11. 如图是一个“有理数转换器”，当输入的数为8时，则输出的数为（）


A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$2$

11.B 【点拨】当输入8时，因为$8＞2$,所以$8+(-5)=3＞2$,所以$3+(-5)=-2＜2$,所以$-2$的相反数为$2＞0$,所以2的倒数为$\dfrac{1}{2}$,所以当输入的数是8时,输出的数为$\dfrac{1}{2}$.

12. [2024·陕西]小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是.(写出一个符合题意的数即可)

12.0(答案不唯一) 【点拨】由题意，填写如下：
$1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0$,满足题意.
故答案可为0.

13. 用$[x]$表示不超过$x$的整数中最大的整数，如$[2.23]=2$，$[-3.24]=-4$.请计算：
(1)$[3.5]+[-3]$；
(2)$[-7.25]+[-\dfrac{1}{3}]$.

13.【解】(1)$[3.5]+[-3]=3+(-3)=0.$
(2)$[-7.25]+[-\dfrac{1}{3}]=(-8)+(-1)=-9.$

14. 新视角 规律探究题（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
|(+4)+(+7)| |+4|+|+7|；
|(-4)+(-7)| |-4|+|-7|；
|(+4)+(-7)| |+4|+|-7|；
|(-4)+(+7)| |-4|+|+7|；
|0+(-7)| |0|+|-7|。
（2）做完上述填空题，你可以得出什么结论？请用字母表述你的结论。

14.【解】(1)$=$;$=$;$＜$;$＜$;$=$
(2)①当$a,b$同号时，
$|a+b|=|a|+|b|$；
②当$a,b$异号时，
$|a+b|＜|a|+|b|$；
③当$a,b$中至少有一个是0时，
$|a+b|=|a|+|b|$.

15. 立德树人 抗洪抢险 在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14，-10，+8，-7，+13，-6，+12，-6.
(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位.
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远有多远？
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？

15.【解】(1)因为$(+14)+(-10)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-6)=14-10+8-7+13-6+12-6=18(\mathrm{km})$，
所以乙村位于甲村的正东方向，距离甲村18 km.
(2)第1次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|+14|=14(\mathrm{km})$；
第2次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|14+(-10)|=4(\mathrm{km})$；
第3次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|4+(+8)|=12(\mathrm{km})$；
第4次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|12+(-7)|=5(\mathrm{km})$；
第5次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|5+(+13)|=18(\mathrm{km})$；
第6次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|18+(-6)|=12(\mathrm{km})$；
第7次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|12+(+12)|=24(\mathrm{km})$；
第8次记录时冲锋舟离出发地的距离为$|24+(-6)|=18(\mathrm{km})$.
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发地最远有24 km.
(3)冲锋舟当天航行总路程为$|+14|+|-10|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+12|+|-6|=14+10+8+7+13+6+12+6=76(\mathrm{km}),76×0.5=38(\mathrm{升})$，
所以该冲锋舟油箱容量至少是38升.

16. 新视角 结论开放题 (1)请在图①的各圆圈内填上适当的数,使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个数的和.
(2)如图②,在各圆圈内填上适当的数,使每条线上的3个数的和为0.
(3)如图③,将图②中心处的0改为-5,那么怎样填写才能使每条线上的3个数的和为-15?

16.【解】(1)如图①.
(2)如图②.(答案不唯一)
(3)如图③.(答案不唯一)