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1. (★)把等式一边的某项后移到,叫作移项.移项的目的是把含有移到方程的一边,移到另一边.
答案
解：
变号
等式的另一边
未知数的项
常数项
变号
等式的另一边
未知数的项
常数项
解析
【分析】
本题考查移项的基础定义，解题时只需回忆教材中关于移项的概念和作用即可作答。首先明确移项的操作要求：移动的项必须改变符号，才能保证等式仍然成立；其次明确移项的位置是从等式的一侧移动到另一侧；最后记清移项目的是对项进行分类，将含未知数的项和常数项分开，方便后续合并同类项求解方程。
【解析】
根据移项的定义：把等式一边的某项变号后移到等式的另一边，叫作移项。移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，便于后续合并同类项求解方程。因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
变号；等式的另一边；未知数的项；常数项
【知识点】
移项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念考察题，难度较低，解题的关键是熟练记忆移项的相关概念，尤其要注意移项必须变号，这是解一元一次方程时的易错点。
【难度系数】
0.9
本题考查移项的基础定义，解题时只需回忆教材中关于移项的概念和作用即可作答。首先明确移项的操作要求：移动的项必须改变符号，才能保证等式仍然成立；其次明确移项的位置是从等式的一侧移动到另一侧；最后记清移项目的是对项进行分类，将含未知数的项和常数项分开，方便后续合并同类项求解方程。
【解析】
根据移项的定义：把等式一边的某项变号后移到等式的另一边，叫作移项。移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，便于后续合并同类项求解方程。因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
变号；等式的另一边；未知数的项；常数项
【知识点】
移项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念考察题，难度较低，解题的关键是熟练记忆移项的相关概念，尤其要注意移项必须变号，这是解一元一次方程时的易错点。
【难度系数】
0.9
2. (★)方程$3x - 1 = 4x + 2$变形为$3x - 4x = 2 + 1$，这种变形称为，变形要注意，移项的依据是。
答案
解：移项
移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
解析
【分析】
解题时先观察方程的变形特征：原方程右侧的4x移到左侧变为-4x，左侧的-1移到右侧变为+1，也就是把方程中等号一侧的项改变符号后移到另一侧，首先对应解一元一次方程中的“移项”操作；接着回忆移项的规则：被移动的项必须改变符号，未移动的项符号保持不变；最后思考移项的理论依据：该变形可以理解为等式两边同时减去4x，再同时加上1，符合等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立的性质，也就是等式的性质1。
【解析】
观察方程变形可知，将方程中的某一项改变符号后从等号的一侧移到另一侧的变形叫做移项；
移项的注意事项为：移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变；
移项的依据是等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
【答案】
移项；移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变；等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
【知识点】
移项的概念；移项的法则；等式的性质1
【点评】
本题是对解一元一次方程中移项相关基础概念的直接考查，熟练掌握该部分内容是后续正确求解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题时先观察方程的变形特征：原方程右侧的4x移到左侧变为-4x，左侧的-1移到右侧变为+1，也就是把方程中等号一侧的项改变符号后移到另一侧，首先对应解一元一次方程中的“移项”操作；接着回忆移项的规则：被移动的项必须改变符号，未移动的项符号保持不变；最后思考移项的理论依据：该变形可以理解为等式两边同时减去4x，再同时加上1，符合等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立的性质，也就是等式的性质1。
【解析】
观察方程变形可知，将方程中的某一项改变符号后从等号的一侧移到另一侧的变形叫做移项；
移项的注意事项为：移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变；
移项的依据是等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
【答案】
移项；移项要变号，被移动的项从等号一侧移到另一侧时符号必须改变，不移动的项符号保持不变；等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
【知识点】
移项的概念；移项的法则；等式的性质1
【点评】
本题是对解一元一次方程中移项相关基础概念的直接考查，熟练掌握该部分内容是后续正确求解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.9
3. (★)把方程$3x+3=7-2x$进行移项，下列结果正确的是 【 】
A.$3x-2x=7-3$
B.$3x+2x=7-3$
C.$3x-2x=3-7$
D.$3x+2x=3-7$
A.$3x-2x=7-3$
B.$3x+2x=7-3$
C.$3x-2x=3-7$
D.$3x+2x=3-7$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道移项正误判断的题，首先要明确移项的核心法则：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。解题时我们可以先确定要移动的项：目标是把含x的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，再对照法则检查每一项移动后的符号是否正确，就能选出正确选项。
【解析】
已知原方程为$3x+3=7-2x$，根据移项“移项必变号”的规则：
1. 将等号右侧的$-2x$移到左侧，符号改变为$+2x$；
2. 将等号左侧的$+3$移到右侧，符号改变为$-3$；
因此移项后的结果为$3x+2x=7-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是对移项知识点的基础考查，核心易错点是移动项时忘记改变符号，熟练掌握移项法则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道移项正误判断的题，首先要明确移项的核心法则：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。解题时我们可以先确定要移动的项：目标是把含x的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，再对照法则检查每一项移动后的符号是否正确，就能选出正确选项。
【解析】
已知原方程为$3x+3=7-2x$，根据移项“移项必变号”的规则：
1. 将等号右侧的$-2x$移到左侧，符号改变为$+2x$；
2. 将等号左侧的$+3$移到右侧，符号改变为$-3$；
因此移项后的结果为$3x+2x=7-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是对移项知识点的基础考查，核心易错点是移动项时忘记改变符号，熟练掌握移项法则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. (★)将方程$3x+6=2x-8$移项后，正确的是 【 】
A.$3x+2x=6-8$
B.$3x-2x=-8+6$
C.$3x-2x=8-6$
D.$3x-2x=-8-6$
A.$3x+2x=6-8$
B.$3x-2x=-8+6$
C.$3x-2x=8-6$
D.$3x-2x=-8-6$
答案
D
解析
【分析】
解这道题首先要回忆移项的规则：移项的核心是“移项要变号”，我们的目标是把含有未知数的项移到等号的一侧，常数项移到另一侧。观察原方程，我们通常将含x的项移到等号左边，常数项移到右边：右边的2x移到左边要改变符号变为-2x，左边的+6移到右边要改变符号变为-6，得到移项后的式子后再和选项比对即可选出正确答案。
【解析】
根据移项法则：方程中的项从等号的一边移到另一边时，需要改变符号。
对原方程$3x+6=2x-8$进行移项：
1. 将右侧的$2x$移到左侧，变为$-2x$；
2. 将左侧的$+6$移到右侧，变为$-6$；
因此移项后可得：$3x-2x=-8-6$，与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查移项的操作规则，解题的关键是牢记移项必须改变符号，避免出现符号错误即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要回忆移项的规则：移项的核心是“移项要变号”，我们的目标是把含有未知数的项移到等号的一侧，常数项移到另一侧。观察原方程，我们通常将含x的项移到等号左边，常数项移到右边：右边的2x移到左边要改变符号变为-2x，左边的+6移到右边要改变符号变为-6，得到移项后的式子后再和选项比对即可选出正确答案。
【解析】
根据移项法则：方程中的项从等号的一边移到另一边时，需要改变符号。
对原方程$3x+6=2x-8$进行移项：
1. 将右侧的$2x$移到左侧，变为$-2x$；
2. 将左侧的$+6$移到右侧，变为$-6$；
因此移项后可得：$3x-2x=-8-6$，与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查移项的操作规则，解题的关键是牢记移项必须改变符号，避免出现符号错误即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5. (★★)解下列方程：
(1)$4x-3=5+2x$；
(2)$1+\frac{3}{2}y=\frac{1}{2}y-\frac{5}{2}$。
(1)$4x-3=5+2x$；
(2)$1+\frac{3}{2}y=\frac{1}{2}y-\frac{5}{2}$。
答案
解：
(1) 移项，得
$4x - 2x = 5 + 3$
合并同类项，得
$2x = 8$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 方程两边同时乘2去分母，得
$2 + 3y = y - 5$
移项，得
$3y - y = -5 - 2$
合并同类项，得
$2y = -7$
系数化为1，得
$y = -\dfrac{7}{2}$
(1) 移项，得
$4x - 2x = 5 + 3$
合并同类项，得
$2x = 8$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 方程两边同时乘2去分母，得
$2 + 3y = y - 5$
移项，得
$3y - y = -5 - 2$
合并同类项，得
$2y = -7$
系数化为1，得
$y = -\dfrac{7}{2}$
解析
【分析】
这两道题均为一元一次方程的求解类题目，可按照一元一次方程的标准解题步骤逐步计算：
（1）题无分数分母，直接按移项、合并同类项、系数化为1的顺序计算即可，注意移项时要改变符号；
（2）题含有分数系数，先给方程两边同乘分母的最小公倍数2去掉分母，再依次完成移项、合并同类项、系数化为1的操作，去分母时注意不要漏乘不含分母的常数项。
【解析】
(1) 移项，得
$4x - 2x = 5 + 3$
合并同类项，得
$2x = 8$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 方程两边同时乘2去分母，得
$2 + 3y = y - 5$
移项，得
$3y - y = -5 - 2$
合并同类项，得
$2y = -7$
系数化为1，得
$y = -\dfrac{7}{2}$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$y=-\dfrac{7}{2}$
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 移项法则
3. 去分母法则
【点评】
这是解一元一次方程的基础题型，主要考查解一元一次方程的常规步骤，解题时注意移项要变号，去分母时不要漏乘常数项，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这两道题均为一元一次方程的求解类题目，可按照一元一次方程的标准解题步骤逐步计算：
（1）题无分数分母，直接按移项、合并同类项、系数化为1的顺序计算即可，注意移项时要改变符号；
（2）题含有分数系数，先给方程两边同乘分母的最小公倍数2去掉分母，再依次完成移项、合并同类项、系数化为1的操作，去分母时注意不要漏乘不含分母的常数项。
【解析】
(1) 移项，得
$4x - 2x = 5 + 3$
合并同类项，得
$2x = 8$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 方程两边同时乘2去分母，得
$2 + 3y = y - 5$
移项，得
$3y - y = -5 - 2$
合并同类项，得
$2y = -7$
系数化为1，得
$y = -\dfrac{7}{2}$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$y=-\dfrac{7}{2}$
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 移项法则
3. 去分母法则
【点评】
这是解一元一次方程的基础题型，主要考查解一元一次方程的常规步骤，解题时注意移项要变号，去分母时不要漏乘常数项，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
6. (★★)当x为何值时,$4x+6$与$-10x+12$互为相反数?
答案
解：
根据互为相反数的两个数的和为0，列方程：
$4x+6 + (-10x+12) = 0$
去括号，得：
$4x + 6 - 10x + 12 = 0$
合并同类项，得：
$-6x + 18 = 0$
移项，得：
$-6x = -18$
系数化为1，得：
$x=3$
答：当x=3时，$4x+6$与$-10x+12$互为相反数。
根据互为相反数的两个数的和为0，列方程：
$4x+6 + (-10x+12) = 0$
去括号，得：
$4x + 6 - 10x + 12 = 0$
合并同类项，得：
$-6x + 18 = 0$
移项，得：
$-6x = -18$
系数化为1，得：
$x=3$
答：当x=3时，$4x+6$与$-10x+12$互为相反数。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0。我们可以根据这个性质，将题目中的两个代数式相加等于0，列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤逐步计算，就能求出x的值。
【解析】
根据互为相反数的两个数的和为0，列方程：
$4x+6 + (-10x+12) = 0$
去括号，得：
$4x + 6 - 10x + 12 = 0$
合并同类项，得：
$-6x + 18 = 0$
移项，得：
$-6x = -18$
系数化为1，得：
$x=3$
答：当x=3时，$4x+6$与$-10x+12$互为相反数。
【答案】
$x=3$
【知识点】
相反数的性质、解一元一次方程、列一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，结合了相反数的性质与一元一次方程的解法两个考点，只要熟练掌握相关基础知识点，按照步骤求解即可得分，是需要熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0。我们可以根据这个性质，将题目中的两个代数式相加等于0，列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤逐步计算，就能求出x的值。
【解析】
根据互为相反数的两个数的和为0，列方程：
$4x+6 + (-10x+12) = 0$
去括号，得：
$4x + 6 - 10x + 12 = 0$
合并同类项，得：
$-6x + 18 = 0$
移项，得：
$-6x = -18$
系数化为1，得：
$x=3$
答：当x=3时，$4x+6$与$-10x+12$互为相反数。
【答案】
$x=3$
【知识点】
相反数的性质、解一元一次方程、列一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，结合了相反数的性质与一元一次方程的解法两个考点，只要熟练掌握相关基础知识点，按照步骤求解即可得分，是需要熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.8
