三、能力拓展训练
10.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

10.解:在鞋的尺码组成的数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5 cm的鞋销售量最大,因此建议鞋店多进23.5 cm的鞋。

11.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩

根据以上信息,整理分析数据如下:
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | a | | 7 | 1.2 |
| 乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一人参赛,你认为应选哪名队员?

11.解:(1)甲射击成绩的平均数
$a=\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{1+2+4+2+1}=7$。
∵乙射击的成绩从小到大排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10，
∴乙射击成绩的中位数$b=\frac{7+8}{2}=7.5$，
乙射击成绩的方差$c=\frac{1}{10}×[(3-7)^2+(4-7)^2+(6-7)^2+2×(7-7)^2+3×(8-7)^2+(9-7)^2+(10-7)^2]=\frac{1}{10}×(16+9+1+3+4+9)=4.2$。
(2)从平均数来看,甲、乙两人成绩的平均数相等,均为7;从中位数来看,甲射中7环以上的次数小于乙射中7环以上的次数;从众数来看,甲射中7环的次数最多,而乙射中8环的次数最多;从方差来看,甲的成绩比乙的成绩稳定。
综合以上各因素,若选派一名队员参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大。