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1.已知关于$x$的方程$2(x+m)-4=0$的解是$x=2$，则$m$的值为()。
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
B
解析
【分析】
本题已知一元一次方程的解求参数值，解题核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们只需把x=2代入原方程，就能得到一个只含有未知数m的一元一次方程，再解这个方程即可求出m的值。
【解析】
∵ x=2是方程$2(x+m)-4=0$的解
∴ 将$x=2$代入方程，得：
$2×(2 + m) - 4 = 0$
移项，得：$2(2 + m) = 4$
两边同时除以2，得：$2 + m = 2$
移项计算，得：$m = 2 - 2 = 0$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的基础考查题型，只要熟练掌握方程解的定义，将已知解代入原方程转化为常规一元一次方程求解即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
本题已知一元一次方程的解求参数值，解题核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们只需把x=2代入原方程，就能得到一个只含有未知数m的一元一次方程，再解这个方程即可求出m的值。
【解析】
∵ x=2是方程$2(x+m)-4=0$的解
∴ 将$x=2$代入方程，得：
$2×(2 + m) - 4 = 0$
移项，得：$2(2 + m) = 4$
两边同时除以2，得：$2 + m = 2$
移项计算，得：$m = 2 - 2 = 0$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的基础考查题型，只要熟练掌握方程解的定义，将已知解代入原方程转化为常规一元一次方程求解即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
2.若关于$x$的方程$5x+2k=21$与$5x-7=0$有相同的解，则$k$的值是().
A.$\dfrac{7}{5}$
B.$\dfrac{5}{7}$
C.$7$
D.$14$
A.$\dfrac{7}{5}$
B.$\dfrac{5}{7}$
C.$7$
D.$14$
答案
C
解析
【分析】
两个方程有相同的解，说明两个方程中x的取值完全相等。解题时先求解不含参数的方程5x-7=0，得到x的具体值，再把x的值代入含有参数k的方程5x+2k=21，就能得到仅关于k的一元一次方程，解这个方程即可求出k的值。
【解析】
1. 求解不含参数的方程：
解方程$5x - 7 = 0$，移项得$5x = 7$，解得$x = \frac{7}{5}$。
2. 代入含参方程求k：
因为两个方程的解相同，把$x = \frac{7}{5}$代入$5x + 2k = 21$，可得：
$5×\frac{7}{5} + 2k = 21$
化简得$7 + 2k = 21$，移项得$2k = 21 - 7 = 14$，两边同时除以2得$k=7$。
【答案】
C
【知识点】
1. 同解方程的概念
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是同解方程的基础应用题型，解题核心是抓住“同解”的特点，先求出无参数方程的解，再代入含参方程求解参数，解题思路固定，熟练掌握一元一次方程的解法即可轻松完成。
【难度系数】
0.8
两个方程有相同的解，说明两个方程中x的取值完全相等。解题时先求解不含参数的方程5x-7=0，得到x的具体值，再把x的值代入含有参数k的方程5x+2k=21，就能得到仅关于k的一元一次方程，解这个方程即可求出k的值。
【解析】
1. 求解不含参数的方程：
解方程$5x - 7 = 0$，移项得$5x = 7$，解得$x = \frac{7}{5}$。
2. 代入含参方程求k：
因为两个方程的解相同，把$x = \frac{7}{5}$代入$5x + 2k = 21$，可得：
$5×\frac{7}{5} + 2k = 21$
化简得$7 + 2k = 21$，移项得$2k = 21 - 7 = 14$，两边同时除以2得$k=7$。
【答案】
C
【知识点】
1. 同解方程的概念
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是同解方程的基础应用题型，解题核心是抓住“同解”的特点，先求出无参数方程的解，再代入含参方程求解参数，解题思路固定，熟练掌握一元一次方程的解法即可轻松完成。
【难度系数】
0.8
3.若关于$x$的方程$\frac{ax+3}{6} - x =1$的解是正整数，则符合条件的所有整数$a$的和为。
答案
$\boldsymbol{16}$
解析
【分析】
遇到含参数且解为正整数的一元一次方程问题，首先按常规步骤解一元一次方程，将x用含参数a的代数式表示；再结合“解是正整数，a是整数”的条件，可知表达式的分母是分子的正约数（因x为正，分母只能取正约数），由此求出所有符合条件的a的值，最后计算a的和即可。
【解析】
解：先解关于x的方程$\frac{ax+3}{6} - x =1$
1. 去分母，两边同乘6得：$ax + 3 - 6x = 6$
2. 移项得：$ax - 6x = 6 - 3$
3. 合并同类项得：$(a-6)x = 3$
4. 系数化为1得：$x = \frac{3}{a-6}$
∵方程的解x是正整数，且a为整数
∴$a-6$是3的正约数，3的正约数为1、3
当$a-6=1$时，$a=7$，此时$x=3$，符合要求；
当$a-6=3$时，$a=9$，此时$x=1$，符合要求；
∴符合条件的整数a为7、9，它们的和为$7+9=16$。
【答案】
$\boldsymbol{16}$
【知识点】
解一元一次方程；含参方程整数解；正整数约数
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常考题型，解题关键是先用参数表示出方程的解，再结合解的限制条件筛选参数取值，注意要根据解为正整数的要求排除负约数的情况，避免多解。
【难度系数】
0.6
遇到含参数且解为正整数的一元一次方程问题，首先按常规步骤解一元一次方程，将x用含参数a的代数式表示；再结合“解是正整数，a是整数”的条件，可知表达式的分母是分子的正约数（因x为正，分母只能取正约数），由此求出所有符合条件的a的值，最后计算a的和即可。
【解析】
解：先解关于x的方程$\frac{ax+3}{6} - x =1$
1. 去分母，两边同乘6得：$ax + 3 - 6x = 6$
2. 移项得：$ax - 6x = 6 - 3$
3. 合并同类项得：$(a-6)x = 3$
4. 系数化为1得：$x = \frac{3}{a-6}$
∵方程的解x是正整数，且a为整数
∴$a-6$是3的正约数，3的正约数为1、3
当$a-6=1$时，$a=7$，此时$x=3$，符合要求；
当$a-6=3$时，$a=9$，此时$x=1$，符合要求；
∴符合条件的整数a为7、9，它们的和为$7+9=16$。
【答案】
$\boldsymbol{16}$
【知识点】
解一元一次方程；含参方程整数解；正整数约数
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常考题型，解题关键是先用参数表示出方程的解，再结合解的限制条件筛选参数取值，注意要根据解为正整数的要求排除负约数的情况，避免多解。
【难度系数】
0.6
4.已知$x=-2$是方程$a(x+3)=\frac{1}{2}a+x$的解，则$a^2-\frac{a}{2}+1$的值为。
答案
$\boldsymbol{19}$
解析
【分析】
解题时首先利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。已知$x=-2$是给定方程的解，我们可以先把$x=-2$代入原方程，得到只含参数$a$的一元一次方程，解出$a$的取值后，再将$a$代入待求的代数式计算即可得到结果。
【解析】
1. 把$x=-2$代入方程$a(x+3)=\frac{1}{2}a+x$，可得：
$a×(-2+3)=\frac{1}{2}a + (-2)$
化简后得到：$a=\frac{1}{2}a - 2$
2. 解上述关于$a$的一元一次方程：
移项得：$a-\frac{1}{2}a=-2$
合并同类项得：$\frac{1}{2}a=-2$
系数化为1得：$a=-4$
3. 把$a=-4$代入$a^2-\frac{a}{2}+1$计算：
原式$=(-4)^2 - \frac{-4}{2} +1=16+2+1=19$
【答案】
$\boldsymbol{19}$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程，代数式求值
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题，核心考点是方程解的含义，解题过程中要注意负数运算的符号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。已知$x=-2$是给定方程的解，我们可以先把$x=-2$代入原方程，得到只含参数$a$的一元一次方程，解出$a$的取值后，再将$a$代入待求的代数式计算即可得到结果。
【解析】
1. 把$x=-2$代入方程$a(x+3)=\frac{1}{2}a+x$，可得：
$a×(-2+3)=\frac{1}{2}a + (-2)$
化简后得到：$a=\frac{1}{2}a - 2$
2. 解上述关于$a$的一元一次方程：
移项得：$a-\frac{1}{2}a=-2$
合并同类项得：$\frac{1}{2}a=-2$
系数化为1得：$a=-4$
3. 把$a=-4$代入$a^2-\frac{a}{2}+1$计算：
原式$=(-4)^2 - \frac{-4}{2} +1=16+2+1=19$
【答案】
$\boldsymbol{19}$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程，代数式求值
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题，核心考点是方程解的含义，解题过程中要注意负数运算的符号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.7
5. 小芳同学在解关于$x$的一元一次方程$\frac{x - a}{2} - 1 = \frac{x + 1}{3}$时，误将$x - a$抄成$x + a$，求得方程的解为$x=2$，请帮小芳求出原方程正确的解.
(1)求$a$的值；
(2)求方程正确的解.
(1)求$a$的值；
(2)求方程正确的解.
答案
解：
(1) 小芳抄错后得到的方程为$\frac{x+a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，
将$x=2$代入该方程，得：
$\frac{2+a}{2}-1=\frac{2+1}{3}$
化简得$\frac{2+a}{2}-1=1$，
移项得$\frac{2+a}{2}=2$，
两边同乘2，得$2+a=4$，
解得$a=2$。
(2) 将$a=2$代入原方程$\frac{x-a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，得：
$\frac{x-2}{2}-1=\frac{x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得$3(x-2)-6=2(x+1)$，
去括号，得$3x-6-6=2x+2$，
移项，得$3x-2x=2+6+6$，
合并同类项，得$x=14$。
综上，(1) $a$的值为$2$；(2) 原方程正确的解为$x=14$。
(1) 小芳抄错后得到的方程为$\frac{x+a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，
将$x=2$代入该方程，得：
$\frac{2+a}{2}-1=\frac{2+1}{3}$
化简得$\frac{2+a}{2}-1=1$，
移项得$\frac{2+a}{2}=2$，
两边同乘2，得$2+a=4$，
解得$a=2$。
(2) 将$a=2$代入原方程$\frac{x-a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，得：
$\frac{x-2}{2}-1=\frac{x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得$3(x-2)-6=2(x+1)$，
去括号，得$3x-6-6=2x+2$，
移项，得$3x-2x=2+6+6$，
合并同类项，得$x=14$。
综上，(1) $a$的值为$2$；(2) 原方程正确的解为$x=14$。
解析
【分析】
首先解决第(1)问：小芳抄错了原方程的项，但她求得的$x=2$是抄错后得到的新方程的正确解，因此将$x=2$代入抄错后的方程，即可得到关于$a$的一元一次方程，解方程就能求出$a$的值。再解决第(2)问：把求出的$a$代入原方程，按照解一元一次方程的标准步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项）求解，即可得到原方程的正确解。
【解析】
(1) 小芳抄错后得到的方程为$\frac{x+a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，
将$x=2$代入该方程，得：
$\frac{2+a}{2}-1=\frac{2+1}{3}$
化简得$\frac{2+a}{2}-1=1$，
移项得$\frac{2+a}{2}=2$，
两边同乘2，得$2+a=4$，
解得$a=2$。
(2) 将$a=2$代入原方程$\frac{x-a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，得：
$\frac{x-2}{2}-1=\frac{x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得$3(x-2)-6=2(x+1)$，
去括号，得$3x-6-6=2x+2$，
移项，得$3x-2x=2+6+6$，
合并同类项，得$x=14$。
【答案】
(1) $a$的值为$2$；(2) 原方程正确的解为$x=14$
【知识点】
1. 一元一次方程的解的定义
2. 解一元一次方程
3. 含参数一元一次方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型考法，解题核心是利用错解满足抄错后的方程先求出参数，再代入原方程求解，解题时需注意去分母不要漏乘不含分母的常数项，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
首先解决第(1)问：小芳抄错了原方程的项，但她求得的$x=2$是抄错后得到的新方程的正确解，因此将$x=2$代入抄错后的方程，即可得到关于$a$的一元一次方程，解方程就能求出$a$的值。再解决第(2)问：把求出的$a$代入原方程，按照解一元一次方程的标准步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项）求解，即可得到原方程的正确解。
【解析】
(1) 小芳抄错后得到的方程为$\frac{x+a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，
将$x=2$代入该方程，得：
$\frac{2+a}{2}-1=\frac{2+1}{3}$
化简得$\frac{2+a}{2}-1=1$，
移项得$\frac{2+a}{2}=2$，
两边同乘2，得$2+a=4$，
解得$a=2$。
(2) 将$a=2$代入原方程$\frac{x-a}{2}-1=\frac{x+1}{3}$，得：
$\frac{x-2}{2}-1=\frac{x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得$3(x-2)-6=2(x+1)$，
去括号，得$3x-6-6=2x+2$，
移项，得$3x-2x=2+6+6$，
合并同类项，得$x=14$。
【答案】
(1) $a$的值为$2$；(2) 原方程正确的解为$x=14$
【知识点】
1. 一元一次方程的解的定义
2. 解一元一次方程
3. 含参数一元一次方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型考法，解题核心是利用错解满足抄错后的方程先求出参数，再代入原方程求解，解题时需注意去分母不要漏乘不含分母的常数项，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
6.若关于$x$的方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$与$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$的解互为倒数，求$(23-a)^{2026}$的值.
答案
解：先解方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$
去分母，两边同乘12，得：
$2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)$
去括号，得：
$2-4x+4x+4=12-6x-3$
合并同类项，得：
$6=9-6x$
移项，得：
$6x=9-6$
合并同类项，得：
$6x=3$
系数化为1，得：
$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{2}$的倒数是2，
所以方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$的解为$x=2$。
把$x=2$代入$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$，得：
$2+\frac{12-a}{3}=\frac{a}{6}-6$
去分母，两边同乘6，得：
$12+2(12-a)=a-36$
去括号，得：
$12+24-2a=a-36$
移项，得：
$-2a-a=-36-12-24$
合并同类项，得：
$-3a=-72$
系数化为1，得：
$a=24$
将$a=24$代入$(23-a)^{2026}$，得：
$(23-24)^{2026}=(-1)^{2026}=1$
去分母，两边同乘12，得：
$2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)$
去括号，得：
$2-4x+4x+4=12-6x-3$
合并同类项，得：
$6=9-6x$
移项，得：
$6x=9-6$
合并同类项，得：
$6x=3$
系数化为1，得：
$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{2}$的倒数是2，
所以方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$的解为$x=2$。
把$x=2$代入$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$，得：
$2+\frac{12-a}{3}=\frac{a}{6}-6$
去分母，两边同乘6，得：
$12+2(12-a)=a-36$
去括号，得：
$12+24-2a=a-36$
移项，得：
$-2a-a=-36-12-24$
合并同类项，得：
$-3a=-72$
系数化为1，得：
$a=24$
将$a=24$代入$(23-a)^{2026}$，得：
$(23-24)^{2026}=(-1)^{2026}=1$
解析
【分析】
解题思路可分为三步：①先求解第一个不含参数的一元一次方程，得到其解；②根据两个方程的解互为倒数的条件，计算出第二个含参数方程的解；③将第二个方程的解代入方程，求出参数a的取值，最后代入代数式计算结果即可。
【解析】
先解方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$
去分母，两边同乘12，得：
$2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)$
去括号，得：
$2-4x+4x+4=12-6x-3$
合并同类项，得：
$6=9-6x$
移项，得：
$6x=9-6$
合并同类项，得：
$6x=3$
系数化为1，得：
$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{2}$的倒数是2，
所以方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$的解为$x=2$。
把$x=2$代入$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$，得：
$2+\frac{12-a}{3}=\frac{a}{6}-6$
去分母，两边同乘6，得：
$12+2(12-a)=a-36$
去括号，得：
$12+24-2a=a-36$
移项，得：
$-2a-a=-36-12-24$
合并同类项，得：
$-3a=-72$
系数化为1，得：
$a=24$
将$a=24$代入$(23-a)^{2026}$，得：
$(23-24)^{2026}=(-1)^{2026}=1$
【答案】
$1$
【知识点】
解一元一次方程；一元一次方程的解；倒数的定义
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型应用题型，解题关键是先求出无参数方程的解，再利用解的关联关系代入含参方程求出参数，计算乘方时注意负数的偶次幂为正的性质，可有效避免符号错误。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为三步：①先求解第一个不含参数的一元一次方程，得到其解；②根据两个方程的解互为倒数的条件，计算出第二个含参数方程的解；③将第二个方程的解代入方程，求出参数a的取值，最后代入代数式计算结果即可。
【解析】
先解方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$
去分母，两边同乘12，得：
$2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)$
去括号，得：
$2-4x+4x+4=12-6x-3$
合并同类项，得：
$6=9-6x$
移项，得：
$6x=9-6$
合并同类项，得：
$6x=3$
系数化为1，得：
$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{2}$的倒数是2，
所以方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$的解为$x=2$。
把$x=2$代入$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$，得：
$2+\frac{12-a}{3}=\frac{a}{6}-6$
去分母，两边同乘6，得：
$12+2(12-a)=a-36$
去括号，得：
$12+24-2a=a-36$
移项，得：
$-2a-a=-36-12-24$
合并同类项，得：
$-3a=-72$
系数化为1，得：
$a=24$
将$a=24$代入$(23-a)^{2026}$，得：
$(23-24)^{2026}=(-1)^{2026}=1$
【答案】
$1$
【知识点】
解一元一次方程；一元一次方程的解；倒数的定义
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型应用题型，解题关键是先求出无参数方程的解，再利用解的关联关系代入含参方程求出参数，计算乘方时注意负数的偶次幂为正的性质，可有效避免符号错误。
【难度系数】
0.7
7.如果关于$x$的方程$\frac{3x+5}{2} -7=\frac{2x -a}{3}-1$的解比方程$4x-(3a+1)=6x+2a+1$的解大1，求式子$a^2 -4a +1$的值.
答案
$\boxed{13}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步，把参数a当作常数，分别解出两个一元一次方程的解（用含a的式子表示）；第二步，根据“第一个方程的解比第二个方程的解大1”这一条件，列出关于a的一元一次方程，求出a的值；第三步，将求得的a值代入式子$a^2 -4a +1$计算即可得到结果。
【解析】
1. 求解第一个方程$\frac{3x+5}{2} -7=\frac{2x -a}{3}-1$：
去分母，两边同乘6得：$3(3x+5) - 42 = 2(2x -a) -6$
去括号得：$9x +15 -42 = 4x -2a -6$
移项、合并同类项得：$5x = 21 - 2a$
系数化为1得：$x = \frac{21-2a}{5}$
2. 求解第二个方程$4x-(3a+1)=6x+2a+1$：
移项得：$4x -6x = 2a +1 +3a +1$
合并同类项得：$-2x = 5a +2$
系数化为1得：$x = -\frac{5a+2}{2}$
3. 根据题意，第一个方程的解比第二个方程的解大1，列方程：
$\frac{21-2a}{5} = -\frac{5a+2}{2} + 1$
去分母，两边同乘10得：$2(21-2a) = -5(5a+2) + 10$
去括号得：$42 -4a = -25a -10 +10$
化简得：$42 -4a = -25a$
移项、合并同类项得：$21a = -42$
解得：$a = -2$
4. 把$a=-2$代入$a^2 -4a +1$：
原式$= (-2)^2 -4×(-2) +1 = 4 +8 +1 =13$
【答案】
$\boxed{13}$
【知识点】
一元一次方程的解法；含参数的一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题属于含参数一元一次方程的综合应用问题，解题核心是先将参数视为常数求解两个方程的解，再结合解的大小关系建立关于参数的方程，求出参数后代入目标代数式计算即可，重点考察一元一次方程的运算能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步，把参数a当作常数，分别解出两个一元一次方程的解（用含a的式子表示）；第二步，根据“第一个方程的解比第二个方程的解大1”这一条件，列出关于a的一元一次方程，求出a的值；第三步，将求得的a值代入式子$a^2 -4a +1$计算即可得到结果。
【解析】
1. 求解第一个方程$\frac{3x+5}{2} -7=\frac{2x -a}{3}-1$：
去分母，两边同乘6得：$3(3x+5) - 42 = 2(2x -a) -6$
去括号得：$9x +15 -42 = 4x -2a -6$
移项、合并同类项得：$5x = 21 - 2a$
系数化为1得：$x = \frac{21-2a}{5}$
2. 求解第二个方程$4x-(3a+1)=6x+2a+1$：
移项得：$4x -6x = 2a +1 +3a +1$
合并同类项得：$-2x = 5a +2$
系数化为1得：$x = -\frac{5a+2}{2}$
3. 根据题意，第一个方程的解比第二个方程的解大1，列方程：
$\frac{21-2a}{5} = -\frac{5a+2}{2} + 1$
去分母，两边同乘10得：$2(21-2a) = -5(5a+2) + 10$
去括号得：$42 -4a = -25a -10 +10$
化简得：$42 -4a = -25a$
移项、合并同类项得：$21a = -42$
解得：$a = -2$
4. 把$a=-2$代入$a^2 -4a +1$：
原式$= (-2)^2 -4×(-2) +1 = 4 +8 +1 =13$
【答案】
$\boxed{13}$
【知识点】
一元一次方程的解法；含参数的一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题属于含参数一元一次方程的综合应用问题，解题核心是先将参数视为常数求解两个方程的解，再结合解的大小关系建立关于参数的方程，求出参数后代入目标代数式计算即可，重点考察一元一次方程的运算能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
