2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版第85页答案
1. 用配方法解方程$x^{2}+2x - 1 = 0$时，配方结果正确的是（ ）

A.$(x + 2)^{2} = 2$
B.$(x + 1)^{2} = 2$
C.$(x + 2)^{2} = 3$
D.$(x + 1)^{2} = 3$

答案

B
2. 把方程$x^{2} - 8x + 3 = 0$化成$(x + m)^{2} = n$的形式，则$m$，$n$的值是（ ）

A.$4$，$13$
B.$-4$，$19$
C.$-4$，$13$
D.$4$，$19$

答案

C
3. 已知关于$y$的一元二次方程$y^{2} - y + k = 0$配方后的结果为$(y - \frac{1}{2})^{2} = 1$，则$k$的值为（ ）

A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{3}{4}$
D.$\frac{3}{4}$

答案

C
4. 已知方程$x^{2} - 6x + q = 0$可以配方成$(x - p)^{2} = 7$的形式，那么方程$x^{2} - 6x + q = 2$可以配方成下列的（ ）

A.$(x - p)^{2} = 5$
B.$(x - p)^{2} = 9$
C.$(x - p + 2)^{2} = 9$
D.$(x - p + 2)^{2} = 5$

答案

B
5. $x^{2} + \sqrt{2}x + $______$ = ($______$)^{2}$。

答案

$\frac{1}{2}$ $x+\frac{\sqrt{2}}{2}$
6. 用配方法解方程$x^{2} - 6x = 6$，方程两边都加上______。

答案

9
7. 一元二次方程$x^{2} - ax + 6 = 0$配方后为$(x - 3)^{2} = 3$，则$a = $______。

答案

6
8. 若$x = 0$是方程$(m - 2)x^{2} + 3x + m^{2} + 2m - 8 = 0$的根，则$m$的值为______。

答案

2或-4
9. 用配方法解方程。
(1)$x^{2} - 10x + 9 = 0$；
(2)$x^{2} - 2x = 2x + 1$；
(3)$x(x + 8) = 16$；
(4)$(2x - 1)^{2} = x(3x + 2) - 7$。

答案

(1)$x_{1}=1,x_{2}=9$.
(2)$x_{1}=2+\sqrt{5},x_{2}=2-\sqrt{5}$.
(3)$x_{1}=4\sqrt{2}-4,x_{2}=-4\sqrt{2}-4$.
(4)$x_{1}=2,x_{2}=4$.
10. 若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程$x^{2} - 12x + 35 = 0$的根，则这个三角形的周长是多少？

答案

$x^{2}-12x+35=(x-6)^{2}-1=0$,即$(x-6)^{2}=1$,解得$x=7$或$x=5$.当$x=7$时,$3+4=7$,不能构成三角形,
$\therefore x=5,\therefore$ 周长为$3+4+5=12$.
11. 对于任意实数$a$，$b$，定义$f(a,b) = a^{2} + 5a - b$，如$f(2,3) = 2^{2} + 5×2 - 3$，若$f(x,2) = 4$，求实数$x$的值。

答案

$\because f(x,2)=4,\therefore x^{2}+5x-2=4$,解得$x_{1}=-6,x_{2}=1$.