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1. 如果一个一元二次方程的根是$x_{1}=-1,x_{2}=1$,那么这个方程可以是 ()
A.$(x-1)^{2}=0$
B.$(x+1)^{2}=0$
C.$x^{2}+1=0$
D.$x^{2}-1=0$
A.$(x-1)^{2}=0$
B.$(x+1)^{2}=0$
C.$x^{2}+1=0$
D.$x^{2}-1=0$
答案
D
2. 若方程$(x-1)^{2}=m$有解,则 m 的取值范围是 ()
A.$m≤0$
B.$m≥0$
C.$m＜0$
D.$m＞0$
A.$m≤0$
B.$m≥0$
C.$m＜0$
D.$m＞0$
答案
B
3. 方程$(x-1)^{2}=4$的根是 ()
A.$x_{1}=3,x_{2}=-3$
B.$x_{1}=3,x_{2}=-1$
C.$x_{1}=5,x_{2}=-5$
D.$x_{1}=5,x_{2}=-3$
A.$x_{1}=3,x_{2}=-3$
B.$x_{1}=3,x_{2}=-1$
C.$x_{1}=5,x_{2}=-5$
D.$x_{1}=5,x_{2}=-3$
答案
B
4. 如果$x=4$是关于x的一元二次方程$x^{2}-3x=a^{2}$的一个根,那么常数a的值为 ()
A.2
B.-2
C.$\pm 2$
D.$\pm 4$
A.2
B.-2
C.$\pm 2$
D.$\pm 4$
答案
C
5. (1)方程$x^{2}-196=0$的解为____;
(2)方程$x^{2}-\sqrt {81}=0$的解为____.
(2)方程$x^{2}-\sqrt {81}=0$的解为____.
答案
(1)$x=\pm 14$ (2)$x=\pm 3$
6. 方程$2(y-3)^{2}=2$的解为____.
答案
$y=4$或$y=2$
7. 要到玻璃店配一块面积为$1.21m^{2}$的正方形玻璃,那么该玻璃边长为____.
答案
$1.1m$
8. 若一元二次方程$ax^{2}=b(ab＞0)$的两个根分别是$m+1$与$2m-4$,则 m 的值为____.
答案
1
9. 解下列方程:
(1)$4x^{2}-1=0;$
(2)$(x+1)^{2}=2;$
(3)$\frac {1}{2}(3x-1)^{2}-8=0.$
(1)$4x^{2}-1=0;$
(2)$(x+1)^{2}=2;$
(3)$\frac {1}{2}(3x-1)^{2}-8=0.$
答案
(1)$x=\pm \frac {1}{2}$ (2)$x=\sqrt {2}-1$或$x=-\sqrt {2}-1$ (3)$x=\frac {5}{3}$或$x=-1$
10. 一个长方形操场的面积是$7200m^{2}$,它的长是宽的2倍,求这个长方形操场的长和宽.
答案
设宽为$x m$，则长为$2x m$，
根据题意，得$2x\cdot x=7200$，
解得$x=60$（负值舍去）.
∴宽为$60m$，长为$120m$.
根据题意，得$2x\cdot x=7200$，
解得$x=60$（负值舍去）.
∴宽为$60m$，长为$120m$.
11. 在实数范围内定义一种新运算,规定:$a★b=a^{2}-b^{2}$,求方程$(x+2)★5=0$的解.
答案
$\because (x+2)\bigstar 5=0,\therefore (x+2)^{2}-5^{2}=0,\therefore (x+2)^{2}=5^{2}$，
$\therefore x+2=\pm 5,\therefore x_{1}=3,x_{2}=-7$.
$\therefore x+2=\pm 5,\therefore x_{1}=3,x_{2}=-7$.
