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1.样本方差的作用是 （
A.用来估计总体的数值大小
B.用来估计样本的数值大小
C.用来衡量样本容量的大小
D.用来衡量样本的波动大小，估计总体的波动大小
D
）A.用来估计总体的数值大小
B.用来估计样本的数值大小
C.用来衡量样本容量的大小
D.用来衡量样本的波动大小，估计总体的波动大小
答案
1.D
2.在三次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的成绩的平均数分别是$\bar{x}_甲=85$，$\bar{x}_乙=85$，$\bar{x}_丙=85$，$\bar{x}_丁=85$，方差分别是$s^2_甲=3.8$，$s^2_乙=2.3$，$s^2_丙=6.2$，$s^2_丁=5.2$，则成绩最稳定的是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
2.B
3.有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是
2
.答案
3.2
4.一组数据的方差是$s^2=\frac{1}{10}[(x_1 - 4)^2 + (x_2 - 4)^2 + (x_3 - 4)^2 + \dots + (x_{10} - 4)^2]$，则这组数据共有
10
个，平均数是4
。答案
4.10 4
5.甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高数据的平均数都是178，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是
甲
仪仗队。答案
5.甲
6.已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据$3x_1-2$，$3x_2-2,3x_3-2,3x_4-2,3x_5-2$的平均数和方差分别是（
A.$2,\frac{1}{3}$
B.$2,1$
C.$4,\frac{2}{3}$
D.$4,3$
D
）A.$2,\frac{1}{3}$
B.$2,1$
C.$4,\frac{2}{3}$
D.$4,3$
答案
6.D
7.若一组数据 $a_1,a_2,a_3,\dots,a_n$ 的方差为0,则下列结论正确的是（
A.平均数$\bar{a}=0$
B.$a_1=a_2=a_3=\dots=a_n=0$
C.$a_1=a_2=a_3=\dots=a_n$
D.这组数据为自然数
C
）A.平均数$\bar{a}=0$
B.$a_1=a_2=a_3=\dots=a_n=0$
C.$a_1=a_2=a_3=\dots=a_n$
D.这组数据为自然数
答案
7.C
8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每个品种10棵产量的平均数$\bar{x}$(单位:千克)及方差$s^2$如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（
A
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
8.A
9.八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)求甲队成绩的中位数,乙队成绩的众数;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4,判断哪个队的成绩比较整齐.
(1)求甲队成绩的中位数,乙队成绩的众数;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4,判断哪个队的成绩比较整齐.
答案
9.解:(1)把甲队的成绩从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5，
∴中位数是9.5。
乙队的成绩中10分出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10。
(2)乙队的平均成绩是$\frac{1}{10}×(10×4+8×2+7+9×3)=9$(分)，
∴方差是$\frac{1}{10}×[4×(10-9)^2+2×(8-9)^2+(7-9)^2+3×(9-9)^2]=1$。
(3)
∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩比较整齐的是乙队。
∴中位数是9.5。
乙队的成绩中10分出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10。
(2)乙队的平均成绩是$\frac{1}{10}×(10×4+8×2+7+9×3)=9$(分)，
∴方差是$\frac{1}{10}×[4×(10-9)^2+2×(8-9)^2+(7-9)^2+3×(9-9)^2]=1$。
(3)
∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩比较整齐的是乙队。
