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6. 如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，DE=3，AB=6，则AC的长为
4
。答案
6. 4
7. 如图7，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A=90°$，$∠ ABC$的平分线$BD$交$AC$于点$D$，$AD=3$，$BC=10$，则$△ BDC$的面积是________.
答案
7. 15
8. 如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=$\frac{1}{2}$BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是
18
。答案
8. 18
9. 如图9，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AD$平分$∠ CAB$交$BC$于点$D$，$DE ⊥ AB$于点$E$，$BC=5$，$BE=3$，则$△ BDE$的周长=
8
。答案
9. 8
10.如图10，AD是$△ ABC$的角平分线，$DE ⊥ AB$于点E，$S_{△ ABC}=7$，$DE=2$，$AB=4$，则AC的长是
3
。答案
10. 3
11. 如图11，在$△ ABC$中，CD是AB边上的高，BE平分$∠ ABC$，交CD于点E，已知BC=8，DE=2，则$△ BCE$的面积是
8
。答案
11. 8
12. 如图12，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. 求证：DE=DF.
答案
12. 提示:连接AD,利用SSS证△CAD≌△BAD,从而得∠CAD=∠BAD,则有DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
