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13. 如图13，AD，BC相交于点O，且AD=BC，∠C=∠D=90°。
求证：(1) Rt△ABC≌Rt△BAD；
(2) CO=DO。
求证：(1) Rt△ABC≌Rt△BAD；
(2) CO=DO。
答案
13. 提示:(1) 利用HL,由AD=BC,AB=AB得证.
(2) 由(1)可知AC=BD,又∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,从而△ACO≌△BDO(AAS),CO=DO.
(2) 由(1)可知AC=BD,又∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,从而△ACO≌△BDO(AAS),CO=DO.
1. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是
3
。答案
1. 3
2. 如图2，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于点E，若DE=7，则点D到OA的距离为
7
。答案
2. 7
3. 如图3，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，BC=8 cm，BD=5 cm，则DE的长为
3 cm
。答案
3. 3 cm
4. 如图4，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A$的平分线交$BC$于点$D$，$AC=4\ \mathrm{cm}$，$DC=3\ \mathrm{cm}$，则点$D$到斜边$AB$的距离为
3 cm
。答案
4. 3 cm
5. 如图5，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=13$，$AD$是$△ ABC$的一条角平分线，$E$为$AB$的中点，连接$DE$，若$CD=\frac{10}{3}$，则$△ AED$的面积为
$\frac{65}{6}$
。答案
5. $\frac{65}{6}$
