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10. 如图10，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F分别是垂足，DE=BF.
求证：(1) AF=CE；(2) AB//CD.
求证：(1) AF=CE；(2) AB//CD.
答案
10. 提示:(1) 利用HL,由AB=CD,DE=BF,得证Rt△ABF≌Rt△CDE.可得AF=CE.
(2) 由(1)可知∠DCA=∠BAC,从而AB//CD.
(2) 由(1)可知∠DCA=∠BAC,从而AB//CD.
11. 如图11，AD=AC，∠C=∠D=90°. 求证：Rt△ABD≌Rt△ABC. 
答案
11. 提示:利用HL,由AD=AC,AB=AB得证.
12. 如图12，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，过A，D分别作FA⊥AD，ED⊥AD，垂足分别为A，D，连接BE，CF且BE=CF.
求证：$△ ACF ≌ △ DBE$.
求证：$△ ACF ≌ △ DBE$.
答案
12. 证明:
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又CF=BE,FA⊥AD,ED⊥AD,
∴△ACF≌△DBE(HL).
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又CF=BE,FA⊥AD,ED⊥AD,
∴△ACF≌△DBE(HL).
