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1. 把$(-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{2}{3})$转化为乘法，结果是（
A.$(-\frac{3}{4}) × \frac{2}{3}$
B.$(-\frac{3}{4}) × \frac{3}{2}$
C.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{2}{3})$
D.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{3}{2})$
D
）A.$(-\frac{3}{4}) × \frac{2}{3}$
B.$(-\frac{3}{4}) × \frac{3}{2}$
C.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{2}{3})$
D.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{3}{2})$
答案
1. D
解析
【分析】
解决这道题需先回忆有理数除法的运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时可分两步思考：第一步明确倒数的特点，即倒数的符号和原数一致，仅分子分母交换位置；第二步找到除数的倒数，再将除法转化为乘法，对应选项判断即可。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
首先求除数$-\frac{2}{3}$的倒数：互为倒数的两个数乘积为1，将$-\frac{2}{3}$的分子、分母交换位置，符号保持不变，可得它的倒数是$-\frac{3}{2}$。
因此$(-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{2}{3}) = (-\frac{3}{4}) × (-\frac{3}{2})$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数除法转化为乘法的规则，解题的易错点是容易弄错倒数的符号或者分子分母的位置，只要熟练掌握倒数的求法和除法法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
解决这道题需先回忆有理数除法的运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时可分两步思考：第一步明确倒数的特点，即倒数的符号和原数一致，仅分子分母交换位置；第二步找到除数的倒数，再将除法转化为乘法，对应选项判断即可。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
首先求除数$-\frac{2}{3}$的倒数：互为倒数的两个数乘积为1，将$-\frac{2}{3}$的分子、分母交换位置，符号保持不变，可得它的倒数是$-\frac{3}{2}$。
因此$(-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{2}{3}) = (-\frac{3}{4}) × (-\frac{3}{2})$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数除法转化为乘法的规则，解题的易错点是容易弄错倒数的符号或者分子分母的位置，只要熟练掌握倒数的求法和除法法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
2. 下列各式的计算结果是负数的是（
A.$-2×3÷(-5)$
B.$3÷|-3|×2$
C.$(-3)÷\frac{1}{2}×0$
D.$(-2+5)×(-3)÷|-10|$
D
）A.$-2×3÷(-5)$
B.$3÷|-3|×2$
C.$(-3)÷\frac{1}{2}×0$
D.$(-2+5)×(-3)÷|-10|$
答案
2. D
解析
【分析】
要判断哪个式子的计算结果是负数，可按照有理数的运算顺序，逐一计算每个选项的结果，再根据正负数的定义判断即可。计算时注意先算括号、绝对值，再算乘除，同时牢记有理数乘除运算的符号规律：同号得正，异号得负，0乘任何数都得0。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$-2×3÷(-5) = -6÷(-5) = \frac{6}{5}$，结果是正数，不符合要求；
B选项：$3÷|-3|×2 = 3÷3×2 = 1×2 = 2$，结果是正数，不符合要求；
C选项：$(-3)÷\frac{1}{2}×0 = 0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：$(-2+5)×(-3)÷|-10| = 3×(-3)÷10 = -9÷10 = -\frac{9}{10}$，结果是负数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘除运算、绝对值的性质、正负数判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数混合运算的顺序和符号判断，解题时注意先处理括号和绝对值，运算过程中留心符号变化，避免因粗心算错符号丢分。
【难度系数】
0.8
要判断哪个式子的计算结果是负数，可按照有理数的运算顺序，逐一计算每个选项的结果，再根据正负数的定义判断即可。计算时注意先算括号、绝对值，再算乘除，同时牢记有理数乘除运算的符号规律：同号得正，异号得负，0乘任何数都得0。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$-2×3÷(-5) = -6÷(-5) = \frac{6}{5}$，结果是正数，不符合要求；
B选项：$3÷|-3|×2 = 3÷3×2 = 1×2 = 2$，结果是正数，不符合要求；
C选项：$(-3)÷\frac{1}{2}×0 = 0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：$(-2+5)×(-3)÷|-10| = 3×(-3)÷10 = -9÷10 = -\frac{9}{10}$，结果是负数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘除运算、绝对值的性质、正负数判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数混合运算的顺序和符号判断，解题时注意先处理括号和绝对值，运算过程中留心符号变化，避免因粗心算错符号丢分。
【难度系数】
0.8
3. 下列计算正确的是（
A.$0÷(-3)=-\dfrac{1}{3}$
B.$(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=-5$
C.$1÷(-\dfrac{1}{9})=-9$
D.$\dfrac{1}{3}÷(-3)=-9$
C
）A.$0÷(-3)=-\dfrac{1}{3}$
B.$(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=-5$
C.$1÷(-\dfrac{1}{9})=-9$
D.$\dfrac{1}{3}÷(-3)=-9$
答案
3. C
解析
【分析】
解决这道题的核心是熟练运用有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。解题时我们可以逐个计算每个选项的结果，再和选项给出的结果对比，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据有理数除法法则逐一判断：
A选项：0除以任何非0的数都得0，所以$0÷(-3)=0≠-\dfrac{1}{3}$，A错误；
B选项：两个负数相除结果为正，再计算绝对值：$(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=\dfrac{3}{7}×\dfrac{35}{3}=5≠-5$，B错误；
C选项：异号两数相除结果为负，再计算绝对值：$1÷(-\dfrac{1}{9})=1×(-9)=-9$，和选项结果一致，C正确；
D选项：异号两数相除结果为负，再计算绝对值：$\dfrac{1}{3}÷(-3)=\dfrac{1}{3}×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{9}≠-9$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的除法法则、倒数的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数除法的符号判断和运算规则，解题时要牢记先确定结果的符号，再计算绝对值，避免因符号判断失误或倒数计算错误丢分。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心是熟练运用有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。解题时我们可以逐个计算每个选项的结果，再和选项给出的结果对比，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据有理数除法法则逐一判断：
A选项：0除以任何非0的数都得0，所以$0÷(-3)=0≠-\dfrac{1}{3}$，A错误；
B选项：两个负数相除结果为正，再计算绝对值：$(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=\dfrac{3}{7}×\dfrac{35}{3}=5≠-5$，B错误；
C选项：异号两数相除结果为负，再计算绝对值：$1÷(-\dfrac{1}{9})=1×(-9)=-9$，和选项结果一致，C正确；
D选项：异号两数相除结果为负，再计算绝对值：$\dfrac{1}{3}÷(-3)=\dfrac{1}{3}×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{9}≠-9$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的除法法则、倒数的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数除法的符号判断和运算规则，解题时要牢记先确定结果的符号，再计算绝对值，避免因符号判断失误或倒数计算错误丢分。
【难度系数】
0.8
4. 计算 $1÷(-3)×(-\dfrac{1}{3})$，结果是（
A.1
B.$\dfrac{1}{9}$
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{9}$
B
）A.1
B.$\dfrac{1}{9}$
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{9}$
答案
4. B
解析
【分析】
这道题考查有理数的乘除混合运算，解题时首先要明确乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算，也可以先把除法统一转化为乘法后再计算。运算时要先判断结果的符号，再计算绝对值的乘积，避免因运算顺序错误、符号判断错误失分。
【解析】
解：有理数乘除为同级运算，按从左到右的顺序计算，先将除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）：
原式$=1×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$
根据有理数乘法符号法则：负因数有2个（偶数个），所以乘积为正，再计算绝对值的乘积：
$=1×(\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{1}{9}$
因此结果为$\dfrac{1}{9}$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是违反运算顺序先计算后两个数的乘法得到1，再算$1÷1=1$错选A。做题时要牢记同级运算从左到右依次计算，先确定符号再计算绝对值，能有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
这道题考查有理数的乘除混合运算，解题时首先要明确乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算，也可以先把除法统一转化为乘法后再计算。运算时要先判断结果的符号，再计算绝对值的乘积，避免因运算顺序错误、符号判断错误失分。
【解析】
解：有理数乘除为同级运算，按从左到右的顺序计算，先将除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）：
原式$=1×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$
根据有理数乘法符号法则：负因数有2个（偶数个），所以乘积为正，再计算绝对值的乘积：
$=1×(\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{1}{9}$
因此结果为$\dfrac{1}{9}$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是违反运算顺序先计算后两个数的乘法得到1，再算$1÷1=1$错选A。做题时要牢记同级运算从左到右依次计算，先确定符号再计算绝对值，能有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
5. 下列说法中,错误的是 （
A.互为相反数的两个数,乘积为非正数
B.零除以任何数都等于零
C.零没有倒数
D.如果两数相除,结果为正,那么这两个数同为正数或同为负数
B
）A.互为相反数的两个数,乘积为非正数
B.零除以任何数都等于零
C.零没有倒数
D.如果两数相除,结果为正,那么这两个数同为正数或同为负数
答案
5. B
解析
【分析】
本题考查有理数相关概念和运算法则的正误判断，解题思路是逐个分析每个选项对应的知识点，判断说法是否正确，最终选出错误的选项。首先回忆相反数的性质、有理数除法法则、倒数的定义，逐一验证四个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 互为相反数的两个数，若两数均为0，乘积为0；若两数不为0，则一个为正数一个为负数，乘积为负数。0和负数都属于非正数，因此乘积为非正数，该说法正确，不符合题意。
B. 0做除数没有意义，因此正确的说法是零除以任何不为0的数都等于零，选项遗漏了“除数不为0”的前提，该说法错误，符合题意。
C. 倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数的结果都是0，不可能等于1，因此零没有倒数，该说法正确，不符合题意。
D. 根据有理数除法法则：同号两数相除得正，异号两数相除得负。因此两数相除结果为正，说明这两个数同号，即同为正数或同为负数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法；相反数；倒数
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略有理数除法中除数不能为0的限制，熟练掌握相反数、倒数的定义以及有理数除法法则即可准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关概念和运算法则的正误判断，解题思路是逐个分析每个选项对应的知识点，判断说法是否正确，最终选出错误的选项。首先回忆相反数的性质、有理数除法法则、倒数的定义，逐一验证四个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 互为相反数的两个数，若两数均为0，乘积为0；若两数不为0，则一个为正数一个为负数，乘积为负数。0和负数都属于非正数，因此乘积为非正数，该说法正确，不符合题意。
B. 0做除数没有意义，因此正确的说法是零除以任何不为0的数都等于零，选项遗漏了“除数不为0”的前提，该说法错误，符合题意。
C. 倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数的结果都是0，不可能等于1，因此零没有倒数，该说法正确，不符合题意。
D. 根据有理数除法法则：同号两数相除得正，异号两数相除得负。因此两数相除结果为正，说明这两个数同号，即同为正数或同为负数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法；相反数；倒数
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略有理数除法中除数不能为0的限制，熟练掌握相反数、倒数的定义以及有理数除法法则即可准确作答。
【难度系数】
0.8
6. 已知一个数与3的积为$-\dfrac{9}{2}$，则这个数是
$-\dfrac{3}{2}$
。答案
6. $-\dfrac{3}{2}$
解析
【分析】
本题已知两个数的乘积和其中一个因数，求另一个因数，可根据乘法运算中“因数=积÷另一个因数”的关系，利用有理数除法运算求解。计算时需遵循有理数除法的符号规则：两数相除，异号得负，再把绝对值相除。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可得：
$\quad 3x=-\dfrac{9}{2}$
根据乘除互逆关系，得：
$\quad x=-\dfrac{9}{2}÷3$
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此：
$\quad x=-\dfrac{9}{2}×\dfrac{1}{3}$
计算得：
$\quad x=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数的除法、乘除互逆关系
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查有理数除法法则的应用，计算时注意符号的判断即可正确作答。
【难度系数】
0.9
本题已知两个数的乘积和其中一个因数，求另一个因数，可根据乘法运算中“因数=积÷另一个因数”的关系，利用有理数除法运算求解。计算时需遵循有理数除法的符号规则：两数相除，异号得负，再把绝对值相除。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可得：
$\quad 3x=-\dfrac{9}{2}$
根据乘除互逆关系，得：
$\quad x=-\dfrac{9}{2}÷3$
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此：
$\quad x=-\dfrac{9}{2}×\dfrac{1}{3}$
计算得：
$\quad x=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数的除法、乘除互逆关系
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查有理数除法法则的应用，计算时注意符号的判断即可正确作答。
【难度系数】
0.9
7. 某同学在计算$-32÷ a$时，误将“$÷$”看成“$-$”，结果是$-28$，则$-32÷ a$的正确结果是
8
。答案
7. 8
解析
【分析】
解题思路分为两步：首先根据误看符号得到的错误运算和对应结果，列出关于参数a的方程，求出a的取值；再将a的值代入正确的除法算式，计算出最终结果即可。
【解析】
首先，根据题意，误将“÷”看成“-”时，运算式为：
$\boldsymbol{-32 - a = -28}$
解这个方程求a：
移项得：$-a = -28 + 32$
计算得：$-a = 4$，因此$\boldsymbol{a = -4}$
将a=-4代入正确的运算式$-32 ÷ a$：
$-32 ÷ (-4) = 8$
【答案】
8
【知识点】
方程求参数；有理数减法；有理数除法
【点评】
本题属于基础运算类题型，解题关键是先根据错误的运算过程求出未知参数的值，再代入正确算式计算，计算过程中要注意有理数运算的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：首先根据误看符号得到的错误运算和对应结果，列出关于参数a的方程，求出a的取值；再将a的值代入正确的除法算式，计算出最终结果即可。
【解析】
首先，根据题意，误将“÷”看成“-”时，运算式为：
$\boldsymbol{-32 - a = -28}$
解这个方程求a：
移项得：$-a = -28 + 32$
计算得：$-a = 4$，因此$\boldsymbol{a = -4}$
将a=-4代入正确的运算式$-32 ÷ a$：
$-32 ÷ (-4) = 8$
【答案】
8
【知识点】
方程求参数；有理数减法；有理数除法
【点评】
本题属于基础运算类题型，解题关键是先根据错误的运算过程求出未知参数的值，再代入正确算式计算，计算过程中要注意有理数运算的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
8. 计算。
(1) $2×(-\dfrac{2}{5})÷(-1\dfrac{1}{4})$。
(2) $(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{3}{7})÷(-1\dfrac{1}{6})$。
(3) $(-1)÷(-3)-(-\dfrac{2}{3})$。
(4) $(-12)×(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})÷(-2)$。
(1) $2×(-\dfrac{2}{5})÷(-1\dfrac{1}{4})$。
(2) $(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{3}{7})÷(-1\dfrac{1}{6})$。
(3) $(-1)÷(-3)-(-\dfrac{2}{3})$。
(4) $(-12)×(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})÷(-2)$。
答案
8. 解:(1)原式=$2×\dfrac{2}{5}×\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{25}$。
(2)原式=$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{7}{3})×(-\dfrac{6}{7})=-\dfrac{3}{2}$。
(3)原式=$\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1$。
(4)原式=$(-12)×\dfrac{1}{6}÷(-2)=12×\dfrac{1}{6}×\dfrac{1}{2}=1$。
(2)原式=$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{7}{3})×(-\dfrac{6}{7})=-\dfrac{3}{2}$。
(3)原式=$\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1$。
(4)原式=$(-12)×\dfrac{1}{6}÷(-2)=12×\dfrac{1}{6}×\dfrac{1}{2}=1$。
解析
【分析】
这是有理数四则运算类题目，解题思路如下：1. 乘除混合运算时，先把带分数统一化为假分数，再根据“除以一个非零数等于乘它的倒数”，把所有除法转化为乘法；2. 先根据负因数的个数判断结果的符号（奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正），再计算绝对值部分的运算；3. 有括号先算括号内的运算，同级运算从左到右依次计算，不同级运算遵循先乘除后加减的规则，另外注意减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错。
【解析】
(1) 先将带分数$-1\dfrac{1}{4}$化为假分数$-\dfrac{5}{4}$，将除法转化为乘法：
原式$=2×(-\dfrac{2}{5})×(-\dfrac{4}{5})$，共2个负因数，结果为正，计算绝对值部分得$2×\dfrac{2}{5}×\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{25}$。
(2) 先将带分数$1\dfrac{1}{6}$化为假分数$\dfrac{7}{6}$，将除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{7}{3})×(-\dfrac{6}{7})$，共3个负因数，结果为负，约分计算得$-(\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{6}{7})=-\dfrac{3}{2}$。
(3) 先算除法，再算加减，减去负数等于加它的相反数：
原式$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1$。
(4) 先算括号内的减法：$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$，再依次计算乘除：
原式$=(-12)×\dfrac{1}{6}÷(-2)=(-2)÷(-2)=1$。
【答案】
(1)$\dfrac{16}{25}$；(2)$-\dfrac{3}{2}$；(3)$1$；(4)$1$
【知识点】
有理数的除法；有理数乘除混合运算；有理数四则混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考点是运算规则的熟练运用，解题时要重点注意符号判断、除法转乘法、带分数化假分数这几个易错点，遵循运算顺序仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
这是有理数四则运算类题目，解题思路如下：1. 乘除混合运算时，先把带分数统一化为假分数，再根据“除以一个非零数等于乘它的倒数”，把所有除法转化为乘法；2. 先根据负因数的个数判断结果的符号（奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正），再计算绝对值部分的运算；3. 有括号先算括号内的运算，同级运算从左到右依次计算，不同级运算遵循先乘除后加减的规则，另外注意减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错。
【解析】
(1) 先将带分数$-1\dfrac{1}{4}$化为假分数$-\dfrac{5}{4}$，将除法转化为乘法：
原式$=2×(-\dfrac{2}{5})×(-\dfrac{4}{5})$，共2个负因数，结果为正，计算绝对值部分得$2×\dfrac{2}{5}×\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{25}$。
(2) 先将带分数$1\dfrac{1}{6}$化为假分数$\dfrac{7}{6}$，将除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{7}{3})×(-\dfrac{6}{7})$，共3个负因数，结果为负，约分计算得$-(\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{6}{7})=-\dfrac{3}{2}$。
(3) 先算除法，再算加减，减去负数等于加它的相反数：
原式$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1$。
(4) 先算括号内的减法：$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$，再依次计算乘除：
原式$=(-12)×\dfrac{1}{6}÷(-2)=(-2)÷(-2)=1$。
【答案】
(1)$\dfrac{16}{25}$；(2)$-\dfrac{3}{2}$；(3)$1$；(4)$1$
【知识点】
有理数的除法；有理数乘除混合运算；有理数四则混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考点是运算规则的熟练运用，解题时要重点注意符号判断、除法转乘法、带分数化假分数这几个易错点，遵循运算顺序仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
9. 列式计算。
(1) $-\dfrac{2}{3}$除以一个数的商为$-\dfrac{1}{4}$，求这个数。
(2)一个数除以$1\dfrac{3}{4}$的相反数的商为$-4$，求这个数。
(1) $-\dfrac{2}{3}$除以一个数的商为$-\dfrac{1}{4}$，求这个数。
(2)一个数除以$1\dfrac{3}{4}$的相反数的商为$-4$，求这个数。
答案
9. 解：(1)根据题意可知，$-\dfrac{2}{3}÷(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{2}{3}×(-4)=\dfrac{8}{3}$，所以这个数为$\dfrac{8}{3}$。
(2)$(-4)×(-1\dfrac{3}{4})=(-4)×(-\dfrac{7}{4})=7$。
(2)$(-4)×(-1\dfrac{3}{4})=(-4)×(-\dfrac{7}{4})=7$。
解析
【分析】
解决这两道题首先要明确有理数除法中被除数、除数、商三者的关系：除数=被除数÷商，被除数=商×除数。解题时先根据题意确定对应的量，再结合有理数除法法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同号得正、异号得负）计算，遇到带分数先化为假分数再计算。
第(1)题已知被除数是$-\dfrac{2}{3}$，商是$-\dfrac{1}{4}$，求除数，直接用被除数除以商即可；第(2)题先求出$1\dfrac{3}{4}$的相反数作为除数，已知商是$-4$，求被除数，用商乘除数计算即可。
【解析】
(1) 根据除法各部分关系，除数=被除数÷商，列式计算：
$\begin{aligned}-\dfrac{2}{3}÷(-\dfrac{1}{4})&=-\dfrac{2}{3}×(-4)\\&=\dfrac{8}{3}\end{aligned}$
(2) $1\dfrac{3}{4}$的相反数为$-1\dfrac{3}{4}$，根据被除数=商×除数，列式计算：
$\begin{aligned}(-4)×(-1\dfrac{3}{4})&=(-4)×(-\dfrac{7}{4})\\&=7\end{aligned}$
【答案】
(1) $\dfrac{8}{3}$；(2) $7$
【知识点】
有理数除法，乘除互逆关系，相反数
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是理清除法运算中三个量的对应关系，计算时要注意符号判断，带分数要先转化为假分数再运算，避免出现约分或符号错误。
【难度系数】
0.8
解决这两道题首先要明确有理数除法中被除数、除数、商三者的关系：除数=被除数÷商，被除数=商×除数。解题时先根据题意确定对应的量，再结合有理数除法法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同号得正、异号得负）计算，遇到带分数先化为假分数再计算。
第(1)题已知被除数是$-\dfrac{2}{3}$，商是$-\dfrac{1}{4}$，求除数，直接用被除数除以商即可；第(2)题先求出$1\dfrac{3}{4}$的相反数作为除数，已知商是$-4$，求被除数，用商乘除数计算即可。
【解析】
(1) 根据除法各部分关系，除数=被除数÷商，列式计算：
$\begin{aligned}-\dfrac{2}{3}÷(-\dfrac{1}{4})&=-\dfrac{2}{3}×(-4)\\&=\dfrac{8}{3}\end{aligned}$
(2) $1\dfrac{3}{4}$的相反数为$-1\dfrac{3}{4}$，根据被除数=商×除数，列式计算：
$\begin{aligned}(-4)×(-1\dfrac{3}{4})&=(-4)×(-\dfrac{7}{4})\\&=7\end{aligned}$
【答案】
(1) $\dfrac{8}{3}$；(2) $7$
【知识点】
有理数除法，乘除互逆关系，相反数
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是理清除法运算中三个量的对应关系，计算时要注意符号判断，带分数要先转化为假分数再运算，避免出现约分或符号错误。
【难度系数】
0.8
