例3 如图,梯形ABCD中,E、F分别是腰AB和CD的中点,G、H分别在AD和BC上。已知梯形ABCD的面积是64平方分米,求涂色部分的面积。

我的思考
如果把同样的两个梯形拼在一起,组成的平行四边形中涂色部分没有连在一起,还是无法求出涂色部分的面积。
可以像我这样连接GH,把涂色四边形分割在两个梯形中探究。

这样的话,三角形EHG的面积是（）面积的一半,三角形HFG的面积是（）面积的一半,涂色部分的面积是……
我的尝试

【我的思考】梯形ABHG 梯形GHCD
【我的尝试】64÷2=32(平方分米)

如图,梯形ABCD中,E、F分别是腰AB、CD的中点,$S_{1}$和$S_{2}$分别是8平方分米和18平方分米,求梯形ABCD的面积。

解:$S_{1}=S_{3}=8$ 平方分米
$S_{2}=S_{4}=18$ 平方分米
$S_{梯形ABCD}=2S_{空白}=2×(8+8+18+18)=104(平方分米)$
答:梯形ABCD的面积是104 平方分米。