3. 下面各题能简算的要简算。
$4.79×\frac{7}{5}+0.21÷\frac{5}{7}$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
$4.79×\frac{7}{5}+0.21÷\frac{5}{7}$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
答案
$4.79×\frac{7}{5}+0.21÷\frac{5}{7}$
$=4.79×\frac{7}{5}+0.21×\frac{7}{5}$
$=(4.79+0.21)×\frac{7}{5}$
$=5×\frac{7}{5}$
$=7$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×(5.4+5.6-1)$
$=0.8×10$
$=8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
$=65-0.6-0.4$
$=65-(0.6+0.4)$
$=65-1$
$=64$
$=4.79×\frac{7}{5}+0.21×\frac{7}{5}$
$=(4.79+0.21)×\frac{7}{5}$
$=5×\frac{7}{5}$
$=7$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×(5.4+5.6-1)$
$=0.8×10$
$=8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
$=65-0.6-0.4$
$=65-(0.6+0.4)$
$=65-1$
$=64$
四、解决问题
1. 幸福小学六年级有80人,上个月班级用电量为55千瓦·时;五年级有120人,上个月班级用电量为75千瓦·时。哪个年级学生的人均用电量更低?
1. 幸福小学六年级有80人,上个月班级用电量为55千瓦·时;五年级有120人,上个月班级用电量为75千瓦·时。哪个年级学生的人均用电量更低?
答案
55÷80 = $\frac{11}{16}$(千瓦·时)
75÷120 = $\frac{5}{8}$ = $\frac{10}{16}$(千瓦·时)
$\frac{11}{16}$ > $\frac{10}{16}$
答:五年级学生的人均用电量更低。
75÷120 = $\frac{5}{8}$ = $\frac{10}{16}$(千瓦·时)
$\frac{11}{16}$ > $\frac{10}{16}$
答:五年级学生的人均用电量更低。
2. 丽丽和芳芳在周长为400米的操场上跑步,丽丽跑一圈需$\frac{4}{3}$分钟,芳芳跑一圈需1.4分钟。谁跑步的速度快一些?丽丽速度是芳芳的几分之几?
答案
$1.4 = \frac{7}{5}$
$\frac{4}{3} = \frac{20}{15}$,$\frac{7}{5} = \frac{21}{15}$
$\frac{20}{15} < \frac{21}{15}$,丽丽跑一圈用时更短。
丽丽速度:$400 ÷ \frac{4}{3} = 300$(米/分钟)
芳芳速度:$400 ÷ 1.4 = \frac{2000}{7}$(米/分钟)
$300 ÷ \frac{2000}{7} = \frac{21}{20}$
答:丽丽跑步的速度快一些,丽丽速度是芳芳的$\frac{21}{20}$。
$\frac{4}{3} = \frac{20}{15}$,$\frac{7}{5} = \frac{21}{15}$
$\frac{20}{15} < \frac{21}{15}$,丽丽跑一圈用时更短。
丽丽速度:$400 ÷ \frac{4}{3} = 300$(米/分钟)
芳芳速度:$400 ÷ 1.4 = \frac{2000}{7}$(米/分钟)
$300 ÷ \frac{2000}{7} = \frac{21}{20}$
答:丽丽跑步的速度快一些,丽丽速度是芳芳的$\frac{21}{20}$。
3. 一个正方形花坛边长是3.2米。
(1)这个正方形花坛的面积是多少平方米?
(2)如果把这个正方形花坛改成长方形,增加原边长的$\frac{1}{8}$作为长,减少原边长的$\frac{1}{4}$作为宽,新长方形花坛的面积比原来大了还是小了?通过计算说明。
(1)这个正方形花坛的面积是多少平方米?
(2)如果把这个正方形花坛改成长方形,增加原边长的$\frac{1}{8}$作为长,减少原边长的$\frac{1}{4}$作为宽,新长方形花坛的面积比原来大了还是小了?通过计算说明。
答案
(1)
$3.2×3.2=10.24$(平方米)
答:这个正方形花坛的面积是10.24平方米。
(2)
长:$3.2×(1+\frac{1}{8})=3.6$(米)
宽:$3.2×(1-\frac{1}{4})=2.4$(米)
新长方形面积:$3.6×2.4=8.64$(平方米)
$8.64<10.24$
答:新长方形花坛的面积比原来小了。
$3.2×3.2=10.24$(平方米)
答:这个正方形花坛的面积是10.24平方米。
(2)
长:$3.2×(1+\frac{1}{8})=3.6$(米)
宽:$3.2×(1-\frac{1}{4})=2.4$(米)
新长方形面积:$3.6×2.4=8.64$(平方米)
$8.64<10.24$
答:新长方形花坛的面积比原来小了。
4. 通过推理说明 $7.2 ÷ 0.2 = 7.2 × 5$,并写出推理过程。
答案
7.2÷0.2
=(7.2×5)÷(0.2×5)
=(7.2×5)÷1
=7.2×5
所以7.2÷0.2=7.2×5。
=(7.2×5)÷(0.2×5)
=(7.2×5)÷1
=7.2×5
所以7.2÷0.2=7.2×5。
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