2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第45页答案
1. 下列函数是正比例函数的是 （
A
）

A.$y=-2x$
B.$y=\dfrac{1}{2x}$
C.$y=5-0.2x$
D.$y=2x^2$

答案

1. A
2. 下列函数是一次函数的是（
D
）

A.$y=x^2+2$
B.$y=-\dfrac{2}{x}$
C.$y=kx+b$
D.$y=5x+8$

答案

2. D
3. 若$y=x+1-a$是正比例函数，则$a$的值为(
C
)

A.-1
B.0
C.1
D.$\pm1$

答案

3. C
4. 中考新考法·结论开放，写出一个系数为-2，常数项不为0的一次函数：
$y=-2x+1$(答案不唯一)
。

答案

$y=-2x+1$(答案不唯一)
5. (2025 四川成都外国语学校期中改编)对于函数$y=(k+1)x+b-2$，当k
≠-1
时，y是x的一次函数；当满足k
≠-1
且b
=2
时，y是x的正比例函数.

答案

≠-1；≠-1；=2
6. 已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需总金额y(单位:元)与购买棵数x(单位:棵)之间的函数关系式为 (
C
)

A.$y=15x$
B.$y=100-15x$
C.$y=15x+100$
D.$y=115x$

答案

6. C
7. 已知某处地面温度为$25\ °\mathrm{C}$，海拔每升高1 km，温度下降$6\ °\mathrm{C}$，则距离该处地面h km处的温度t为（
C
）

A.$t=25+6h$
B.$h=25+6t$
C.$t=25-6h$
D.$h=25-6t$

答案

7. C
8. 趋势情境（跨学科）常温常压下,水的密度约为$1\ \mathrm{g/cm}^3$,则水的质量$m$(单位:$g$)与它的体积$V$(单位:$\mathrm{cm}^3$)之间的函数关系式为
$m=V$
（密度=$\frac{质量}{体积}$).

答案

$m=V$
9. (教材新增习题改编)为估计一根蜡烛能够燃烧的时长,小明做了如下的操作:测量发现蜡烛高20 cm,点燃后平均每小时燃掉4 cm.则蜡烛点燃后剩余的高度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:h)之间的关系式是
$h=20-4t$
(0≤t≤5);这根蜡烛燃尽需要的时间为
5
小时.

答案

$h=20-4t$；5
10. (教材例题改编)写出下列各题中y与x的函数关系式,并判断y是否是x的一次函数或正比例函数.
(1)在时速为80 km的匀速运动中,路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系;
(2)某村耕地面积为$10^6\ \mathrm{m}^2$,该村人均占有耕地面积y(单位:$\mathrm{m}^2$)与人数x(单位:人)之间的函数关系;
(3)汽车行驶前,油箱中有油65 L,已知汽车每行驶10 km耗油2 L,油箱的余油量y(单位:L)与已行驶的距离x(单位:km)之间的关系.

答案

解:(1)根据题意得出:$y=80x$,是正比例函数；
(2)根据题意得出:$y=\dfrac{10^6}{x}$,不是一次函数；
(3)根据题意得出:$y=-0. 2x+65$,是一次函数.
11. (教材新增习题改编)某服装公司上新了一款衣服,其成本可分为设计成本和生产成本两部分,其中设计成本只花费一次,总生产成本随产量的变化而变化. 这款衣服的总成本$y$(单位:元)与产量$x$(单位:件)之间的关系式为$y=80x+20000$.
(1)题干的关系式中一次项系数表示的实际意义为
该款衣服的生产成本为80元/件
；
(2)若该服装公司最终在这款衣服上投入的总成本为1 220 000元,求这款衣服最终的产量.

答案

(1)该款衣服的生产成本为 80 元/件；
(2)这款衣服最终的产量为 15 000 件.