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1. 下列变形，运用加法运算律正确的是 （
A.$3+(-2)=2+3$
B.$4+(-6)=(-6)+4$
C.$[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+\frac{5}{6}=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$
B
）A.$3+(-2)=2+3$
B.$4+(-6)=(-6)+4$
C.$[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+\frac{5}{6}=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$
答案
1.B
2. 下列计算用的加法运算律是 （
$-\frac{1}{3} + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = -\frac{1}{3} + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = -(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + (3.2 + 7.8)$
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
C
）$-\frac{1}{3} + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = -\frac{1}{3} + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = -(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + (3.2 + 7.8)$
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
答案
2.C
3. 运用加法运算律计算 $3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7})$ 最适当的是（
A.$[3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7})] + [6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
B.$[(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] - [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
C.$[(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] + [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
D.$(3\frac{1}{8} + 6\frac{7}{8}) + [(-3\frac{2}{7}) + (-4\frac{5}{7})]$
D
）A.$[3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7})] + [6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
B.$[(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] - [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
C.$[(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] + [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})]$
D.$(3\frac{1}{8} + 6\frac{7}{8}) + [(-3\frac{2}{7}) + (-4\frac{5}{7})]$
答案
3.D
4. 计算下面各题：
(1) $(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5);$
(2) $\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3});$
(3) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12}).$
(1) $(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5);$
(2) $\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3});$
(3) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12}).$
答案
4.【解】(1)$(-3. 45)+(-12. 5)+(+19. 9)+(+3. 45)+(-7. 5)$
$=[(-3. 45)+3. 45]+[-12. 5+(-7. 5)]+19. 9$
$=0+(-20)+19. 9$
$=-0. 1.$
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}$
$=-\frac{1}{6}.$
(3) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$= [(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+ [ 15\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{4}) ]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)$
$=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-35.$
$=[(-3. 45)+3. 45]+[-12. 5+(-7. 5)]+19. 9$
$=0+(-20)+19. 9$
$=-0. 1.$
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}$
$=-\frac{1}{6}.$
(3) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$= [(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+ [ 15\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{4}) ]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)$
$=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-35.$
5. [2025·泰安月考]一个水利勘察队沿河向上游走了$5\frac{1}{2}$千米，又继续向上游走了$5\frac{1}{3}$千米，然后向下游走了$4\frac{2}{3}$千米，接着又向下游走了$5\frac{1}{2}$千米，这时勘察队在出发点的（
A.上游$1\frac{1}{3}$千米处
B.下游1千米处
C.上游$\frac{2}{3}$千米处
D.下游$\frac{2}{3}$千米处
C
）A.上游$1\frac{1}{3}$千米处
B.下游1千米处
C.上游$\frac{2}{3}$千米处
D.下游$\frac{2}{3}$千米处
答案
5.C 【点拨】规定向上游走为正方向，向下游走为负方向，根据题意列式:$5\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}+(-4\frac{2}{3})+(-5\frac{1}{2})=\frac{2}{3}$(千米),所以这时勘察队在出发点的上游$\frac{2}{3}$千米处.故选 C.
6. 新视角 类比探究题 阅读下面的文字：
对于$(-3 \frac{3}{10}) + (-1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$计算如下：
解：原式$=[-3 + (-\frac{3}{10})] + [-1 + (-\frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2] + \_\_\_\_\_\_$
$=0 + \_\_\_\_\_\_$
$= \_\_\_\_\_\_.$
上面这种方法叫拆项法。
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：$(-2027 \frac{2}{3}) + 2026 \frac{3}{4} + (-2025 \frac{5}{6}) + 2024 \frac{1}{7}.$
对于$(-3 \frac{3}{10}) + (-1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$计算如下：
解：原式$=[-3 + (-\frac{3}{10})] + [-1 + (-\frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2] + \_\_\_\_\_\_$
$=0 + \_\_\_\_\_\_$
$= \_\_\_\_\_\_.$
上面这种方法叫拆项法。
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：$(-2027 \frac{2}{3}) + 2026 \frac{3}{4} + (-2025 \frac{5}{6}) + 2024 \frac{1}{7}.$
答案
6.【解】(1)$[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$
(2)$(-2027\frac{2}{3})+2026\frac{3}{4}+(-2025\frac{5}{6})+2024\frac{1}{7}$
$= [(-2027)+(-\frac{2}{3})]+ (2026+\frac{3}{4})+[-2025+(-\frac{5}{6})]+(2024+\frac{1}{7})$
$=[(-2027)+2026+(-2025)+2024]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$
$=-2+(-\frac{17}{28})$
$=-2\frac{17}{28}.$
点易错 $-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+(-\frac{2}{3})$，$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+(-\frac{5}{6})$，易出现把$-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+\frac{2}{3}$，$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+\frac{5}{6}$的错误.
(2)$(-2027\frac{2}{3})+2026\frac{3}{4}+(-2025\frac{5}{6})+2024\frac{1}{7}$
$= [(-2027)+(-\frac{2}{3})]+ (2026+\frac{3}{4})+[-2025+(-\frac{5}{6})]+(2024+\frac{1}{7})$
$=[(-2027)+2026+(-2025)+2024]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$
$=-2+(-\frac{17}{28})$
$=-2\frac{17}{28}.$
点易错 $-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+(-\frac{2}{3})$，$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+(-\frac{5}{6})$，易出现把$-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+\frac{2}{3}$，$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+\frac{5}{6}$的错误.
