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5[2026海南儋州模拟,中]某同学利用电源(电压未知)、电阻箱(0~999.9 Ω)和电流表等器材,测电阻$R_x$的阻值,设计的电路如图所示。完成下列实验步骤:
(1)正确连接电路,闭合开关$S_1$、$S_2$,断开开关$S_3$,调节滑动变阻器的滑片,使电流表示数为$I_1$;
(2)闭合开关$S_1$、$S_3$,断开开关$S_2$,保持滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱使电流表示数为$I_1$,此时电阻箱读数为$R_0$;
(3)电阻$R_x =$
(1)正确连接电路,闭合开关$S_1$、$S_2$,断开开关$S_3$,调节滑动变阻器的滑片,使电流表示数为$I_1$;
(2)闭合开关$S_1$、$S_3$,断开开关$S_2$,保持滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱使电流表示数为$I_1$,此时电阻箱读数为$R_0$;
(3)电阻$R_x =$
$R_0$
(用测量量的符号表示)。答案
5. $R_0$
【解析】闭合开关$S_1$、$S_2$,断开开关$S_3$时,滑动变阻器与$R_x$串联,闭合开关$S_1$、$S_3$,断开开关$S_2$时,滑动变阻器与$R_0$串联,两次电流表示数相同,即两次电路电流相等,且变阻器连入电路的阻值相同,电源电压相同,结合欧姆定律可知,待测电阻$R_x$的阻值与电阻箱的读数相等,即$R_x=R_0$。
【解析】闭合开关$S_1$、$S_2$,断开开关$S_3$时,滑动变阻器与$R_x$串联,闭合开关$S_1$、$S_3$,断开开关$S_2$时,滑动变阻器与$R_0$串联,两次电流表示数相同,即两次电路电流相等,且变阻器连入电路的阻值相同,电源电压相同,结合欧姆定律可知,待测电阻$R_x$的阻值与电阻箱的读数相等,即$R_x=R_0$。
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻的阻值。解题思路是：先将待测电阻$R_x$接入电路，调节滑动变阻器使电流表示数为$I_1$；再保持滑动变阻器滑片不动，换用电阻箱$R_0$接入电路，调节电阻箱使电流仍为$I_1$。由于两次电路电流相同、滑动变阻器接入阻值不变、电源电压不变，根据欧姆定律可知两次电路总电阻相等，因此待测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱的读数$R_0$。
【解析】
(1) 闭合开关$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，滑动变阻器与$R_x$串联，电流表示数为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U = I_1(R_{\mathrm{滑}} + R_x)$；
(2) 闭合开关$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，滑动变阻器与电阻箱$R_0$串联，保持滑动变阻器滑片不动（$R_{\mathrm{滑}}$不变），调节电阻箱使电流表示数仍为$I_1$，此时电源电压：$U = I_1(R_{\mathrm{滑}} + R_0)$；
(3) 联立两式，因电源电压$U$不变，消去$I_1$和$R_{\mathrm{滑}}$，可得$R_x = R_0$。
【答案】
$R_0$
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量、等效替代法
【点评】
本题采用等效替代法测电阻，将未知电阻的测量转化为已知电阻箱的读数，思路清晰，是电阻测量的典型方法，能帮助学生掌握等效替代法的应用。
【难度系数】
0.6
本题利用等效替代法测量未知电阻的阻值。解题思路是：先将待测电阻$R_x$接入电路，调节滑动变阻器使电流表示数为$I_1$；再保持滑动变阻器滑片不动，换用电阻箱$R_0$接入电路，调节电阻箱使电流仍为$I_1$。由于两次电路电流相同、滑动变阻器接入阻值不变、电源电压不变，根据欧姆定律可知两次电路总电阻相等，因此待测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱的读数$R_0$。
【解析】
(1) 闭合开关$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，滑动变阻器与$R_x$串联，电流表示数为$I_1$，由欧姆定律得电源电压：$U = I_1(R_{\mathrm{滑}} + R_x)$；
(2) 闭合开关$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，滑动变阻器与电阻箱$R_0$串联，保持滑动变阻器滑片不动（$R_{\mathrm{滑}}$不变），调节电阻箱使电流表示数仍为$I_1$，此时电源电压：$U = I_1(R_{\mathrm{滑}} + R_0)$；
(3) 联立两式，因电源电压$U$不变，消去$I_1$和$R_{\mathrm{滑}}$，可得$R_x = R_0$。
【答案】
$R_0$
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量、等效替代法
【点评】
本题采用等效替代法测电阻，将未知电阻的测量转化为已知电阻箱的读数，思路清晰，是电阻测量的典型方法，能帮助学生掌握等效替代法的应用。
【难度系数】
0.6
6[中]某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻$ R_x $的阻值。已知$ R_0 $为定值电阻，$ R $为滑动变阻器。
(1)开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，得到电压表$ V_1 $的示数为$ U_1 $，电压表$ V_2 $的示数为$ U_2 $，则待测电阻的阻值$ R_x = $
(3)该同学测量一次后，就计算出了该未知电阻的阻值，你认为该实验结论的得出
(1)开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于
b
（填“a”或“b”）端，目的是保护电路
。(2)闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，得到电压表$ V_1 $的示数为$ U_1 $，电压表$ V_2 $的示数为$ U_2 $，则待测电阻的阻值$ R_x = $
$\frac{U_2R_0}{U_1}$
（用$ U_2 $、$ U_1 $、$ R_0 $表示）。(3)该同学测量一次后，就计算出了该未知电阻的阻值，你认为该实验结论的得出
不妥当
（填“妥当”或“不妥当”），理由是没有进行多次测量求平均值,得出的结果可能误差较大
。答案
6. (1)$b$ 保护电路 (2)$\frac{U_2R_0}{U_1}$ (3)不妥当 没有进行多次测量求平均值,得出的结果可能误差较大
【解析】(1)在连接电路时,为了保护电路,避免电路中电流过大烧坏用电器,应该将滑动变阻器滑片调至最大阻值处,即将滑片置于b端。(2)图中电阻$R_x$和$R_0$串联,串联电路各处电流相同,故$I=\frac{U_2}{R_x}=\frac{U_1}{R_0}$,解得$R_x=\frac{U_2R_0}{U_1}$。(3)没有进行多次测量求平均值,由此得出的结果可能误差较大,所以这位同学只进行一次测量就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
【解析】(1)在连接电路时,为了保护电路,避免电路中电流过大烧坏用电器,应该将滑动变阻器滑片调至最大阻值处,即将滑片置于b端。(2)图中电阻$R_x$和$R_0$串联,串联电路各处电流相同,故$I=\frac{U_2}{R_x}=\frac{U_1}{R_0}$,解得$R_x=\frac{U_2R_0}{U_1}$。(3)没有进行多次测量求平均值,由此得出的结果可能误差较大,所以这位同学只进行一次测量就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
解析
【分析】
1. 开关闭合前滑动变阻器的位置：连接电路时，为避免电流过大损坏元件，需将滑动变阻器调至最大阻值处，观察电路图可知滑片在b端时接入电阻最大，因此选b端，目的是保护电路。
2. 求未知电阻阻值：先判断电路为Rx与R0串联，串联电路电流处处相等；V1测R0电压U1，V2测Rx电压U2，利用欧姆定律，通过R0的电流等于通过Rx的电流，据此推导Rx的表达式。
3. 实验结论的妥当性：只测量一次，未多次测量求平均值，会导致误差较大，因此结论不妥当。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，闭合开关前滑动变阻器应调至最大阻值处。由图可知，滑片置于b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应将滑片置于b端，目的是保护电路，防止电路电流过大烧坏用电器。
(2) 由电路图可知，Rx与R0串联，串联电路中电流处处相等。电压表V1测R0两端电压U1，电压表V2测Rx两端电压U2，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，同时$I=\frac{U_2}{R_x}$，因此$\frac{U_1}{R_0}=\frac{U_2}{R_x}$，解得$R_x=\frac{U_2 R_0}{U_1}$。
(3) 该同学仅进行一次测量就计算Rx的阻值，实验次数过少，没有进行多次测量求平均值，得出的结果误差较大，因此实验结论的得出不妥当。
【答案】(1) $b$；保护电路 (2) $\frac{U_2 R_0}{U_1}$ (3) 不妥当；没有进行多次测量求平均值，得出的结果可能误差较大
【知识点】滑动变阻器的使用、欧姆定律的应用、电阻的测量
【点评】本题是电学基础实验题，结合串联电路特点和欧姆定律考查未知电阻的测量，同时涉及实验操作注意事项和减小误差的方法，需掌握串联电路规律、欧姆定律应用及多次测量的意义。
【难度系数】0.6
1. 开关闭合前滑动变阻器的位置：连接电路时，为避免电流过大损坏元件，需将滑动变阻器调至最大阻值处，观察电路图可知滑片在b端时接入电阻最大，因此选b端，目的是保护电路。
2. 求未知电阻阻值：先判断电路为Rx与R0串联，串联电路电流处处相等；V1测R0电压U1，V2测Rx电压U2，利用欧姆定律，通过R0的电流等于通过Rx的电流，据此推导Rx的表达式。
3. 实验结论的妥当性：只测量一次，未多次测量求平均值，会导致误差较大，因此结论不妥当。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，闭合开关前滑动变阻器应调至最大阻值处。由图可知，滑片置于b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应将滑片置于b端，目的是保护电路，防止电路电流过大烧坏用电器。
(2) 由电路图可知，Rx与R0串联，串联电路中电流处处相等。电压表V1测R0两端电压U1，电压表V2测Rx两端电压U2，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，同时$I=\frac{U_2}{R_x}$，因此$\frac{U_1}{R_0}=\frac{U_2}{R_x}$，解得$R_x=\frac{U_2 R_0}{U_1}$。
(3) 该同学仅进行一次测量就计算Rx的阻值，实验次数过少，没有进行多次测量求平均值，得出的结果误差较大，因此实验结论的得出不妥当。
【答案】(1) $b$；保护电路 (2) $\frac{U_2 R_0}{U_1}$ (3) 不妥当；没有进行多次测量求平均值，得出的结果可能误差较大
【知识点】滑动变阻器的使用、欧姆定律的应用、电阻的测量
【点评】本题是电学基础实验题，结合串联电路特点和欧姆定律考查未知电阻的测量，同时涉及实验操作注意事项和减小误差的方法，需掌握串联电路规律、欧姆定律应用及多次测量的意义。
【难度系数】0.6
7[2025四川内江期末,中]某中学的物理课外实验小组,用如图1所示的电路来测量待测电阻$R_x$的阻值。其中,$R_0$为定值电阻($R_0=10\ \Omega$),V为电压表,$S_1$为单刀单掷开关,$S_2$为单刀双掷开关,$R$为滑动变阻器,$E$为电源,采用如下步骤完成该实验:
(1)按照图1所示实验电路图,用笔画线表示导线将图2实物进行连线,组成完整电路(部分导线已连接)。
(2)在连线时开关$S_1$应(填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片$P$应移到(填“$A$”或“$B$”)端。
(3)闭合开关$S_1$,将开关$S_2$掷于1端,改变滑动变阻器滑片$P$的位置,记下此时电压表V的示数$U_1$;然后,将开关$S_2$掷于2端,记下此时电压表V的示数$U_2$。待测电阻阻值的表达式$R_x=$(用$R_0$、$U_1$、$U_2$表示)。
(4)重复步骤(3)的实验操作,得到数据记录表。利用表中5次测量的数据,可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为,待测电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
(1)按照图1所示实验电路图,用笔画线表示导线将图2实物进行连线,组成完整电路(部分导线已连接)。
(2)在连线时开关$S_1$应(填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片$P$应移到(填“$A$”或“$B$”)端。
(3)闭合开关$S_1$,将开关$S_2$掷于1端,改变滑动变阻器滑片$P$的位置,记下此时电压表V的示数$U_1$;然后,将开关$S_2$掷于2端,记下此时电压表V的示数$U_2$。待测电阻阻值的表达式$R_x=$(用$R_0$、$U_1$、$U_2$表示)。
(4)重复步骤(3)的实验操作,得到数据记录表。利用表中5次测量的数据,可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为,待测电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
答案
7. (1)
(2)断开 $B$ (3)$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$ (4)$3.0$ $20$【解析】(1)按照题图1所示电路图,电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱,定值电阻的右端接单刀双掷开关右端的接线柱。
(2)连接电路时,开关要断开;滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处,即滑片$P$移动到$B$端。
(3)$R_0$和$R_x$以及滑动变阻器串联,单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关系;闭合开关$S_1$,将开关$S_2$掷于1端,此时电压表测$R_0$两端的电压,$R_0$两端的电压为$U_1$;然后,将开关$S_2$掷于2端,此时电压表测$R_0$和$R_x$两端的总电压,$R_0$和$R_x$两端的总电压为$U_2$,根据串联电路的电压关系可知,$R_x$两端的电压:$U_x=U_2-U_1$;因为两电阻串联,所以通过$R_x$的电流等于通过$R_0$的电流:$I_x=I_0=\frac{U_1}{R_0}$;由欧姆定律可得,$R_x$的阻值$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{U_2-U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$。(4)由表中数据可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为$\frac{3.0+3.0+3.1+3.0+2.9}{5}=3.0$;由于$R_x$的表达式为$R_x=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$,整理得$R_x=(\frac{U_2}{U_1}-1)· R_0$,且$R_0=10\ \Omega$,所以,待测电阻的阻值$R_x=20\ \Omega$。
解析
【分析】
本题为特殊方法测电阻的实验，核心思路是利用串联电路电流处处相等的特点，通过开关切换电压表的测量对象，分别得到定值电阻$R_0$的电压和$R_0$与待测电阻$R_x$的总电压，结合欧姆定律推导$R_x$的表达式。连接电路时需遵循安全操作规范，开关断开、滑动变阻器调至最大阻值处，最后通过数据计算平均值和待测电阻阻值。
【解析】
(1) 连线：按照电路图，将电压表的负接线柱与单刀双掷开关的中间接线柱连接，定值电阻$R_0$的右端接线柱与单刀双掷开关的右端接线柱连接，完成电路连线；
(2) 连接电路时，为保护电路，开关$S_1$应断开；滑动变阻器接A端下接线柱，滑片移到B端时接入电阻最大，故滑片$P$移到$B$端；
(3) 当$S_2$掷于1端时，电压表测$R_0$两端电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_0}$；当$S_2$掷于2端时，电压表测$R_0$和$R_x$总电压$U_2$，则$R_x$两端电压$U_x=U_2-U_1$；串联电路电流相等，$I_x=I=\frac{U_1}{R_0}$，由欧姆定律得$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{U_2-U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；
(4) $\frac{U_2}{U_1}$的平均值为$\frac{3.0+3.0+3.1+3.0+2.9}{5}=3.0$；代入$R_x$表达式得$R_x=(\frac{U_2}{U_1}-1)R_0=(3.0-1)×10\Omega=20\Omega$。
【答案】
(1) (2)断开；$B$ (3)$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$ (4)$3.0$；$20$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】
本题是利用串联电路特点的特殊测电阻实验，无需电流表即可完成测量，考查学生对串联规律和欧姆定律的应用能力，体现了物理实验的灵活性，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题为特殊方法测电阻的实验，核心思路是利用串联电路电流处处相等的特点，通过开关切换电压表的测量对象，分别得到定值电阻$R_0$的电压和$R_0$与待测电阻$R_x$的总电压，结合欧姆定律推导$R_x$的表达式。连接电路时需遵循安全操作规范，开关断开、滑动变阻器调至最大阻值处，最后通过数据计算平均值和待测电阻阻值。
【解析】
(1) 连线：按照电路图，将电压表的负接线柱与单刀双掷开关的中间接线柱连接，定值电阻$R_0$的右端接线柱与单刀双掷开关的右端接线柱连接，完成电路连线；
(2) 连接电路时，为保护电路，开关$S_1$应断开；滑动变阻器接A端下接线柱，滑片移到B端时接入电阻最大，故滑片$P$移到$B$端；
(3) 当$S_2$掷于1端时，电压表测$R_0$两端电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_0}$；当$S_2$掷于2端时，电压表测$R_0$和$R_x$总电压$U_2$，则$R_x$两端电压$U_x=U_2-U_1$；串联电路电流相等，$I_x=I=\frac{U_1}{R_0}$，由欧姆定律得$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{U_2-U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；
(4) $\frac{U_2}{U_1}$的平均值为$\frac{3.0+3.0+3.1+3.0+2.9}{5}=3.0$；代入$R_x$表达式得$R_x=(\frac{U_2}{U_1}-1)R_0=(3.0-1)×10\Omega=20\Omega$。
【答案】
(1)
(2)断开；$B$ (3)$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$ (4)$3.0$；$20$【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】
本题是利用串联电路特点的特殊测电阻实验，无需电流表即可完成测量，考查学生对串联规律和欧姆定律的应用能力，体现了物理实验的灵活性，难度中等。
【难度系数】
0.5
