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7. $\frac{7}{12}=(\quad)×7=(\quad)×21=(\quad)×35$
$228.06=100×(\quad)+10×(\quad)+1×(\quad)+0.1×(\quad)+0.01×(\quad)$
$228.06=100×(\quad)+10×(\quad)+1×(\quad)+0.1×(\quad)+0.01×(\quad)$
答案
$\frac{7}{12} ÷ 7 = \frac{1}{12}$
$\frac{7}{12} ÷ 21 = \frac{1}{36}$
$\frac{7}{12} ÷ 35 = \frac{1}{60}$
$228.06 = 100×2 + 10×2 + 1×8 + 0.1×0 + 0.01×6$
括号内依次填入：$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{36}$、$\frac{1}{60}$、2、2、8、0、6。
$\frac{7}{12} ÷ 21 = \frac{1}{36}$
$\frac{7}{12} ÷ 35 = \frac{1}{60}$
$228.06 = 100×2 + 10×2 + 1×8 + 0.1×0 + 0.01×6$
括号内依次填入：$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{36}$、$\frac{1}{60}$、2、2、8、0、6。
8. 根据 $34×16=544$，可以推出：
$340×0.16$ 的积是 ，其计数单位是 。
$3.4×0.16$ 的积是 ，其计数单位是 。
$\frac{34}{5}×\frac{16}{7}$ 的计数单位是 。
$340×0.16$ 的积是 ，其计数单位是 。
$3.4×0.16$ 的积是 ，其计数单位是 。
$\frac{34}{5}×\frac{16}{7}$ 的计数单位是 。
答案
54.4，0.1
0.544，0.001
$\frac{1}{35}$
0.544，0.001
$\frac{1}{35}$
9. 观察下列式子：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$，$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$，$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=\frac{2}{63}$，…
(1) $\frac{1}{17}-\frac{1}{19}=$。
(2) 第1道算式是$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，第2道算式是$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$，依次往后，第n道算式及结果用字母表示是()。
(3) $\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}=$。
(4) $\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}=$。
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$，$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$，$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=\frac{2}{63}$，…
(1) $\frac{1}{17}-\frac{1}{19}=$。
(2) 第1道算式是$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，第2道算式是$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$，依次往后，第n道算式及结果用字母表示是()。
(3) $\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}=$。
(4) $\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}=$。
答案
(1) $\frac{2}{323}$
(2) $\frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n+1} = \frac{2}{(2n-1)(2n+1)}$
(3)
$\begin{aligned}\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}&=(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})\\&=1-\frac{1}{7}\\&=\frac{6}{7}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}&=\frac{1}{2}×[(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\dots+(\frac{1}{11}-\frac{1}{13})]\\&=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{13})\\&=\frac{6}{13}\end{aligned}$
(2) $\frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n+1} = \frac{2}{(2n-1)(2n+1)}$
(3)
$\begin{aligned}\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}&=(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})\\&=1-\frac{1}{7}\\&=\frac{6}{7}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}&=\frac{1}{2}×[(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\dots+(\frac{1}{11}-\frac{1}{13})]\\&=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{13})\\&=\frac{6}{13}\end{aligned}$
三、准确计算
1. $0.625+\frac{3}{8}=$ $4.6×\frac{1}{23}=$ $11.2÷\frac{4}{5}=$ $\frac{2}{3}-0.6=$
$\frac{5}{12}+\frac{3}{8}=$ $0.32÷0.2=$ $\frac{5}{6}×24=$ $\frac{16}{27}÷\frac{2}{3}=$
1. $0.625+\frac{3}{8}=$ $4.6×\frac{1}{23}=$ $11.2÷\frac{4}{5}=$ $\frac{2}{3}-0.6=$
$\frac{5}{12}+\frac{3}{8}=$ $0.32÷0.2=$ $\frac{5}{6}×24=$ $\frac{16}{27}÷\frac{2}{3}=$
答案
$0.625+\frac{3}{8}=1$
$4.6×\frac{1}{23}=0.2$
$11.2÷\frac{4}{5}=14$
$\frac{2}{3}-0.6=\frac{1}{15}$
$\frac{5}{12}+\frac{3}{8}=\frac{19}{24}$
$0.32÷0.2=1.6$
$\frac{5}{6}×24=20$
$\frac{16}{27}÷\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$
$4.6×\frac{1}{23}=0.2$
$11.2÷\frac{4}{5}=14$
$\frac{2}{3}-0.6=\frac{1}{15}$
$\frac{5}{12}+\frac{3}{8}=\frac{19}{24}$
$0.32÷0.2=1.6$
$\frac{5}{6}×24=20$
$\frac{16}{27}÷\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$
2. 先把每个数表示成计数单位及其个数相乘的形式，再计算。
0.42÷0.014
=(×42)÷(0.001×)
=(÷0.001)×(÷)
=×
=
$\frac{7}{8}×\frac{2}{5}$
=(×7)×($\frac{1}{5}$×)
=(×)×(×)
=×
=
0.42÷0.014
=(×42)÷(0.001×)
=(÷0.001)×(÷)
=×
=
$\frac{7}{8}×\frac{2}{5}$
=(×7)×($\frac{1}{5}$×)
=(×)×(×)
=×
=
答案
0.42÷0.014
=(0.01×42)÷(0.001×14)
=(0.01÷0.001)×(42÷14)
=10×3
=30
$\frac{7}{8}×\frac{2}{5}$
=$(\frac{1}{8}×7)×( \frac{1}{5}×2)$
=$(\frac{1}{8}×2)×(\frac{1}{5}×7)$
=$\frac{1}{4}×\frac{7}{5}$
=$\frac{7}{20}$
=(0.01×42)÷(0.001×14)
=(0.01÷0.001)×(42÷14)
=10×3
=30
$\frac{7}{8}×\frac{2}{5}$
=$(\frac{1}{8}×7)×( \frac{1}{5}×2)$
=$(\frac{1}{8}×2)×(\frac{1}{5}×7)$
=$\frac{1}{4}×\frac{7}{5}$
=$\frac{7}{20}$
