18.「2026 陕西西安二模，★★☆」(10分)某品牌烤箱新增一种安全烤制模式,在此模式下烤箱内温度匀速升至240 ℃时烤箱停止加热,随后烤箱内温度下降至初始温度.该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度$y(°C)$与加热时间$x(\mathrm{min})$之间的函数图象如图所示.
(1)求该品牌烤箱内温度匀速上升期间$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)若食物在$130\ °C$及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用,请通过计算说明该模式下烤制的食物能否健康食用.

18.解析 (1)设该品牌烤箱内温度匀速上升期间 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=kx+b$($k\ne 0$),将$(0,20)$,$(10,240)$代入得 $b=20$,$10k+b=240$,解得 $k=22$,$\therefore$ 该品牌烤箱内温度匀速上升期间 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=22x+20(0≤ x≤ 10)$.
(2)由题图可知,该品牌烤箱内温度匀速下降期间 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=240-\frac{240-20}{15-10}(x-10)=-44x+680(10≤ x≤ 15)$.
当 $0≤ x≤ 10$ 时,令 $y=130$,则 $22x+20=130$,解得 $x=5$.
当 $10≤ x≤ 15$ 时,令 $y=130$,则 $130=-44x+680$,解得 $x=12.5$.
$\because 12.5-5=7.5＞6$,
$\therefore$ 该模式下烤制的食物能健康食用.

19.「★☆」(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-\dfrac{1}{2}x-1$与直线$y=-2x+2$相交于点P,并分别与x轴相交于点A,B.
(1)求点P的坐标.
(2)求$△ PAB$的面积.
(3)请把图中直线$y=-2x+2$不在直线$y=-\dfrac{1}{2}x-1$下方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.

19.解析 (1)联立$\begin{cases} y=-\dfrac{1}{2}x-1,\\ y=-2x+2,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=2,\\ y=-2,\\ \end{cases}$ $\therefore P(2,-2)$.
(2)对于 $y=-\frac{1}{2}x-1$,令 $y=0$,则 $-\frac{1}{2}x-1=0$,解得 $x=-2$,
$\therefore A(-2,0)$,
对于 $y=-2x+2$,令 $y=0$,则 $-2x+2=0$,解得 $x=1$,
$\therefore B(1,0)$,$\therefore AB=3$,
$\therefore S_{△ PAB}=\frac{1}{2}AB· |y_P|=\frac{1}{2}×3×2=3$.
(3)如图所示:

自变量 $x$ 的取值范围是 $x≤ 2$.