1. 已知一组数据7,x,7,8. 若这组数据的众数和平均数恰好相等,则x的值为 ()

A.5
B.6
C.7
D.8

1. B

2. 数学老师计算同学们一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按$3:3:4$的比例计算.如果小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分,那么小红一学期的数学平均成绩是 ()

A.90分
B.91分
C.92分
D.93分

2. B

3. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}x + 2y + z = 8①, \\ 2x - y - z = -3②, \\ 3x + y - 2z = -1③,\end{cases}$下列做法正确的是（ ）

A.要消去$y$,先①$-$③$×2$,再②$-$③
B.要消去$y$,先①$-$②$×2$,再②$+$③
C.要消去$z$,先①$+$②,再①$×2+$③
D.要消去$z$,先①$+$②,再①$×3-$③

3. C

4. 求一组数据方差的算式为 $s^2=\frac{1}{n}×[(6-\bar{x})^2+(8-\bar{x})^2+(8-\bar{x})^2+(6-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2]$. 由算式提供的信息可知,下列说法错误的是 （）

A.该组数据的众数是6
B.该组数据的平均数是7
C.$n$ 的值是5
D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小

4. A

5. 将数据7,9,11,13,15按组内离差平方和最小原则分成两组(一组2个、一组3个),则下列分组正确的是 ()

A.{7,9}与{11,13,15}
B.{7,11}与{9,13,15}
C.{7,15}与{9,11,13}
D.{11,15}与{7,9,13}

5. A 解析:对于选项A,因为组{7,9}的平均数为$\frac{7+9}{2}=8$,所以其组内离差平方和为$(7-8)^2+(9-8)^2=1+1=2$. 因为组{11,13,15}的平均数为$\frac{11+13+15}{3}=13$,所以其组内离差平方和为$(11-13)^2+(13-13)^2+(15-13)^2=4+0+4=8$. 所以选项A中分组情况的组内离差平方和为2+8=10. 对于选项B,因为组{7,11}的平均数为$\frac{7+11}{2}=9$,所以其组内离差平方和为$(7-9)^2+(11-9)^2=4+4=8$. 因为组{9,13,15}的平均数为$\frac{37}{3}$,所以其组内离差平方和为$(9-\frac{37}{3})^2+(13-\frac{37}{3})^2+(15-\frac{37}{3})^2=\frac{56}{3}$. 所以选项B中分组情况的组内离差平方和为$8+\frac{56}{3}=\frac{80}{3}$. 对于选项C,因为组{7,15}的平均数为$\frac{7+15}{2}=11$,所以其组内离差平方和为$(7-11)^2+(15-11)^2=16+16=32$. 因为组{9,11,13}的平均数为11,所以其组内离差平方和为$(9-11)^2+(11-11)^2+(13-11)^2=4+0+4=8$. 所以选项C中分组情况的组内离差平方和为32+8=40. 对于选项D,因为组{11,15}的平均数为$\frac{11+15}{2}=13$,所以其组内离差平方和为$(11-13)^2+(15-13)^2=4+4=8$. 因为组{7,9,13}的平均数为$\frac{7+9+13}{3}=\frac{29}{3}$,所以其组内离差平方和为$(7-\frac{29}{3})^2+(9-\frac{29}{3})^2+(13-\frac{29}{3})^2=\frac{56}{3}$. 所以选项D中分组情况的组内离差平方和为$8+\frac{56}{3}=\frac{80}{3}$. 因为$10＜\frac{80}{3}＜40$,所以选项A符合组内离差平方和最小原则.

6. 方程组$\begin{cases}x+y+z=6, \\x+y-z=0, \\x-y=-1\end{cases}$的解为 ______ .

6. $\begin{cases}x = 1, \\ y = 2, \\ z = 3\end{cases}$

7. 4月23日是世界读书日，某校在当天举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分、88分、92分、90分，则她的演讲得分是分.

7. 87.4

8. 甲、乙两人在10次打靶训练中，所中环数的平均数相等，但方差分别为$s_{甲}^{2}=0.96$，$s_{乙}^{2}=1.01$，那么两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

8. 甲