12. 2025年10月27日,“奋斗者”号载人潜水器在完成北极载人深潜科考任务后返回三亚。“奋斗者”号可使用超声波在海底定位,在一次任务中,“奋斗者”号向海底发射一束超声波,在经过8 s后收到反射回来的信号,之后“奋斗者”号以2 m/s的速度匀速下潜。声音在海水中的传播速度为1 500 m/s。
(1)此过程中超声波传播的距离是多少?
(2)“奋斗者”号需要多长时间才能潜到海底?
(1)此过程中超声波传播的距离是多少?
(2)“奋斗者”号需要多长时间才能潜到海底?
答案
解:(1)由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,超声波传播的距离 $s_1 = v_1 t_1 = 1\ 500\ \mathrm{m/s} × 8\ \mathrm{s} = 12\ 000\ \mathrm{m}$。
(2)“奋斗者”号到海底的距离 $s_2 = \frac{1}{2}s_1 = \frac{1}{2} × 12\ 000\ \mathrm{m} = 6\ 000\ \mathrm{m}$,
由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,潜到海底需要的时间 $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{6\ 000\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 3\ 000\ \mathrm{s}$。
(2)“奋斗者”号到海底的距离 $s_2 = \frac{1}{2}s_1 = \frac{1}{2} × 12\ 000\ \mathrm{m} = 6\ 000\ \mathrm{m}$,
由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,潜到海底需要的时间 $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{6\ 000\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 3\ 000\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握速度公式的应用,以及理解超声波的传播特性:超声波从潜水器发出到海底再返回,属于往返传播。第(1)问直接利用速度公式计算超声波传播的总距离;第(2)问需先算出潜水器到海底的单程距离(超声波往返距离的一半),再用速度公式计算下潜时间,注意区分往返与单程距离的差异。
【解析】
解:(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,变形可得超声波传播的距离:
$s_1 = v_1 t_1 = 1500\ \mathrm{m/s} × 8\ \mathrm{s} = 12000\ \mathrm{m}$。
(2) 超声波是往返传播,因此“奋斗者”号到海底的单程距离为:
$s_2 = \frac{1}{2}s_1 = \frac{1}{2} × 12000\ \mathrm{m} = 6000\ \mathrm{m}$。
再根据速度公式,可得潜到海底需要的时间:
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{6000\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 3000\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 12000 m;(2) 3000 s
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题为基础速度计算题,重点考查对超声波往返特性的理解,计算时需注意将超声波的总传播距离减半得到潜水器到海底的实际距离,避免直接用总距离计算下潜时间的错误,整体难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题的核心是掌握速度公式的应用,以及理解超声波的传播特性:超声波从潜水器发出到海底再返回,属于往返传播。第(1)问直接利用速度公式计算超声波传播的总距离;第(2)问需先算出潜水器到海底的单程距离(超声波往返距离的一半),再用速度公式计算下潜时间,注意区分往返与单程距离的差异。
【解析】
解:(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,变形可得超声波传播的距离:
$s_1 = v_1 t_1 = 1500\ \mathrm{m/s} × 8\ \mathrm{s} = 12000\ \mathrm{m}$。
(2) 超声波是往返传播,因此“奋斗者”号到海底的单程距离为:
$s_2 = \frac{1}{2}s_1 = \frac{1}{2} × 12000\ \mathrm{m} = 6000\ \mathrm{m}$。
再根据速度公式,可得潜到海底需要的时间:
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{6000\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 3000\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 12000 m;(2) 3000 s
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题为基础速度计算题,重点考查对超声波往返特性的理解,计算时需注意将超声波的总传播距离减半得到潜水器到海底的实际距离,避免直接用总距离计算下潜时间的错误,整体难度适中。
【难度系数】
0.5
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