10. 如图 19-19,直线$y_{1}=k_{1}x$与直线$y_{2}=k_{2}x+b$交于点$A(1,2)$. 当$y_{1}＜y_{2}$时,$x$的取值范围是____.

$x ＜ 1$

11. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为 8 元/千克、12 元/千克,这两种苹果的销售额$y$(单位:元)与销售量$x$(单位:千克)之间的关系如图 19-20 所示.

(1)写出图中点 B 表示的实际意义;
(2)分别求甲、乙两种苹果销售额$y$(单位:元)与销售量$x$(单位:千克)之间的函数解析式,并写出$x$的取值范围;
(3)若不计损耗等因素,当甲、乙两种苹果的销售量均为$a$千克时,它们的利润和为 1500 元,求$a$的值.

(1) 图中点 B 表示的实际意义为当销售量为 60 千克时，甲、乙两种苹果的销售额均为 1200 元。(2) 设甲种苹果销售额 y（单位：元）与销售量 x（单位：千克）之间的函数解析式为 $y_{甲} = kx(k \neq 0)$，把 $(60, 1200)$ 代入解析式，得 $1200 = 60k$，解得 $k = 20$。所以甲种苹果销售额 y 与销售量 x 之间的函数解析式为 $y_{甲} = 20x(0 \leq x \leq 120)$。当 $0 \leq x \leq 30$ 时，设乙种苹果销售额 y（单位：元）与销售量 x（单位：千克）之间的函数解析式为 $y_{乙} = k'x(k' \neq 0)$，把 $(30, 750)$ 代入解析式，得 $750 = 30k'$，解得 $k' = 25$，所以 $y_{乙} = 25x$。当 $30 ＜ x \leq 120$ 时，设乙种苹果销售额 y（单位：元）与销售量 x（单位：千克）之间的函数解析式为 $y_{乙} = mx + n(m \neq 0)$，则 $\begin{cases} 30m + n = 750 \\ 60m + n = 1200 \end{cases}$，解得 $\begin{cases} m = 15 \\ n = 300 \end{cases}$，所以 $y_{乙} = 15x + 300$。综上，乙种苹果销售额 y 与销售量 x 之间的函数解析式为 $y_{乙} = \begin{cases} 25x(0 \leq x \leq 30) \\ 15x + 300(30 ＜ x \leq 120) \end{cases}$。(3) ①当 $0 \leq a \leq 30$ 时，根据题意，得 $(20 - 8)a + (25 - 12)a = 1500$，解得 $a = 60 ＞ 30$，不合题意；②当 $30 ＜ a \leq 120$ 时，根据题意，得 $(20 - 8)a + (15 - 12)a + 300 = 1500$，解得 $a = 80$。综上，a 的值为 80。

12. 遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”,某实验学校计划购买 A,B 两种型号教学设备,已知 A 型设备价格比 B 型设备价格每台高 20%,用 30000 元购买 A 型设备的数量比用 15000 元购买 B 型设备的数量多 4 台.
(1)求 A,B 型设备的单价分别是多少元.
(2)该校计划购买两种设备共 50 台,要求 A 型设备数量不少于 B 型设备数量的$\frac {1}{3}$. 设购买$a$台 A 型设备,购买总费用为$w$元,求$w$与$a$的函数关系式,并求出最少购买费用.

(1) 设 B 型设备的单价为 x 元，则 A 型设备的单价为 1.2x 元，根据题意，得 $\frac{30000}{1.2x} = \frac{15000}{x} + 4$，解得 $x = 2500$。经检验，$x = 2500$ 是原方程的解。$\therefore 1.2x = 3000$，$\therefore$ A 型设备的单价为 3000 元，B 型设备的单价为 2500 元。(2) 由题意知，购买 a 台 A 型设备，则购买 $(50 - a)$ 台 B 型设备，$\therefore w = 3000a + 2500(50 - a) = 500a + 125000$。由实际意义可知，$\begin{cases} a \geq 0 \\ 50 - a \geq 0 \\ a \geq \frac{1}{3}(50 - a) \end{cases}$，$\therefore 12.5 \leq a \leq 50$ 且 a 为整数。$\because 500 ＞ 0$，$\therefore$ w 随 a 的增大而增大，$\therefore$ 当 $a = 13$ 时，w 的最小值为 $500 \times 13 + 125000 = 131500$。$\therefore w = 500a + 125000$，最少购买费用为 131500 元。