1.小张和小敏同学制作了一个面具模型,用实验的方法来测量模型的密度。

(1)调好天平后小张将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,右盘中砝码和游码如图甲所示,则模型的质量为g。
(2)小张又进行了如图乙所示的三个步骤:
①烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145 g;
②用细线拴住模型并在水中(水未溢出),在水面处做标记;
③取出模型,用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到处,量筒中的水位如图丙所示。
(3)旁边的小敏发现取出的模型沾了水,认为小张的方法会使测出的密度值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。于是她测出图乙③中烧杯和水的总质量为155 g。小敏计算出模型的密度为g/cm³。

1.(1)84 (2)②浸没 ③标记 (3)偏小 8.4

【分析】
本题为测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平测质量：天平平衡时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，据此计算模型质量；
2. 排水法测体积：利用等效替代法，将模型浸没在水中，通过向烧杯加水至标记处，使加入水的体积等于模型体积；
3. 误差分析与密度计算：模型沾水会导致测得的体积偏大，结合密度公式判断密度误差；再根据加入水的质量计算体积，结合模型质量计算密度。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$4\ \mathrm{g}$，因此模型质量$m=80\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=84\ \mathrm{g}$；
(2) ② 要使模型体积等于排开水的体积，需将模型浸没在水中；③ 取出模型后，往烧杯加水直到水面达到标记处，此时加入水的体积等于模型体积；
(3) 误差分析：模型取出时沾有水，会使烧杯中减少的水的体积大于模型实际体积，导致测得的体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确、体积偏大，因此密度偏小；
小敏的计算：加入水的质量$\Delta m=155\ \mathrm{g}-145\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则加入水的体积$\Delta V=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，即模型体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$，模型密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{84\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=8.4\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1)84；(2)②浸没；③标记；(3)偏小；8.4
【知识点】
密度的测量；天平的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查固体密度的测量实验，核心是理解排水法测体积的等效替代原理，需掌握天平读数、实验误差分析及密度计算，属于密度测量的常规基础题型，要求学生熟悉实验步骤与相关计算逻辑。
【难度系数】
0.6

2.小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为$\rho_{水}$，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。

（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调。
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量$m_0$，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量$m_0=$g。
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出的总质量$m_1$。
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出的总质量$m_2$。
（5）写出石英粉密度的表达式$\rho=$。（用$\rho_{水}$和所测物理量符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列物理方法中的。
A.控制变量法
B.等量替代法
C.类比法

2.(1)右 (2)27.4 (3)玻璃杯和石英粉 (4)玻璃杯和水 (5)$\dfrac{m_1 - m_0}{m_2 - m_0}\rho_{水}$ (6)B

【分析】
本题是测量石英粉密度的实验题，需结合天平使用规则、密度公式及物理方法分析各小问：调节天平平衡时，指针偏左需将平衡螺母向反方向调节；天平读数为砝码质量加游码刻度值；实验利用“等量替代法”，使水的体积等于石英粉体积，通过测量相关总质量间接得到石英粉的质量和体积，进而计算密度；最后判断实验所用物理方法。
【解析】
（1）调节天平时，指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右端调节。
（2）天平读数：砝码总质量为20g+5g=25g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为2.4g，故空玻璃杯质量$m_0=25g+2.4g=27.4g$。
（3）要得到石英粉的质量，需测量玻璃杯和石英粉的总质量$m_1$，因此此处填“玻璃杯和石英粉”。
（4）实验中用玻璃杯装水至标记处，使水的体积等于石英粉的体积，故需测量玻璃杯和水的总质量$m_2$，此处填“玻璃杯和水”。
（5）石英粉的质量$m_{粉}=m_1 - m_0$；水的质量$m_{水}=m_2 - m_0$，水的体积$V_{水}=\frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}$，因水的体积等于石英粉体积，即$V_{粉}=V_{水}=\frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}$；则石英粉密度$\rho=\frac{m_{粉}}{V_{粉}}=\frac{m_1 - m_0}{\frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}}=\frac{(m_1 - m_0)\rho_{水}}{m_2 - m_0}$。
（6）实验中用水的体积替代石英粉的体积，该方法为等量替代法，故选B。
【答案】
(1)右 (2)27.4 (3)玻璃杯和石英粉 (4)玻璃杯和水 (5)$\dfrac{(m_1 - m_0)\rho_{水}}{m_2 - m_0}$ (6)B
【知识点】
天平的使用、密度的测量、等量替代法
【点评】
本题考查利用替代法测量固体密度的实验，核心是理解体积的等量替代思路，需熟练掌握天平读数和密度公式应用，是密度测量实验的典型题型。
【难度系数】
0.6

3.某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
①用细线拴住小铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度$V_1$；
②在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度$V_2$；
③把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度$V_3$；
④用天平测出木块质量为$m_1$；
⑤用天平测出铁块质量为$m_2$。
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：。
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度$\rho_木=$。

3.(1)④①③ (2)$\dfrac{m_1}{V_3 - V_1}$

【分析】
要测定不沉入水的木块密度，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，利用“助沉法”测量木块体积。首先，密度测量需要质量和体积两个物理量，因此先测木块质量；接着，因木块不沉水，需用铁块作为助沉物，先记录铁块单独浸没时的体积，再记录木块与铁块共同浸没的总体积，两者差值即为木块体积，无需测量铁块质量和单独水的体积，据此选择必要步骤。
【解析】
（1）测量不沉入水的木块密度，步骤选择逻辑：①需先测木块质量（步骤④）；②用助沉法测体积时，先记录铁块单独浸没的体积（步骤①），再记录木块与铁块共同浸没的总体积（步骤③），无需测量铁块质量（步骤⑤）和单独水的体积（步骤②），故必要步骤为④①③。
（2）木块质量为$m_1$，木块体积等于木块与铁块共同浸没的总体积$V_3$减去铁块单独浸没的体积$V_1$，即$V_木=V_3-V_1$，根据密度公式，木块密度$\rho_木=\frac{m_1}{V_3-V_1}$。
【答案】
（1）④①③；（2）$\dfrac{m_1}{V_3 - V_1}$
【知识点】
密度的测量、助沉法测体积
【点评】
本题考查漂浮类固体密度的测量，核心是利用助沉法解决漂浮物体体积的测量问题，需明确实验步骤的必要性，避免多余操作，关键是理解木块体积的计算方法，属于基础实验应用题型。
【难度系数】
0.5

4.[跨学科·物理学与工程实践]各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。如图所示是小丽测量一块实心复合材料的密度的一些步骤。

(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该。（选填下面选项前的字母）
A.向右调平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
(3)当天平重新平衡时盘中所加砝码和游码位置如图乙，所测物块质量为g。因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①、②、③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是$\mathrm{kg/m}^3$。
(4)用以上方法测得复合材料的密度（选填“偏小”或“偏大”）。

4.(1)右 (2)C (3)16.4 $0.82×10^3$ (4)偏小

【分析】
本题是测量固体密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及误差分析来解题：
(1) 天平调平时，指针左偏说明左侧偏重，根据“左偏右调”原则调节平衡螺母；
(2) 测量质量时，放入最小砝码后指针左偏，说明右盘砝码质量不足，此时应移动游码（游码相当于小砝码，不能调平衡螺母或加砝码）；
(3) 质量为砝码总质量加游码示数，体积通过量筒两次示数差计算，再用密度公式ρ=m/V计算；
(4) 误差分析：取出复合材料时带出水，导致测得的体积偏大，密度偏小。
【解析】
(1) 天平调平：将托盘天平放在水平桌面，游码移至标尺左端零刻线处，指针左偏，说明左盘下沉，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(2) 测量质量时，放入最小砝码后指针偏在分度盘中线左侧，说明右盘砝码总质量略小，此时不能调节平衡螺母，也不能向右盘中加砝码，应向右移动游码，故选C。
(3) 物块质量：砝码总质量为10g+5g=15g，游码示数为1.4g，故m=15g+1.4g=16.4g；
复合材料体积：由图丙可知，②中液体和铁块、复合材料的总体积V₂=60mL，③中液体和铁块的体积V₃=40mL，故复合材料体积V=V₂-V₃=60mL-40mL=20mL=20cm³；
密度计算：ρ=m/V=16.4g/20cm³=0.82g/cm³=0.82×10³kg/m³。
(4) 误差分析：步骤③中，取出复合材料时，其表面沾有水，导致量筒内剩余液体体积读数偏小，计算出的复合材料体积偏大，根据ρ=m/V，质量不变，体积偏大则测得的密度偏小。
【答案】
(1)右；(2)C；(3)16.4；0.82×10³；(4)偏小
【知识点】
密度测量、天平使用、量筒使用
【点评】
本题考查固体密度测量的实验操作、计算及误差分析，需掌握天平、量筒的使用规范，理解密度公式的应用，是力学实验的典型题型，需注意实验步骤中的误差来源。
【难度系数】
0.6