4.(邵阳中考)欢欢同学与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻$ R_x $的阻值。

(1)请你根据电路图，用笔画线代替导线在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数变小。
(2)正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻$ R_x $的I-U图像如图丙所示，由图像可得$ R_x = $Ω。
(3)乐乐觉得不使用电压表也能测出$ R_x $的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻$ R_0 $阻值已知，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①只闭合开关$ S_1 $时，电流表读数为$ I_1 $；
②当开关$ S_1 $、$ S_2 $都闭合时，电流表读数为$ I_2 $；
③待测电阻$ R_x = $（用已知和测出的物理量$ R_0 $、$ I_1 $、$ I_2 $表示）。

4.(1)
(2)5
(3)③$\dfrac{I_2 R_0}{I_1} - R_0$

【分析】
本题围绕未知电阻阻值的测量展开，分为电路连接、伏安法计算电阻、特殊方法测电阻三部分：
1. 电路连接：根据甲图电路结构，滑动变阻器需满足“滑片P右移电流变小”，说明接入电阻变大，故滑动变阻器应接左下端接线柱，同时注意电流表、电压表的量程选择和接线规则；
2. 伏安法求Rx：利用欧姆定律Rx=U/I，从I-U图像取对应电压和电流值计算；
3. 特殊方法测Rx：分析丁图两种开关状态的电路结构，结合电源电压恒定，联立欧姆定律公式推导Rx表达式。
【解析】
(1) 电路连接：滑动变阻器按“一上一下”接线，要求滑片P右移电流变小，即接入电阻变大，因此将滑动变阻器左下端接线柱与电路连接；电流表选0~0.6A量程，电压表并联在Rx两端选0~3V量程，连接后符合甲图串联电路要求。
(2) 由图丙的I-U图像，根据欧姆定律Rx=U/I，取U=2.0V时，对应电流I=0.4A，代入得Rx=2.0V/0.4A=5Ω。
(3) 丁图电路分析：
① 只闭合S₁时，R₀与Rₓ串联，电源电压U=I₁(R₀+Rₓ)；
② S₁、S₂都闭合时，Rₓ被短路，电路为R₀的简单电路，电源电压U=I₂R₀；
③ 因电源电压恒定，联立两式：I₁(R₀+Rₓ)=I₂R₀，解得Rx=(I₂R₀/I₁)-R₀。
【答案】
(1)
(2) 5
(3) $\dfrac{I_2 R_0}{I_1} - R_0$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题考查电阻测量的常规方法和特殊方法，需掌握滑动变阻器接线规则、欧姆定律的应用，以及电路状态的分析，是中考常见题型，难度适中。
【难度系数】
0.5

5.实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5 V，电源电压恒定。

乙
(1)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线(导线不得交叉)。
(2)改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向(选填“A”或“B”)端移动。
(3)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为A。此时小灯泡的电阻是(保留一位小数)Ω。
(4)小灯泡的I-U关系图像如图丙所示，当小灯泡两端的电压增大时，它的电阻(选填“增大”“减小”或“不变”)，其原因是灯丝电阻受的影响。

丙 丁
(5)小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了$R_x$的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_1$；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_2$；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：
$R_x = \dfrac{I_2 R}{I_1 - I_2}$

5.(1)
(2)B
(3)0.26 9.6
(4)增大 温度
(5)③$\dfrac{I_2 R}{I_1 - I_2}$

【分析】
本题围绕伏安法测量小灯泡电阻的实验展开，需依次解决电路纠错、滑动变阻器调节、电表读数与电阻计算、灯丝电阻特性分析以及特殊方法测电阻的推导问题。首先明确电压表需并联在被测用电器两端，据此找出错误导线；根据串联电路分压规律，确定滑片移动方向以增大小灯泡电压；读取电流表量程和分度值得到电流，利用欧姆定律计算电阻；结合I-U图像和灯丝电阻的温度特性分析电阻变化；最后利用电源电压恒定，通过滑动变阻器不同阻值时的电路状态推导待测电阻表达式。
【解析】
(1) 电压表应并联在小灯泡两端，图中连接电压表负接线柱与滑动变阻器左端的导线错误，将该导线打“×”，重新连接至小灯泡的左端接线柱（导线不交叉）。
(2) 小灯泡额定电压为2.5V，当前电压表示数为2V，需增大小灯泡两端电压。根据串联电路分压原理，滑动变阻器接入电阻越小，其分压越小，小灯泡分压越大，因此应减小滑动变阻器接入电阻，滑片向B端移动。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.26A；小灯泡正常发光时电压U=2.5V，由欧姆定律得电阻R=U/I=2.5V/0.26A≈9.6Ω。
(4) 由I-U图像可知，小灯泡两端电压增大时，U与I的比值（电阻）增大；灯丝的电阻随温度升高而增大，电压增大时，灯丝温度升高，故电阻增大。
(5) 设电源电压为U，滑片移到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为Rx的简单电路，故U=I₁Rx；滑片移到b端时，滑动变阻器最大阻值R与Rx串联，故U=I₂(R+Rx)。联立两式：I₁Rx=I₂(R+Rx)，整理得Rx=I₂R/(I₁-I₂)。
【答案】
(1)
(2) B
(3) 0.26；9.6
(4) 增大；温度
(5) $\dfrac{I_2 R}{I_1 - I_2}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、温度对电阻的影响
【点评】
本题是电学实验的综合题型，涵盖电路连接纠错、滑动变阻器操作、电表读数、电阻计算及特殊方法测电阻，需熟练掌握串联电路规律和欧姆定律，同时理解灯丝电阻的温度特性，考查学生的实验操作和分析推导能力。
【难度系数】
0.4

6.(兰州中考)学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的
任务，三位同学的设计方案如下：
(1)小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为V，未知电阻$R_x$的阻值为Ω。

(2)小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表$A_1$和$A_2$的示数分别为$I_1$和$I_2$，已知定值电阻的阻值为$R_0$，则未知电阻$R_x =$ （用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。
(3)小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关$S_1$拨至触点，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关$S_1$拨至另一触点，调节电阻箱$R_1$的阻值，使，此时电阻箱的读数为$R_0$，则未知电阻$R_x =$ 。

6.(1)2.7 9
(2)$\dfrac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$
(3)b 电压表的示数恰好为U $R_0$

【分析】
本题围绕测量未知电阻的三种实验方案展开，需结合欧姆定律、并联电路规律及等效替代法的思路分析：
(1) 小明的伏安法测电阻：串联电路中，电压表测Rx两端电压，电流表测电路电流，需先正确读取电表的示数，再利用欧姆定律计算Rx；
(2) 小林的并联法测电阻：Rx与R0并联，利用并联电路电压相等的特点，结合干路电流与支路电流的关系推导Rx的表达式；
(3) 小刚的等效替代法测电阻：通过控制电压表示数相同，用电阻箱替代Rx，利用等效替代的思想得到Rx的阻值，需明确开关切换的操作步骤。
【解析】
(1) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.7V；电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。根据欧姆定律 $ R_x = \frac{U}{I} = \frac{2.7V}{0.3A} = 9\Omega $；
(2) 图丁中Rx与R0并联，电流表A2测R0的电流I2，因此并联电路两端电压 $ U = I_2 R_0 $；电流表A1测干路电流I1，故通过Rx的电流 $ I_x = I_1 - I_2 $，则 $ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2} $；
(3) 等效替代法的操作：先将开关S1拨至触点b，使电压表测Rx两端电压，移动滑动变阻器滑片P，让电压表示数为U；保持滑片位置不变，将S1拨至触点a，调节电阻箱R1的阻值，使电压表的示数仍为U，此时电阻箱的阻值与Rx相等，因此 $ R_x = R_0 $。
【答案】
(1) 2.7；9 (2) $\dfrac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$ (3) b；电压表的示数恰好为U；$R_0$
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、等效替代法测电阻
【点评】
本题综合考查了三种测量未知电阻的方法，涵盖伏安法、并联法、等效替代法，注重对实验原理和操作思路的考查，是中考电学实验的常见题型，需学生掌握各方法的核心逻辑。
【难度系数】
0.5