13. 如图 19-21,在平面直角坐标系中,一次函数$y=-\frac {1}{2}x+5$的图象$l_{1}$分别与$x,y$轴交于 A,B 两点,正比例函数的图象$l_{2}$与$l_{1}$交于点$C(m,4)$.

(1)求$m$的值及$l_{2}$的解析式;
(2)求$S_{\triangle AOC}-S_{\triangle BOC}$的值;
(3)一次函数$y=kx+1$的图象为$l_{3}$,且$l_{1},l_{2},l_{3}$不能围成三角形,直接写出$k$的值.

(1) 把 $C(m, 4)$ 代入一次函数 $y = -\frac{1}{2}x + 5$，得 $4 = -\frac{1}{2}m + 5$，解得 $m = 2$，$\therefore$ C 的坐标为 $(2, 4)$。设 $l_2$ 的解析式为 $y = ax(a \neq 0)$，则 $4 = 2a$，解得 $a = 2$，$\therefore l_2$ 的解析式为 $y = 2x$。(2) 过点 C 作 $CD \perp AO$ 于点 D，$CE \perp BO$ 于点 E，则 $CD = 4$，$CE = 2$。对于 $y = -\frac{1}{2}x + 5$：令 $x = 0$，则 $y = 5$；令 $y = 0$，则 $x = 10$。$\therefore$ A 的坐标为 $(10, 0)$，B 的坐标为 $(0, 5)$，$\therefore AO = 10$，$BO = 5$，$\therefore S_{\triangle AOC} - S_{\triangle BOC} = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 - \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 20 - 5 = 15$。(3) $\because$ 一次函数 $y = kx + 1$ 的图象为 $l_3$，且 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 不能围成三角形，$\therefore$ 当 $l_3$ 经过点 $C(2, 4)$ 时，$k = \frac{3}{2}$；当 $l_2$ 与 $l_3$ 平行时，$k = 2$；当 $l_1$ 与 $l_3$ 平行时，$k = -\frac{1}{2}$。故 k 的值为 $\frac{3}{2}$ 或 2 或 $-\frac{1}{2}$。

1. 函数$y=\frac {x}{\sqrt {x+3}}+\frac {1}{x-1}$的自变量$x$的取值范围是()
A. $x≠-3$且$x≠1$
B. $x＞-3$且$x≠1$
C. $x＞-3$
D. $x≥-3$且$x≠1$

1. B

2. 若一次函数$y=(k-2)x+1$的函数值$y$随$x$的增大而增大,则()
A. $k＜2$
B. $k＞2$
C. $k＞0$
D. $k＜0$

2. B