的坐标为$(3,2)$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；轴对称图形的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称图形的特点以及平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，熟练掌握相关坐标变化规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4.满足条件$∠ A=2∠ B=3∠ C$的$△ ABC$是 （
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形或锐角三角形
C
）A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形或锐角三角形
答案
4. C
解析
【分析】要判断三角形的类型，只需确定三角形中最大内角的度数，再对应锐角、直角、钝角三角形的定义判断即可。已知三个角的倍数关系，我们可以设其中一个角为未知数，将另外两个角用该未知数表示，再结合三角形内角和为180°的性质列方程求解，算出最大角的度数后就能得出结论。
【解析】解：设$∠ A=x$，
$\because ∠ A=2∠ B=3∠ C$，
$\therefore ∠ B=\frac{x}{2}$，$∠ C=\frac{x}{3}$。
根据三角形内角和定理可得：
$x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=180°$
通分计算得：$\frac{6x+3x+2x}{6}=180°$
$11x=1080°$
解得$x=\frac{1080°}{11}\approx98.2°$。
$\because ∠ A\approx98.2°＞90°$，即最大内角为钝角，
$\therefore △ ABC$是钝角三角形。
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理，三角形的分类，方程思想
【点评】本题考查三角形类型的判断，解题核心是利用三个内角的等量关系设参数，结合内角和定理求出最大角的度数，属于三角形性质的基础常考题型。
【难度系数】0.7
【解析】解：设$∠ A=x$，
$\because ∠ A=2∠ B=3∠ C$，
$\therefore ∠ B=\frac{x}{2}$，$∠ C=\frac{x}{3}$。
根据三角形内角和定理可得：
$x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=180°$
通分计算得：$\frac{6x+3x+2x}{6}=180°$
$11x=1080°$
解得$x=\frac{1080°}{11}\approx98.2°$。
$\because ∠ A\approx98.2°＞90°$，即最大内角为钝角，
$\therefore △ ABC$是钝角三角形。
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理，三角形的分类，方程思想
【点评】本题考查三角形类型的判断，解题核心是利用三个内角的等量关系设参数，结合内角和定理求出最大角的度数，属于三角形性质的基础常考题型。
【难度系数】0.7
5.如图，∠ACD是△ABC的外角，AB//CE，∠BAC=80°，∠DCE=35°，则∠ACB的度数为（
A.$55°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
B
）A.$55°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先观察图形特征，已知AB平行CE，首先想到利用平行线的性质得到相等的角；再结合点B、C、D共线，构成180°的平角，将已知角度代入平角和为180°的关系中，即可求出∠ACB的度数。也可先利用平行线的同位角相等求出∠B的度数，再结合三角形内角和为180°求解∠ACB，两种思路均可。
【解析】
解：
∵AB//CE，
∴∠BAC=∠ACE=80°（两直线平行，内错角相等），
∵B、C、D在同一条直线上，
∴∠BCD=180°，即∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，
已知∠DCE=35°，代入得：
∠ACB=180°-∠ACE-∠DCE=180°-80°-35°=65°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；平角的定义
【点评】
本题属于基础角度计算题，核心是灵活运用平行线的性质找到相等的角，再结合平角的性质计算，解题时注意准确识别平行线对应的内错角、同位角，避免角度对应错误。
【难度系数】
0.85
解题时首先观察图形特征，已知AB平行CE，首先想到利用平行线的性质得到相等的角；再结合点B、C、D共线，构成180°的平角，将已知角度代入平角和为180°的关系中，即可求出∠ACB的度数。也可先利用平行线的同位角相等求出∠B的度数，再结合三角形内角和为180°求解∠ACB，两种思路均可。
【解析】
解：
∵AB//CE，
∴∠BAC=∠ACE=80°（两直线平行，内错角相等），
∵B、C、D在同一条直线上，
∴∠BCD=180°，即∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，
已知∠DCE=35°，代入得：
∠ACB=180°-∠ACE-∠DCE=180°-80°-35°=65°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；平角的定义
【点评】
本题属于基础角度计算题，核心是灵活运用平行线的性质找到相等的角，再结合平角的性质计算，解题时注意准确识别平行线对应的内错角、同位角，避免角度对应错误。
【难度系数】
0.85
6.如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，$AD$平分$∠ CAB$，交$BC$于点$D$。若$CD=1$，则$BD$的长为（
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
6. A
解析
【分析】
解题可按以下思路进行：首先根据直角三角形两锐角互余求出∠CAB的度数；再利用角平分线的定义得到∠CAD和∠DAB的度数，可发现∠DAB=∠B，根据等角对等边可得AD=BD；最后在Rt△ACD中，利用“30°角所对的直角边等于斜边的一半”求出AD的长度，即可得到BD的长。
【解析】
解：
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=$\frac{1}{2}$∠CAB=30°，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=1，
根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：
AD=2CD=2×1=2，
∴BD=AD=2。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的定义，等角对等边，30°直角三角形的性质
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的关键是通过角的度数关系得到AD与BD的等量关系，再结合特殊直角三角形的性质求解，能够有效考查学生对基础几何性质的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.7
解题可按以下思路进行：首先根据直角三角形两锐角互余求出∠CAB的度数；再利用角平分线的定义得到∠CAD和∠DAB的度数，可发现∠DAB=∠B，根据等角对等边可得AD=BD；最后在Rt△ACD中，利用“30°角所对的直角边等于斜边的一半”求出AD的长度，即可得到BD的长。
【解析】
解：
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=$\frac{1}{2}$∠CAB=30°，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=1，
根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：
AD=2CD=2×1=2，
∴BD=AD=2。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的定义，等角对等边，30°直角三角形的性质
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的关键是通过角的度数关系得到AD与BD的等量关系，再结合特殊直角三角形的性质求解，能够有效考查学生对基础几何性质的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.7
7.如图,在钝角三角形ABC中,∠ABC为钝角.以点B为圆心,AB的长为半径画弧,再以点C为圆心,AC的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD,BD,CD,CB的延长线交AD于点E,则下列结论错误的是 (
A.CE垂直平分AD
B.CE平分∠ACD
C.△ABD是等腰三角形
D.△ACD是等边三角形
D
)A.CE垂直平分AD
B.CE平分∠ACD
C.△ABD是等腰三角形
D.△ACD是等边三角形
答案
7. D
解析
【分析】
首先明确作图得到的相等线段：由画弧的规则可知BD=AB，CD=AC。根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，可推出直线CE是AD的垂直平分线，再结合垂直平分线的性质、等腰和等边三角形的判定规则，逐一验证四个选项的结论，找出错误选项即可。
【解析】
由作图方法可得：$BD=AB$，$CD=AC$。
1. 验证选项A：因为$CD=AC$、$BD=AB$，所以点C、点B都在AD的垂直平分线上，两点确定一条直线，因此CE所在直线是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，A结论正确，不符合题意。
2. 验证选项B：由CE垂直平分AD，且$AC=CD$，根据等腰三角形三线合一的性质，可得CE平分$∠ ACD$，B结论正确，不符合题意。
3. 验证选项C：因为$AB=BD$，所以$△ ABD$是等腰三角形，C结论正确，不符合题意。
4. 验证选项D：仅能得到$AC=CD$，只能说明$△ ACD$是等腰三角形，无法推出三边都相等，不能判定$△ ACD$是等边三角形，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定
【点评】
本题结合尺规作图考查几何基本性质的应用，解题核心是先从作图过程中提取相等的线段，再结合相关性质推导结论，对几何基础概念的掌握要求较高。
【难度系数】
0.7
首先明确作图得到的相等线段：由画弧的规则可知BD=AB，CD=AC。根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，可推出直线CE是AD的垂直平分线，再结合垂直平分线的性质、等腰和等边三角形的判定规则，逐一验证四个选项的结论，找出错误选项即可。
【解析】
由作图方法可得：$BD=AB$，$CD=AC$。
1. 验证选项A：因为$CD=AC$、$BD=AB$，所以点C、点B都在AD的垂直平分线上，两点确定一条直线，因此CE所在直线是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，A结论正确，不符合题意。
2. 验证选项B：由CE垂直平分AD，且$AC=CD$，根据等腰三角形三线合一的性质，可得CE平分$∠ ACD$，B结论正确，不符合题意。
3. 验证选项C：因为$AB=BD$，所以$△ ABD$是等腰三角形，C结论正确，不符合题意。
4. 验证选项D：仅能得到$AC=CD$，只能说明$△ ACD$是等腰三角形，无法推出三边都相等，不能判定$△ ACD$是等边三角形，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定
【点评】
本题结合尺规作图考查几何基本性质的应用，解题核心是先从作图过程中提取相等的线段，再结合相关性质推导结论，对几何基础概念的掌握要求较高。
【难度系数】
0.7
