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一、选择正确答案的序号填在括号里
1. 下列算式中,结果最大的是()。
A.$\frac{5}{24}÷3$
B.$\frac{5}{24}×0.3$
C.$\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{24}÷\frac{1}{3}$
1. 下列算式中,结果最大的是()。
A.$\frac{5}{24}÷3$
B.$\frac{5}{24}×0.3$
C.$\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{24}÷\frac{1}{3}$
答案
D
解析
将所有算式统一转化为$\frac{5}{24}$乘一个数的形式：
A.$\frac{5}{24}÷3=\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{5}{24}×0.3=\frac{5}{24}×\frac{3}{10}$
C.$\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{24}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{24}×3$
因为共同因数$\frac{5}{24}＞0$，比较各算式的乘数：$3＞\frac{1}{3}＞\frac{3}{10}$，所以D的计算结果最大。
A.$\frac{5}{24}÷3=\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{5}{24}×0.3=\frac{5}{24}×\frac{3}{10}$
C.$\frac{5}{24}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{24}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{24}×3$
因为共同因数$\frac{5}{24}＞0$，比较各算式的乘数：$3＞\frac{1}{3}＞\frac{3}{10}$，所以D的计算结果最大。
2. 下面等式()是不正确的。
A.$13.2×0.5=13.2÷2$
B.$\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{5}×0.125$
C.$8×0.25=8×\frac{1}{4}$
D.$2.5÷0.1=2.5×10$
A.$13.2×0.5=13.2÷2$
B.$\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{5}×0.125$
C.$8×0.25=8×\frac{1}{4}$
D.$2.5÷0.1=2.5×10$
答案
B
解析
逐个验证各选项：
1. 选项A：0.5=$\frac{1}{2}$，一个数乘$\frac{1}{2}$等价于这个数除以2，$13.2×0.5=6.6$，$13.2÷2=6.6$，等式正确。
2. 选项B：除以$\frac{1}{8}$等价于乘8，而$0.125=\frac{1}{8}$，$\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{5}×8≠\frac{3}{5}×0.125$，等式错误。
3. 选项C：$0.25=\frac{1}{4}$，所以$8×0.25=8×\frac{1}{4}$，等式正确。
4. 选项D：$0.1=\frac{1}{10}$，一个数除以$\frac{1}{10}$等价于这个数乘10，$2.5÷0.1=25$，$2.5×10=25$，等式正确。
1. 选项A：0.5=$\frac{1}{2}$，一个数乘$\frac{1}{2}$等价于这个数除以2，$13.2×0.5=6.6$，$13.2÷2=6.6$，等式正确。
2. 选项B：除以$\frac{1}{8}$等价于乘8，而$0.125=\frac{1}{8}$，$\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{5}×8≠\frac{3}{5}×0.125$，等式错误。
3. 选项C：$0.25=\frac{1}{4}$，所以$8×0.25=8×\frac{1}{4}$，等式正确。
4. 选项D：$0.1=\frac{1}{10}$，一个数除以$\frac{1}{10}$等价于这个数乘10，$2.5÷0.1=25$，$2.5×10=25$，等式正确。
3. 下面算式()的结果与$15.6÷0.4$不相等。
A.$156÷40$
B.$1.56÷0.04$
C.$1560÷40$
D.$0.156÷0.004$
A.$156÷40$
B.$1.56÷0.04$
C.$1560÷40$
D.$0.156÷0.004$
答案
A
解析
根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。先计算原式结果：$15.6÷0.4=39$。
选项A：被除数15.6乘10得到156，除数0.4乘100得到40，乘的数不相同，$156÷40=3.9$，和原式结果不相等。
选项B：被除数15.6除以10得到1.56，除数0.4除以10得到0.04，商不变，结果为39，和原式相等。
选项C：被除数15.6乘100得到1560，除数0.4乘100得到40，商不变，结果为39，和原式相等。
选项D：被除数15.6除以100得到0.156，除数0.4除以100得到0.004，商不变，结果为39，和原式相等。
选项A：被除数15.6乘10得到156，除数0.4乘100得到40，乘的数不相同，$156÷40=3.9$，和原式结果不相等。
选项B：被除数15.6除以10得到1.56，除数0.4除以10得到0.04，商不变，结果为39，和原式相等。
选项C：被除数15.6乘100得到1560，除数0.4乘100得到40，商不变，结果为39，和原式相等。
选项D：被除数15.6除以100得到0.156，除数0.4除以100得到0.004，商不变，结果为39，和原式相等。
4. $a=b÷\frac{3}{4}$，且$a＞0$，$a$和$b$的关系是（）。
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
答案
A
解析
先将等式变形：$a = b÷\frac{3}{4} = b×\frac{4}{3}$，已知$a＞0$，因此$b＞0$。因为$\frac{4}{3}＞1$，正数乘大于1的数，结果大于原数，所以$a＞b$。
1. 一个数由9个十、7个一和5个百分之一组成，这个数写作()。也可以说这个数里有()个百分之一。
答案
9×10 + 7×1 + 5×0.01 = 97.05
97.05 ÷ 0.01 = 9705
答：这个数写作97.05，这个数里有9705个百分之一。
97.05 ÷ 0.01 = 9705
答：这个数写作97.05，这个数里有9705个百分之一。
2. 5.26 是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。5.26 的计数单位是()，它有()个这样的单位。
答案
5
2
6
0.01（或百分之一）
526
2
6
0.01（或百分之一）
526
3. 一个三位小数，最高位是十位，十位上的数字是7，百分位上的数是千分位上的2倍，千分位上的数字是4，其余数位为0，这个数是()，它的计数单位是()。
答案
4×2=8
答：这个数是70.084，它的计数单位是0.001。
答：这个数是70.084，它的计数单位是0.001。
4. $\frac{5}{9}$里面有()个$\frac{1}{9}$，或有()个$\frac{1}{18}$，或有()个$\frac{1}{27}$，再添上()个$\frac{1}{9}$就是2。
答案
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{9} = 5$
$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$，$\frac{10}{18} ÷ \frac{1}{18} = 10$
$\frac{5}{9} = \frac{15}{27}$，$\frac{15}{27} ÷ \frac{1}{27} = 15$
$2 - \frac{5}{9} = \frac{13}{9}$，$\frac{13}{9} ÷ \frac{1}{9} = 13$
答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{15}$，$\boldsymbol{13}$。
$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$，$\frac{10}{18} ÷ \frac{1}{18} = 10$
$\frac{5}{9} = \frac{15}{27}$，$\frac{15}{27} ÷ \frac{1}{27} = 15$
$2 - \frac{5}{9} = \frac{13}{9}$，$\frac{13}{9} ÷ \frac{1}{9} = 13$
答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{15}$，$\boldsymbol{13}$。
5. 分数乘法$\frac{3}{8}×\frac{13}{24}$中，这两个分数的计数单位分别是()和()，积的计数单位是()，计数单位个数是()，计算结果是()。
答案
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{24}$；$\frac{1}{192}$；$39$；$\frac{13}{64}$
6. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
2.8 ○ 2.78
1000 ○ 999
$\frac{5}{87}$ ○ $\frac{13}{87}$
$\frac{11}{18}$ ○ $\frac{7}{15}$
$6÷0.8$ ○ $6×1.2$
$\frac{8}{15}÷2$ ○ $\frac{8}{15}×2$
$\frac{5}{24}÷2$ ○ $\frac{5}{24}÷3$
☆×7 ○ ☆÷$\frac{1}{7}$
2.8 ○ 2.78
1000 ○ 999
$\frac{5}{87}$ ○ $\frac{13}{87}$
$\frac{11}{18}$ ○ $\frac{7}{15}$
$6÷0.8$ ○ $6×1.2$
$\frac{8}{15}÷2$ ○ $\frac{8}{15}×2$
$\frac{5}{24}÷2$ ○ $\frac{5}{24}÷3$
☆×7 ○ ☆÷$\frac{1}{7}$
答案
2.8 ＞ 2.78
1000 ＞ 999
$\frac{5}{87}$ ＜ $\frac{13}{87}$
$\frac{11}{18}$ ＞ $\frac{7}{15}$
$6÷0.8$ ＞ $6×1.2$
$\frac{8}{15}÷2$ ＜ $\frac{8}{15}×2$
$\frac{5}{24}÷2$ ＞ $\frac{5}{24}÷3$
☆×7 = ☆÷$\frac{1}{7}$
1000 ＞ 999
$\frac{5}{87}$ ＜ $\frac{13}{87}$
$\frac{11}{18}$ ＞ $\frac{7}{15}$
$6÷0.8$ ＞ $6×1.2$
$\frac{8}{15}÷2$ ＜ $\frac{8}{15}×2$
$\frac{5}{24}÷2$ ＞ $\frac{5}{24}÷3$
☆×7 = ☆÷$\frac{1}{7}$
