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15. 如图,$AB\perp BC$,$AD\perp DC$,$\angle BAD = 100^{\circ}$,在 $BC$,$CD$ 上分别找一点 $M$,$N$,当 $\triangle AMN$ 的周长最小时,$\angle AMN+\angle ANM$ 的度数是______。
答案
$160^{\circ}$
16. 如图,$\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle BAC = 62^{\circ}$,$\angle BAC$ 的平分线与 $AB$ 的垂直平分线交于点 $O$,将 $\angle C$ 沿 $EF$($E$ 在 $BC$ 上,$F$ 在 $AC$ 上)折叠,点 $C$ 与点 $O$ 恰好重合,则 $\angle OEC$ 为______度。
答案
124
17. 如图,由小正方形组成的网格中,请分别在三个网格中涂黑两个方格,使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形。
答案
如图.
18. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,直线 $l$ 分别交 $AB$,$BC$ 于点 $E$,$F$,点 $B$ 关于直线 $l$ 的对称点 $D$ 在边 $BC$ 上,且 $AD\perp DE$。
(1)若 $AB = 8$,$AD = 4$,求 $\triangle ADE$ 的周长。
(2)若 $\angle B = 31^{\circ}$,求 $\angle DAE$ 的度数。
(1)若 $AB = 8$,$AD = 4$,求 $\triangle ADE$ 的周长。
(2)若 $\angle B = 31^{\circ}$,求 $\angle DAE$ 的度数。
答案
(1) 12 (2) $\angle DAE = 28^{\circ}$
19. 如图,在所给网格图(每小格均为边长是 $1$ 的正方形)中完成下列各题。(用直尺画图)
(1)画出格点 $\triangle ABC$(顶点均在格点上)关于直线 $DE$ 对称的 $\triangle A_1B_1C_1$。
(2)在 $DE$ 上画出点 $P$,使 $PB_1 + PC$ 最小。
(3)在 $DE$ 上画出点 $Q$,使 $|QB - QC_1|$ 最大。
(1)画出格点 $\triangle ABC$(顶点均在格点上)关于直线 $DE$ 对称的 $\triangle A_1B_1C_1$。
(2)在 $DE$ 上画出点 $P$,使 $PB_1 + PC$ 最小。
(3)在 $DE$ 上画出点 $Q$,使 $|QB - QC_1|$ 最大。
答案
(1) 如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 即为所求. (2) 如图，点 $P$ 即为所求. (3) 如图，点 $Q$ 即为所求.
