2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第34页答案
1 二次函数$y=-x^2 -4$的图象经过的象限为（
C
）

A.第一、二象限
B.第二、四象限
C.第三、四象限
D.第一、三象限

答案

1.C
2 函数$y=-2x^2+5$与$y=-2x^2-3$的图象的不同之处是 （
C
）

A.对称轴
B.开口方向
C.顶点
D.形状

答案

2.C
3 已知抛物线 $ y = 2x^2 + m^2 - 4m $ 的最低点为 $ (0, -4) $，则 $ m $ 的值为
2
。

答案

3.2
4 已知二次函数的图象以$A(0,1)$为顶点，且过点$B(2,3)$。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）画出该二次函数的图象。

答案

4. (1) 由题意,可设该二次函数的解析式为 $y=ax^2+c(a≠0)$.将A(0,1),B(2,3)代入,得$\begin{cases}c=1,\\4a+c=3,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=\dfrac{1}{2},\\c=1.\end{cases}$
∴该二次函数的解析式为 $y=\dfrac{1}{2}x^2+1$ (2) 图象略
5 下列函数中,当$x＞1$时,$y$随$x$的增大而减小的是 （
B
）

A.$y=x^2+1$
B.$y=-x^2+1$
C.$y=x-1$
D.$y=x+1$

答案

5.B
6（易错题）对于二次函数$y=2x^2 -3$，当$-1≤x≤2$时，y的取值范围是 （
C
）

A.$-1≤y≤5$
B.$-5≤y≤5$
C.$-3≤y≤5$
D.$-2≤y≤5$

答案

6.C
易忽视抛物线的顶点而致错。
7 已知二次函数$y=-\dfrac{1}{4}x^2 +1$，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是
$x＜0$
。

答案

7.$x＜0$
8 如果点$(-4,y_1),(-3,y_2)$在函数$y=x^2+1$的图象上，那么$y_1$
＞
$y_2$(填“＞”“＜”或“=”)

答案

8. ＞
9 顶点坐标为$(0,-5)$，且与抛物线$y=-\dfrac{1}{3}x^2$的形状相同、开口方向相反的抛物线对应的函数解析式为________，将该抛物线向上平移3个单位长度后得到的抛物线对应的函数解析式为________。

答案

9. $y=\dfrac{1}{3}x^2 -5$ $y=\dfrac{1}{3}x^2 -2$
10 已知二次函数 $ y=ax^2 $ 与 $ y=-2x^2 + c $。
（1）随着 $ a $ 和 $ c $ 的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；
（2）若这两个函数图象的形状相同，求 $ a $ 的值；
（3）若将抛物线 $ y=ax^2 $ 沿 $ y $ 轴向下平移2个单位长度就能与抛物线 $ y=-2x^2 + c $ 完全重合，求 $ c $ 的值。

答案

10. (1) 二次函数$y=ax^2$的图象随着a的变化,开口大小和开口方向都会变化,但是对称轴、顶点坐标不会改变;二次函数$y=-2x^2+c$的图象随着c的变化,开口大小和开口方向都没有改变,对称轴也没有改变,但是顶点坐标会发生改变(合理即可) (2)
∵ 函数$y=ax^2$与函数$y=-2x^2+c$图象的形状相同,
∴$a=±2$ (3)
∵ 抛物线$y=ax^2$沿y轴向下平移2个单位长度得到抛物线$y=ax^2-2$,与抛物线$y=-2x^2+c$完全重合,
∴$c=-2$
11 已知$a＜-1$，点$(a-1,y_1),(a,y_2),(a+1,y_3)$都在函数$y=x^2+1$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
C
）

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_1＜y_3＜y_2$
C.$y_3＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜y_1＜y_3$

答案

11.C