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1. 下列说法中，正确的是 （
A.单项式$\frac{1}{2}xy^2$的系数是$\frac{1}{2}x$
B.单项式$-5x^2y$的次数为2
C.$x^2y$和$xy^2$是同类项
D.多项式$x^2+y^2-1$的常数项是$-1$
D
）A.单项式$\frac{1}{2}xy^2$的系数是$\frac{1}{2}x$
B.单项式$-5x^2y$的次数为2
C.$x^2y$和$xy^2$是同类项
D.多项式$x^2+y^2-1$的常数项是$-1$
答案
D 单项式$\frac{1}{2}xy^2$的系数是$\frac{1}{2}$,故选项A不符合题意；单项式$-5x^2y$的次数为3,故选项B不符合题意；$x^2y$和$xy^2$,相同字母的指数不相同,不是同类项,故选项C不符合题意；多项式$x^2+y^2-1$的常数项是$-1$,故选项D符合题意。
2. 下列计算正确的是 （
A.$2a - a = 2$
B.$a^2 + a^2 = a^4$
C.$3ab - 6ab = -3ab$
D.$7a^2b - 3ab^2 = 4a^2b$
C
）A.$2a - a = 2$
B.$a^2 + a^2 = a^4$
C.$3ab - 6ab = -3ab$
D.$7a^2b - 3ab^2 = 4a^2b$
答案
C $2a - a = a ≠ 2$,故选项A错误；$a^2 + a^2 = 2a^2 ≠ a^4$,故选项B错误；$3ab - 6ab = -3ab$,故选项C正确；$7a^2b$和$-3ab^2$不是同类项,不能合并,故选项D错误。
3. 根据如图所示的计算程序，当输入$x=2$时，输出的结果为（
A.$-3$
B.$2$
C.$7$
D.$11$
B
）A.$-3$
B.$2$
C.$7$
D.$11$
答案
B 将$x=2$代入,得$2^2 -7 = -3$。因为$-3＜0$,所以将$x=-3$代入,得$(-3)^2 -7 = 2$。因为$2＞0$,所以当输入$x=2$时,输出的结果为2。
4. 一个大长方形按如图方式分割成四个小长方形，且只有标号为③和④的两个小长方形完全相同，若要求出标号为①和②的长方形的周长差，则需要知道长度的线段是（
A.AB
B.BC
C.CD
D.AD
B
）A.AB
B.BC
C.CD
D.AD
答案
B 设标号为③和④的两个长方形的长为$x$、宽为$y$。根据题意,得标号为①和②的长方形的周长差为$2(x - y + CD + x) - 2(CD + y) = 4x - 2y + 2CD - 2CD - 2y = 4x - 4y = 4(x - y) = 4BC$,所以需要知道长度的线段是$BC$。
5. 已知$(3x+2)^7 = a_0x^7 + a_1x^6 + a_2x^5 + \dots + a_6x + a_7$，则$a_0 - a_1 + a_2 - \dots + a_6 - a_7$的值为 （
A.1
B.$-1$
C.2
D.0
A
）A.1
B.$-1$
C.2
D.0
答案
A 当$x=-1$时,$a_0x^7 + a_1x^6 + a_2x^5 + \dots + a_6x + a_7 = -a_0 + a_1 - a_2 + \dots - a_6 + a_7 = (-3 + 2)^7 = -1$,则$a_0 - a_1 + a_2 - \dots + a_6 - a_7 = 1$。
6. 若$a^2 - ab =5$，$3ab - b^2=3$，则多项式$2(a^2 + ab - b^2)-(5a^2 + 2ab -3b^2)$的值是（
A.$-18$
B.$-12$
C.$12$
D.$18$
A
）A.$-18$
B.$-12$
C.$12$
D.$18$
答案
A 因为$a^2 - ab =5$,$3ab - b^2=3$,所以$3(a^2 - ab) + 3ab - b^2 = 3a^2 - b^2 = 3×5 + 3 = 18$。所以原式$=2a^2 + 2ab - 2b^2 -5a^2 -2ab +3b^2 = -3a^2 + b^2 = -(3a^2 - b^2) = -18$。
7. 小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店每套衣服的售价都相同，但甲商店规定若一次买两套，两套都给予8折优惠，乙商店规定若一次买两套，其中一套可给予6折优惠，则
（
A.甲商店比乙商店优惠
B.乙商店比甲商店优惠
C.甲、乙两家商店收费相同
D.以上都有可能
（
C
）A.甲商店比乙商店优惠
B.乙商店比甲商店优惠
C.甲、乙两家商店收费相同
D.以上都有可能
答案
C 设一套衣服的售价为$a$元。根据题意,可得在甲商店买两套衣服所需的费用为$2×0.8a = 1.6a$(元),在乙商店买两套衣服所需的费用为$a + 0.6a = 1.6a$(元)。所以甲、乙两家商店收费相同。
8. 冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数为
$5m+3n$
(用含m,n的代数式表示).答案
$5m+3n$ 大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,穿$m$根大串冰糖葫芦需要$5m$个山楂;小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,穿$n$根小串冰糖葫芦需要$3n$个山楂。所以总个数为$5m+3n$。
9. 已知$m$，$n$为常数，若单项式$mxy^{5-n}$与多项式$6xy^2 + 2xy^4$相加得到的和是单项式，则$m + n =$
$-3或-1$
.答案
$-3或-1$ 因为$mxy^{5-n}$与多项式$6xy^2 + 2xy^4$的和是单项式,所以$mxy^{5-n} + 6xy^2 = 0$或$mxy^{5-n} + 2xy^4 = 0$。所以$m=-6$,$5-n=2$或$m=-2$,$5-n=4$。所以$m=-6$,$n=3$或$m=-2$,$n=1$。所以$m+n=-3$或$-1$。
