2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第77页答案
一、填空题
1. 数据12,9,10,8,11的方差为
2
，标准差为
√2
。

答案

1. 2 √2
2. 若一组数据1,3,a,5,6的平均数是4,则这组数据的方差是
16/5
.

答案

2. 16/5
3. 小明用$s^2=\frac{1}{10}[(x_1 -7)^2 + (x_2 -7)^2 + \dots + (x_{10} -7)^2]$计算一组数据的方差，那么$x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_{10}$的值为
70
。

答案

3. 70
4. 有一组数据:2,x,4,6,7. 若这组数据的众数是6,则这组数据的标准差为
4√5/5
.

答案

4. 4√5/5
5. 某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩(单位:分)分别为86,88,90,92,94，方差为8，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差为
8
。

答案

5. 8
6. 把5个数据-1,3,1,5,4分成{-1,1}和{3,4,5}两组,则这种分组情况的组内离差平方和为
4
。

答案

6. 4
7. 已知一组数据$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$的方差是$\sqrt{2}$，则另一组数据$3a_1 -1,3a_2 -1,3a_3 -1,3a_4 -1,3a_5 -1$的方差是
9√2
。

答案

7. 9√2
二、解答题
8. 为了确定参加射击比赛的选手，教练调取了甲、乙两人在5次打靶测试中的成绩(单位:环)如下表：

(1) 根据以上数据填写下表：

(2) 从统计的角度分析，教练选择哪名选手参加射击比赛更合适？请说明理由.
(3) 如果乙再射击1次，且命中8环，那么其射击成绩的方差
变小
(填“变大”“变小”或“不变”).

答案

8. (1) 8 8 1.6
(2) 教练选择甲参加射击比赛更合适 理由:因为他们成绩的平均数相等,而甲成绩的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛更合适(合理即可).
(3) 变小