例1 如图，梯形ABCD中，E、F分别是上、下底的中点，已知梯形ABCD的面积是24平方厘米，那么涂色部分的面积是()平方厘米。

我的思考
AE=DE
BF=CF
梯形的面积
梯形ABFE和梯形EFCD面积（）
梯形ABFE和梯形EFCD等高

涂色部分的面积S=24÷()=()（平方厘米）
我的总结
梯形上、下底中点的连线将梯形分成两个面积相等的梯形。
深入探究：一腰的中点

【我的思考】相等 2 12

例2 如图,梯形ABCD中,E是腰AB的中点。已知梯形ABCD的面积是40平方分米,求涂色部分的面积。

我的思考
涂色三角形ECD的底和高都不在梯形的上、下底上,无法通过面积公式直接计算。

考虑到两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形,不妨在平行四边形中探究,如左图。EE'将大平行四边形ABA'B'分成两个面积相等的小平行四边形,在平行四边形中探究涂色三角形DEE'和涂色三角形CEE'的面积。
这两个小平行四边形中,涂色三角形DEE'和涂色三角形CEE'都和对应小平行四边形等底等高,那么两个三角形的面积都是小平行四边形面积的一半。
然后就能求出四边形DECE'的面积了,即平行四边形ABA'B'面积的一半,为（）平方分米。
三角形ECD的面积也是四边形DECE'面积的一半,即（）平方分米。

涂色三角形ECD的面积和梯形ABCD的面积有什么关系吗？
我的解答
拓展探究:两腰的中点

【我的思考】40 20
【我的解答】40×2÷2÷2=20(平方分米)