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1.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则可列方程为（
A.$0.8x - 10 = 90$
B.$0.08x - 10 = 90$
C.$90 - 0.8x = 10$
D.$x - 0.8x - 10 = 90$
A
）A.$0.8x - 10 = 90$
B.$0.08x - 10 = 90$
C.$90 - 0.8x = 10$
D.$x - 0.8x - 10 = 90$
答案
1.A
解析
【分析】
要列方程首先需要明确两次降价后的售价表示方法，找到等量关系：两次降价后的最终售价=90元。首先先计算第一次降价后的价格：打八折就是原价乘80%（即0.8），得到第一次降价后的价格；再在此基础上减去10元，就是第二次降价后的售价，等于90元，据此列方程即可。
【解析】
第一步：计算第一次降价后的价格，原价为x元，打八折后的价格为$0.8x$元；
第二步：计算第二次降价后的价格，在第一次降价的基础上每个减10元，因此第二次降价后的价格为$(0.8x - 10)$元；
第三步：已知两次降价后售价为90元，因此可列方程：$0.8x - 10 = 90$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
打折销售计算，列一元一次方程
【点评】
本题属于销售问题中的基础列方程题型，解题核心是理清降价的先后顺序，准确表示每次调价后的价格，结合最终售价找到等量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要列方程首先需要明确两次降价后的售价表示方法，找到等量关系：两次降价后的最终售价=90元。首先先计算第一次降价后的价格：打八折就是原价乘80%（即0.8），得到第一次降价后的价格；再在此基础上减去10元，就是第二次降价后的售价，等于90元，据此列方程即可。
【解析】
第一步：计算第一次降价后的价格，原价为x元，打八折后的价格为$0.8x$元；
第二步：计算第二次降价后的价格，在第一次降价的基础上每个减10元，因此第二次降价后的价格为$(0.8x - 10)$元；
第三步：已知两次降价后售价为90元，因此可列方程：$0.8x - 10 = 90$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
打折销售计算，列一元一次方程
【点评】
本题属于销售问题中的基础列方程题型，解题核心是理清降价的先后顺序，准确表示每次调价后的价格，结合最终售价找到等量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.小明持会员卡购买一个电动汽车花了144元,则这个电动汽车的原价是（
A.240元
B.180元
C.260元
D.300元
D
）A.240元
B.180元
C.260元
D.300元
答案
2.D
解析
【分析】
这是一道销售折扣类题目，解题的核心是明确两次打折的计算基数：第一次全场八折是在原价基础上打8折，第二次持会员卡打六折是在打完八折后的售价基础上再打6折。我们可以设原价为未知数，根据“原价×第一次折扣比例×第二次折扣比例=实际付款金额”的等量关系列方程求解，也可以用倒推法，用实际付款金额依次除以两次折扣比例得到原价。
【解析】
设这个电动汽车的原价是$ x $元。
全场八折后的售价为：$ 80\%x=0.8x $元
持会员卡再打六折后的实际售价为：$ 0.8x×60\%=0.48x $元
已知实际付款144元，可列方程：
$ 0.48x=144 $
解得：$ x=144÷0.48=300 $
即该电动汽车原价为300元。
【答案】
D
【知识点】
折扣问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于销售盈亏类基础题型，只要理清每次打折的计算基准，明确原价、折扣、实际售价三者的数量关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
这是一道销售折扣类题目，解题的核心是明确两次打折的计算基数：第一次全场八折是在原价基础上打8折，第二次持会员卡打六折是在打完八折后的售价基础上再打6折。我们可以设原价为未知数，根据“原价×第一次折扣比例×第二次折扣比例=实际付款金额”的等量关系列方程求解，也可以用倒推法，用实际付款金额依次除以两次折扣比例得到原价。
【解析】
设这个电动汽车的原价是$ x $元。
全场八折后的售价为：$ 80\%x=0.8x $元
持会员卡再打六折后的实际售价为：$ 0.8x×60\%=0.48x $元
已知实际付款144元，可列方程：
$ 0.48x=144 $
解得：$ x=144÷0.48=300 $
即该电动汽车原价为300元。
【答案】
D
【知识点】
折扣问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于销售盈亏类基础题型，只要理清每次打折的计算基准，明确原价、折扣、实际售价三者的数量关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
3.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”。你认为售货员应标在标签上的价格为
120
元。答案
3.120
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题需先明确销售问题的核心数量关系：①售价=标价×折扣率，本题打七折，即售价是标价的0.7倍；②利润=售价-进价，同时利润也等于进价×利润率，题目中“获利5%”指利润率为5%，两个利润表达式相等就是列方程的等量关系。我们可以设标价为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设售货员应标在标签上的价格为$ x $元。
打七折后的售价为$ 0.7x $元，获利5%对应的利润为$ 80×5\% $元。
根据“售价 - 进价 = 利润”列方程：
$ 0.7x - 80 = 80×5\% $
计算得：$ 0.7x - 80 = 4 $
移项得：$ 0.7x = 84 $
解得：$ x = 120 $
【答案】
120
【知识点】
一元一次方程应用；销售盈亏计算；打折销售计算
【点评】
本题是销售盈亏问题的基础典型题，解题核心是熟练掌握售价、进价、利润、利润率、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程即可求解，这类题型是一元一次方程实际应用的高频考点。
【难度系数】
0.7
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题需先明确销售问题的核心数量关系：①售价=标价×折扣率，本题打七折，即售价是标价的0.7倍；②利润=售价-进价，同时利润也等于进价×利润率，题目中“获利5%”指利润率为5%，两个利润表达式相等就是列方程的等量关系。我们可以设标价为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设售货员应标在标签上的价格为$ x $元。
打七折后的售价为$ 0.7x $元，获利5%对应的利润为$ 80×5\% $元。
根据“售价 - 进价 = 利润”列方程：
$ 0.7x - 80 = 80×5\% $
计算得：$ 0.7x - 80 = 4 $
移项得：$ 0.7x = 84 $
解得：$ x = 120 $
【答案】
120
【知识点】
一元一次方程应用；销售盈亏计算；打折销售计算
【点评】
本题是销售盈亏问题的基础典型题，解题核心是熟练掌握售价、进价、利润、利润率、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程即可求解，这类题型是一元一次方程实际应用的高频考点。
【难度系数】
0.7
4.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用了一张满600元减100元的家用消费券，仍需付620元.求该电饭煲的进价.
答案
4. 解:设电饭煲的进价为x元/个,根据题意,得80%×(1+50%)x−100=620,解得x=600.答:该电饭煲的进价为600元/个.
解析
【分析】
这是一道销售类一元一次方程应用题，解题时首先明确各销售相关量的关系：先设进价为未知数x，进价提高50%后得到标价，标价打八折得到折扣后的售价，折扣后售价减去满减的100元等于实付的620元，根据这个等量关系即可列方程求解。
【解析】
解：设该电饭煲的进价为x元。
根据题意，进价提高50%后的标价为$(1+50\%)x$元，按标价打八折后的售价为$80\%×(1+50\%)x$元，使用满减消费券后实付620元，可列方程：
$80\%×(1+50\%)x - 100 = 620$
化简得：$1.2x - 100 = 620$
移项计算得：$1.2x = 720$
解得：$x = 600$
经检验，x=600符合实际题意。
答：该电饭煲的进价为600元。
【答案】
600元
【知识点】
一元一次方程的应用、销售盈亏问题
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题核心是理清进价、标价、折扣、实付金额之间的数量关系，准确提取等量关系列方程即可，需注意满减优惠是在折后价格的基础上抵扣。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类一元一次方程应用题，解题时首先明确各销售相关量的关系：先设进价为未知数x，进价提高50%后得到标价，标价打八折得到折扣后的售价，折扣后售价减去满减的100元等于实付的620元，根据这个等量关系即可列方程求解。
【解析】
解：设该电饭煲的进价为x元。
根据题意，进价提高50%后的标价为$(1+50\%)x$元，按标价打八折后的售价为$80\%×(1+50\%)x$元，使用满减消费券后实付620元，可列方程：
$80\%×(1+50\%)x - 100 = 620$
化简得：$1.2x - 100 = 620$
移项计算得：$1.2x = 720$
解得：$x = 600$
经检验，x=600符合实际题意。
答：该电饭煲的进价为600元。
【答案】
600元
【知识点】
一元一次方程的应用、销售盈亏问题
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题核心是理清进价、标价、折扣、实付金额之间的数量关系，准确提取等量关系列方程即可，需注意满减优惠是在折后价格的基础上抵扣。
【难度系数】
0.8
5.某书店购进了A，B两种故事书，进价分别为50元/本和60元/本，购进A种故事书75本，B种故事书90本.已知购进后，将A种故事书按标价60元/本出售，B种故事书按标价的九折出售，全部售出后共获利2640元，求B种故事书的标价.
答案
5. 解:设B种故事书的标价是x元/本,由题意,得(60−50)×75+(0.9x−60)×90=2640,解得x=90.答:B种故事书的标价是90元/本.
解析
【分析】
这是一道销售盈亏类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系：总获利=A种故事书的总利润+B种故事书的总利润。首先明确单本利润的计算公式：单本利润=售价-进价，总利润=单本利润×销售数量。先计算已知的A种书的总利润，再设B种书的标价为未知数，根据打折规则表示出B种书的实际售价，进而写出B种书的总利润，结合总获利列方程求解即可。
【解析】
解：设B种故事书的标价是x元/本。
根据总获利等于两种书的利润之和，列方程：
(60−50)×75 + (0.9x − 60)×90 = 2640
先计算A种书的总利润：10×75=750，方程化简为：
750 + (0.9x − 60)×90 = 2640
移项得：(0.9x − 60)×90 = 2640 − 750 = 1890
两边同时除以90得：0.9x − 60 = 21
移项计算得：0.9x = 81
解得：x = 90
【答案】
B种故事书的标价是90元/本
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
【点评】
本题是典型的销售类方程应用题，解题的关键是梳理清楚不同商品的进价、售价、销量、利润之间的对应关系，准确抓住总利润的等量关系列方程，计算难度较低，只要理清数量关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.75
这是一道销售盈亏类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系：总获利=A种故事书的总利润+B种故事书的总利润。首先明确单本利润的计算公式：单本利润=售价-进价，总利润=单本利润×销售数量。先计算已知的A种书的总利润，再设B种书的标价为未知数，根据打折规则表示出B种书的实际售价，进而写出B种书的总利润，结合总获利列方程求解即可。
【解析】
解：设B种故事书的标价是x元/本。
根据总获利等于两种书的利润之和，列方程：
(60−50)×75 + (0.9x − 60)×90 = 2640
先计算A种书的总利润：10×75=750，方程化简为：
750 + (0.9x − 60)×90 = 2640
移项得：(0.9x − 60)×90 = 2640 − 750 = 1890
两边同时除以90得：0.9x − 60 = 21
移项计算得：0.9x = 81
解得：x = 90
【答案】
B种故事书的标价是90元/本
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
【点评】
本题是典型的销售类方程应用题，解题的关键是梳理清楚不同商品的进价、售价、销量、利润之间的对应关系，准确抓住总利润的等量关系列方程，计算难度较低，只要理清数量关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.75
6.佳佳的压岁钱由爸爸存入某银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（
A.2060元
B.3500元
C.4000元
D.4100元
C
）A.2060元
B.3500元
C.4000元
D.4100元
答案
6.C
解析
【分析】
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题核心是明确本息和的等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。我们可以设佳佳的压岁钱（即本金）为未知数，根据已知的年利率、存期、本息和列出方程，求解即可得到本金数额。
【解析】
解：设佳佳的压岁钱为x元。
根据题意，一年后的利息为 $x × 1.5\% × 1$，本息和为本金加利息，可列方程：
$x + 1.5\%x = 4060$
合并同类项得：$1.015x = 4060$
解得：$x = 4060 ÷ 1.015 = 4000$
因此佳佳的压岁钱是4000元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的应用 2.储蓄问题计算
【点评】
本题属于储蓄类基础应用题，解题关键是牢记本息和的计算公式，准确找到等量关系，列方程或者用算术法都能快速求解，是常规的基础考点。
【难度系数】
0.85
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题核心是明确本息和的等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。我们可以设佳佳的压岁钱（即本金）为未知数，根据已知的年利率、存期、本息和列出方程，求解即可得到本金数额。
【解析】
解：设佳佳的压岁钱为x元。
根据题意，一年后的利息为 $x × 1.5\% × 1$，本息和为本金加利息，可列方程：
$x + 1.5\%x = 4060$
合并同类项得：$1.015x = 4060$
解得：$x = 4060 ÷ 1.015 = 4000$
因此佳佳的压岁钱是4000元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的应用 2.储蓄问题计算
【点评】
本题属于储蓄类基础应用题，解题关键是牢记本息和的计算公式，准确找到等量关系，列方程或者用算术法都能快速求解，是常规的基础考点。
【难度系数】
0.85
7.(广西自治区中考改编)妈妈用2万元为小明存了一个6年期的定期教育储蓄，6年后总共能得到本息和23456元，则这种教育储蓄的年利率为
2.88%
.答案
7.2.88%
解析
【分析】
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题需先明确储蓄问题的核心等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。已知本金、存期和最终的本息和，只有年利率是未知量，我们可以设年利率为未知数，代入等量关系列出一元一次方程，再解方程即可得到答案，最后注意将结果转化为百分数形式。
【解析】
首先统一单位：2万元=20000元
设这种教育储蓄的年利率为$x$，根据本息和的计算公式列方程：
$20000 + 20000× x×6 = 23456$
整理方程得：$20000 + 120000x = 23456$
移项计算：$120000x = 23456 - 20000 = 3456$
解得：$x = 3456÷120000 = 0.0288$
转化为百分数：$0.0288 = 2.88\%$
【答案】
2.88%
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 储蓄本息和计算
【点评】
本题是储蓄类基础应用题，解题核心是找准本息和的等量关系，计算过程中注意单位统一，最终结果要按要求转化为百分数形式。
【难度系数】
0.8
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题需先明确储蓄问题的核心等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。已知本金、存期和最终的本息和，只有年利率是未知量，我们可以设年利率为未知数，代入等量关系列出一元一次方程，再解方程即可得到答案，最后注意将结果转化为百分数形式。
【解析】
首先统一单位：2万元=20000元
设这种教育储蓄的年利率为$x$，根据本息和的计算公式列方程：
$20000 + 20000× x×6 = 23456$
整理方程得：$20000 + 120000x = 23456$
移项计算：$120000x = 23456 - 20000 = 3456$
解得：$x = 3456÷120000 = 0.0288$
转化为百分数：$0.0288 = 2.88\%$
【答案】
2.88%
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 储蓄本息和计算
【点评】
本题是储蓄类基础应用题，解题核心是找准本息和的等量关系，计算过程中注意单位统一，最终结果要按要求转化为百分数形式。
【难度系数】
0.8
8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元。为了增加销售量，商店准备打折销售。若使利润率为20%，则商店应打
八
折。答案
8.八
解析
【分析】
这是一道典型的销售打折类应用题，解题时先回忆销售问题的核心等量关系：① 售价=进价×(1+利润率)；② 打折销售时，售价=标价×$\frac{\mathrm{折扣数}}{10}$。我们的目标是求折扣数，可以先通过进价和利润率算出需要达到的实际售价，再结合标价反推折扣数，也可以直接设折扣数为未知数列一元一次方程求解，两种方法都符合七年级的知识要求。
【解析】
方法一（方程法）：
设商店应打$x$折。
根据售价的两种等量表达可列方程：
$180× \frac{x}{10}=120× (1+20\%)$
化简方程得：$18x=144$
解得：$x=8$
方法二（算术法）：
先计算满足利润率20%的实际售价：
$120×(1+20\%)=144$（元）
再计算折扣数：$\frac{144}{180}×10=8$
【答案】
八
【知识点】
1. 销售盈亏问题
2. 一元一次方程的应用
3. 利润率计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题核心是理清售价、进价、利润率、折扣四个量之间的数量关系，注意打折计算时要将折扣数转化为十分之几，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的销售打折类应用题，解题时先回忆销售问题的核心等量关系：① 售价=进价×(1+利润率)；② 打折销售时，售价=标价×$\frac{\mathrm{折扣数}}{10}$。我们的目标是求折扣数，可以先通过进价和利润率算出需要达到的实际售价，再结合标价反推折扣数，也可以直接设折扣数为未知数列一元一次方程求解，两种方法都符合七年级的知识要求。
【解析】
方法一（方程法）：
设商店应打$x$折。
根据售价的两种等量表达可列方程：
$180× \frac{x}{10}=120× (1+20\%)$
化简方程得：$18x=144$
解得：$x=8$
方法二（算术法）：
先计算满足利润率20%的实际售价：
$120×(1+20\%)=144$（元）
再计算折扣数：$\frac{144}{180}×10=8$
【答案】
八
【知识点】
1. 销售盈亏问题
2. 一元一次方程的应用
3. 利润率计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题核心是理清售价、进价、利润率、折扣四个量之间的数量关系，注意打折计算时要将折扣数转化为十分之几，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
【变式题】求进价
某商品标价 100 元，现在打六折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是
某商品标价 100 元，现在打六折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是
48
元.答案
【变式题】48
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确销售问题的核心数量关系：1. 打折后售价=标价×折扣率；2. 售价=进价+利润，利润=进价×利润率，即售价=进价×(1+利润率)。解题时先算出商品打折后的实际售价，再根据“获利25%”的等量关系设未知数列方程求解即可。
【解析】
步骤1：计算商品打六折后的实际售价
标价为100元，打六折即按标价的60%出售，因此售价=100×60%=60元。
步骤2：设未知数列方程
设这件商品的进价为x元，已知出售后可获利25%，即利润为25%x，根据“售价=进价+利润”列方程：
$x + 25\%x = 60$
步骤3：解方程
合并同类项得：$1.25x = 60$
系数化为1得：$x = 60÷1.25 = 48$
【答案】
48
【知识点】
销售盈亏计算，一元一次方程应用，折扣计算
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，解题核心是准确掌握售价、进价、利润率、折扣之间的数量关系，找准等量关系列方程即可顺利求解，注意利润率是相对于进价计算的，不要误将标价当作计算利润率的基数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确销售问题的核心数量关系：1. 打折后售价=标价×折扣率；2. 售价=进价+利润，利润=进价×利润率，即售价=进价×(1+利润率)。解题时先算出商品打折后的实际售价，再根据“获利25%”的等量关系设未知数列方程求解即可。
【解析】
步骤1：计算商品打六折后的实际售价
标价为100元，打六折即按标价的60%出售，因此售价=100×60%=60元。
步骤2：设未知数列方程
设这件商品的进价为x元，已知出售后可获利25%，即利润为25%x，根据“售价=进价+利润”列方程：
$x + 25\%x = 60$
步骤3：解方程
合并同类项得：$1.25x = 60$
系数化为1得：$x = 60÷1.25 = 48$
【答案】
48
【知识点】
销售盈亏计算，一元一次方程应用，折扣计算
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，解题核心是准确掌握售价、进价、利润率、折扣之间的数量关系，找准等量关系列方程即可顺利求解，注意利润率是相对于进价计算的，不要误将标价当作计算利润率的基数。
【难度系数】
0.7
9.同样一款衣服,A商店的进价比B商店的进价高10%.若A商店与B商店的利润率分别为50%和20%,并且A商店的售价比B商店的售价高18元,则A商店的进价是
（
A.60元
B.32元
C.40元
D.44元
（
D
）A.60元
B.32元
C.40元
D.44元
答案
9.D
解析
【分析】
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是掌握销售问题的基本公式：售价=进价×(1+利润率)。我们可以先设B商店的进价为未知数，再用含未知数的式子表示出A商店的进价、A和B两家商店的售价，最后根据“A商店售价比B商店售价高18元”的等量关系列方程求解，最后换算出A商店的进价即可。
【解析】
解：设B商店的进价为$ x $元，则A商店的进价为$ (1+10\%)x=1.1x $元。
根据售价公式分别计算两家商店的售价：
A商店售价：$ 1.1x×(1+50\%)=1.1x×1.5=1.65x $元
B商店售价：$ x×(1+20\%)=1.2x $元
根据A售价比B售价高18元列方程：
$ 1.65x - 1.2x = 18 $
合并同类项得：$ 0.45x=18 $
解得：$ x=40 $
因此A商店的进价为：$ 1.1×40=44 $元
故选D。
【答案】
D
【知识点】
销售问题公式、一元一次方程应用、百分数应用
【点评】
本题是销售盈亏问题的基础常规题型，重点考查对销售类数量关系的掌握和列方程解应用题的能力，解题时注意找准不同量之间的对应关系，计算时要注意百分数转化为小数的准确性。
【难度系数】
0.7
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是掌握销售问题的基本公式：售价=进价×(1+利润率)。我们可以先设B商店的进价为未知数，再用含未知数的式子表示出A商店的进价、A和B两家商店的售价，最后根据“A商店售价比B商店售价高18元”的等量关系列方程求解，最后换算出A商店的进价即可。
【解析】
解：设B商店的进价为$ x $元，则A商店的进价为$ (1+10\%)x=1.1x $元。
根据售价公式分别计算两家商店的售价：
A商店售价：$ 1.1x×(1+50\%)=1.1x×1.5=1.65x $元
B商店售价：$ x×(1+20\%)=1.2x $元
根据A售价比B售价高18元列方程：
$ 1.65x - 1.2x = 18 $
合并同类项得：$ 0.45x=18 $
解得：$ x=40 $
因此A商店的进价为：$ 1.1×40=44 $元
故选D。
【答案】
D
【知识点】
销售问题公式、一元一次方程应用、百分数应用
【点评】
本题是销售盈亏问题的基础常规题型，重点考查对销售类数量关系的掌握和列方程解应用题的能力，解题时注意找准不同量之间的对应关系，计算时要注意百分数转化为小数的准确性。
【难度系数】
0.7
