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1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（
A.2cm,3cm,5cm
B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm
D.3cm,3cm,4cm
D
）A.2cm,3cm,5cm
B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm
D.3cm,3cm,4cm
答案
1.D
2. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为
20cm
。答案
2.20cm
3.用4根长度分别为6cm，8cm，9cm，15cm的木棒，可以摆成
2
个不同的三角形。答案
3.2
4.(福建省中考)若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是 (
A.1
B.5
C.7
D.9
B
)A.1
B.5
C.7
D.9
答案
4.B
5.三个数$3,1-a,1-2a$在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则$a$的取值范围为
$-3＜a＜-2$
.答案
5.$-3＜a＜-2$
6. 已知$△ ABC$中，$AB=8$，$BC=2a+2$，$AC=22$.
(1)求$a$的取值范围；
(2)若$△ ABC$为等腰三角形，求这个三角形的周长.
(1)求$a$的取值范围；
(2)若$△ ABC$为等腰三角形，求这个三角形的周长.
答案
6. (1)解:依题意,得 $22-8＜2a+2＜22+8$,解得 $6＜a＜14.$
(2)当 $AB=BC$ 时,此时 $BC=AB=8,AC=22$,不能构成三角形. 当 $BC=AC$时,$2a+2=22$,则 $a=10$,此时 $AB=8,BC=22,AC=22$,其周长为 $22+22+8=52.$
(2)当 $AB=BC$ 时,此时 $BC=AB=8,AC=22$,不能构成三角形. 当 $BC=AC$时,$2a+2=22$,则 $a=10$,此时 $AB=8,BC=22,AC=22$,其周长为 $22+22+8=52.$
7.【原创题】如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3,4,6,8，且相邻两根木条的夹角均可以调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是 
（
A.7
B.10
C.11
D.14
（
B
）A.7
B.10
C.11
D.14
答案
7.B
8.已知a,b,c为△ABC的三边长.若a=5,b=2,且c为整数,则△ABC周长的最大值和最小值分别为
13
、11
.答案
8.13 11
9.已知一个三角形的三边长分别为$5,2a-1$，$10$，则$|a-8|-|a-2|=$______.
答案
9.$10-2a$
10. 已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长.
(1)化简: $|a - b - c| + 3|a + c - b|$;
(2)$a,b$ 满足 $|a - 7| + (b - 2)^2 = 0$,且三角形的周长是 16,判断此三角形的形状,并说明理由.
(1)化简: $|a - b - c| + 3|a + c - b|$;
(2)$a,b$ 满足 $|a - 7| + (b - 2)^2 = 0$,且三角形的周长是 16,判断此三角形的形状,并说明理由.
答案
10. (1)解:$\because a,b,c$ 是三角形的三边长,$\therefore b+c＞a,a+c＞b. \therefore a-b-c＜0,a+c-b＞0. \therefore |a-b-c|+3|a+c-b|=(b+c-a)+3(a+c-b)=b+c-a+3a+3c-3b=2a-2b+4c.$
(2)此三角形是等腰三角形.理由如下:$\because |a-7|+(b-2)^2=0,\therefore a-7=0,b-2=0. \therefore a=7,b=2. \because$ 三角形的周长是 16,$\therefore c=16-7-2=7. \therefore a=c. \therefore$ 此三角形是等腰三角形.
(2)此三角形是等腰三角形.理由如下:$\because |a-7|+(b-2)^2=0,\therefore a-7=0,b-2=0. \therefore a=7,b=2. \because$ 三角形的周长是 16,$\therefore c=16-7-2=7. \therefore a=c. \therefore$ 此三角形是等腰三角形.
